2022年北师大版五年级数学上册方程与代数总复习附答案（可下载打印）

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一.填空题：

1．（3分）aaa简写（），a+a+a简写成（）．

2．（3分）游戏机每只m元，用500元买了3只，找回（）元．

3．（3分）小胖买了6本数学练习簿付了a元，又用了b元买语文练习簿5本，每本语文练习簿比数学练习簿多（）元．

4．（3分）a与b的和除它们的差为（）．

5．（3分）学校去年少年城的一条路长x千米，小亚去时每小时行了4千米，回来时每小时行4.5千米，小亚回来时少用了（）小时．

6．（3分）长方形的周长是40厘米，已知它的长是a厘米，它的宽是（）厘米．

二.判断题，在题目后的括号里面打“√”或“”：

7．（3分）a（bc）＝abc（）（判断对错）

8．（3分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b（）（判断对错）

9．（3分）a2＝2a（）（判断对错）

10．（3分）汽车上午每小时行a千米，行了3小时，下午每小时行b千米，也行了3小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米（）（判断对错）

三.选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：

11．（3分）x3与下面算式（）的结果相同．

A．x3B．x+x+xC．xxxD．3xx

12．（3分）20加上b的4倍，正确的写法是（）

A．20+4bB．（20+b）4C．4（20+b）D．20+b4

13．（3分）方程10x＝0.1的解是（）

A．x＝100B．x＝1C．x＝0.1D．x＝0.01

14．（3分）下列各式中，（）是方程．

A．0.2x＝0B．8x﹣8＞28

C．7x+xD．30﹣50.6＝27

15．（3分）5.5比某数的2倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）

A．2x+0.5＝5.5B．2x﹣0.5＝5.5C．5.5﹣2x＝0.5D．5.5﹣0.5＝2x

16．（3分）生产车间原有原料a吨，第一次运来原料b吨，第二次运来1.2吨，用去c吨，车间还有原料（）吨．

A．a+b+1.2﹣cB．a+b﹣1.2﹣cC．a﹣b﹣1.2﹣cD．a+b+1.2+c

17．（3分）当a＝1.5，b＝4，x＝10时，6a+bx2的值是（）

A．490B．409C．89D．1300

18．（3分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）

A．abB．bcC．acD．c2

四.解方程：

19．5x+1.2＝4.2．

20．45﹣2x＝31．

21．5x﹣1.24＝2.5．

22．0.5（x﹣12）＝3．

23．x﹣0.3x＝1.61．

24．2.1x+x＝3.12.2．

五.列方程计算：

25．一个数的3.8倍比7.4少3.6，求这个数．

26．一个数的0.5倍加上3的一半，和是15，这个数是多少？

六.列方程解应用题：

27．图书馆有文艺书1500本，比科技书的3倍少30本，科技书有多少本？

28．五年级（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？

29．有9箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15千克，9箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？

30．一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？

31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？

32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5吨，可以烧30天．实际多烧10天，实际每天烧多少吨？

参考答案与试题解析

一.填空题：

1．（3分）aaa简写a3，a+a+a简写成3a．

【分析】根据乘方的意义，三个相同因数的乘积可以写成这个数的立方的形式．根据乘法的意义，三个相同的因数的和等于这个因数的3倍．据此解答即可．

【解答】解：aaa简写成a3；

a+a+a＝3a．

故答案为：a3，3a．

【点评】此题主要考查字母表示乘方和乘法的简便写法．

2．（3分）游戏机每只m元，用500元买了3只，找回500﹣3m元．

【分析】“游戏机每只m元，买了3只”，可知一共花了3m元，进而用500元减去花了的3m元得解．

【解答】解：500﹣3m（元）；

故答案为：500﹣3m．

【点评】关键是先用含字母的式子表示出买3只花了的钱数，再根据求剩余问题，用减法计算得解．

3．（3分）小胖买了6本数学练习簿付了a元，又用了b元买语文练习簿5本，每本语文练习簿比数学练习簿多元．

【分析】用总价数量分别求出语文练习簿和数学练习簿的单价，再相减即可解答．

【解答】解：a6﹣b5

答：每本语文练习簿比数学练习簿多a6﹣b5元．

故答案为：a6﹣b5．

【点评】解决本题主要利用总价、数量和单价的关系．

4．（3分）a与b的和除它们的差（a﹣b）（a+b）．

【分析】a与b的和，列式为a+b，它们的差，列式为a﹣b，进而用a﹣b除以a+b得解．

【解答】解：（a﹣b）（a+b）；

故答案为：（a﹣b）（a+b）．

【点评】解决此题要注意“除”和“除以”的区别；还要注意在列综合算式时，遇到加减法先算的，要加上括号来改变运算顺序．

5．（3分）学校去年少年城的一条路长x千米，小亚去时每小时行了4千米，回来时每小时行4.5千米，小亚回来时少用了小时．

【分析】根据：路程速度＝时间，分别取出去时用的时间和回来时用的时间，然后用去时用的时间减去回来时用的时间即可．

【解答】解：x4﹣x4.5，

答：小亚回来时少用了x4﹣x4.5小时；

故答案为：x4﹣x4.5．

【点评】明确路程、时间和速度三者之间的关系，是解答此题的关键．

6．（3分）长方形的周长是40厘米，已知它的长是a厘米，它的宽是20﹣a厘米．

【分析】先依据长方形的周长公式计算出长和宽的和，进而得出长方形的宽．

【解答】解：402﹣a＝20﹣a（厘米）；

故答案为：20﹣a．

【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．

二.判断题，在题目后的括号里面打“√”或“”：

7．（3分）a（bc）＝abc．√．（判断对错）

【分析】一个数乘两个数的商，等于这个数乘被除数，再除以除数；据此判断．

【解答】解：由分析可知：a（bc）＝abc；

故答案为：√．

【点评】此题考查字母表示数，灵活掌握一些运算性质，是解答此题的关键．

8．（3分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b．．（判断对错）

【分析】根据运算顺序和计算法则计算再判断即可．

第6页（共14页）

【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．

所以题干计算错误．

故答案为：．

【点评】此题主要考查含有字母的算式的计算．

9．（3分）a2＝2a．．（判断对错）

【分析】根据平方的定义即可作出判断．

【解答】解：a2＝a．

【点评】本题考查了平方的定义和用字母表示数，是基础题型．

10．（3分）汽车上午每小时行a千米，行了3小时，下午每小时行b千米，也行了3小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米．√．（判断对错）

【分析】根据“汽车上午每小时行a千米，行了3小时”，可知上午共行驶了3a千米；

根据“下午每小时行b千米，也行了3小时”，可知下午行驶了3b千米；那么这辆汽车

这天一共行了3a+3b千米，也就是3（a+b）千米．

【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；

故答案为：√．

【点评】解决此题也可以根据这辆汽车上午和下午都是行了3小时，所以可以用上午与下午的速度和乘行驶的时间得解．

三.选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：

11．（3分）x3与下面算式（）的结果相同．

A．x3B．x+x+xC．xxxD．3xx

【分析】x3与表示3个x相乘，所以x3与xxx的结果相同．

【解答】解：x3＝xxx；

故选：C．

【点评】解决此题要明确一个数的立方，表示三个此数相乘；要与一个数的3倍区别开，一个数的3倍表示3个此数相加．

12．（3分）20加上b的4倍，正确的写法是（）

A．20+4bB．（20+b）4C．4（20+b）D．20+b4

【分析】先求出b的4倍，用b4，然后加上20即可；应注意数字和字母相乘，乘号省略，数字应放在字母的前面．

【解答】解：20+4b；

故选：A．

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

13．（3分）方程10x＝0.1的解是（）

A．x＝100B．x＝1C．x＝0.1D．x＝0.01

【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以10，即可求得方程的解；进而选择．

【解答】解：10x＝0.1，

10x10＝0.110，

x＝0.01；

故选：D．

【点评】解决此题也可以把每一个选项中的数据代入方程，能使方程左右两边相等的数值，即为方程的解．

14．（3分）下列各式中，（）是方程．

A．0.2x＝0B．8x﹣8＞28

C．7x+xD．30﹣50.6＝27

【分析】方程是指含有未知数的等式；根据方程的意义，逐项进行分析后再选择．

【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知数的等式，因此是方程；B、8x﹣8＞28，虽含有

未知数，但是不等式，因此不是方程；

C、7x+x，虽含有未知数，但不是等式，因此不是方程；

D、30﹣50.6＝27，虽是等式，但没含未知数，因此不是方程；

故选：A．

【点评】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程．

15．（3分）5.5比某数的2倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）

A．2x+0.5＝5.5B．2x﹣0.5＝5.5C．5.5﹣2x＝0.5D．5.5﹣0.5＝2x

【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：某数2﹣5.5＝0.5或某数2﹣0.5＝5.5，设某数为x，列并解方程得解．

【解答】解：设某数为x，由题意得：

第8页（共14页）

2x﹣5.5＝0.5或2x﹣0.5＝5.5．

故选：B．

【点评】重点理解：5.5比某数的2倍少0.5，也就是某数的2倍比5.5多0.5，进而设出未知数，列出方程即可选择．

16．（3分）生产车间原有原料a吨，第一次运来原料b吨，第二次运来1.2吨，用去c吨，车间还有原料（）吨．

A．a+b+1.2﹣cB．a+b﹣1.2﹣cC．a﹣b﹣1.2﹣cD．a+b+1.2+c

【分析】要求车间现在还有原料的吨数，根据题意，就用原有原料a吨加上第一次运来的b吨，再加上第二次运来的1.2吨，进而减去用去的c吨得解．

【解答】解：a+b+1.2﹣c（吨）；

故选：A．

【点评】此题考查用字母表示数量关系，根据加减法的意义，列式即可得解．

17．（3分）当a＝1.5，b＝4，x＝10时，6a+bx2的值是（）

A．490B．409C．89D．1300

【分析】把a＝1.5，b＝4，x＝10代入含字母的式子6a+bx2中，进而计算求得式子的数值．

【解答】解：当a＝1.5，b＝4，x＝10时，

6a+bx2，

＝61.5+4102，

＝9+400，

＝409．

故选：B．

【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．

18．（3分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）

A．abB．bcC．acD．c2

【分析】根据图形，中间阴影部分是一个平行四边形，它的高是a，底是c，则面积为ac．

【解答】解：中间阴影部分平行四边形的面积是ac＝ac．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是认真观察图形，根据图形特点，得出阴影部分是一个平行四边形，据平行四边形面积公式，进行解答．

四.解方程：

19．5x+1.2＝4.2．

【分析】根据等式的性质，等式两边都减1.2，左边只剩5x，两边再都除以5即可求出x．

【解答】解：5x+1.2＝4.2

5x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.2

5x＝3

5x5＝35

x＝0.6．

故答案为：0.6．

【点评】注意，解方程要写上“解”字，等号对齐，不要连等．

20．45﹣2x＝31．

【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上2x，再在方程两边减去3，再同时除以2得解．

【解答】解：45﹣2x＝31，

45﹣2x+2x＝31+2x，

31+2x﹣31＝45﹣31，

2x2＝142，

x＝7．

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．

21．5x﹣1.24＝2.5．

【分析】先计算出1.24＝4.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.8，再在方程两边同时除以5得解．

【解答】解：5x﹣1.24＝2.5，

5x﹣4.8＝2.5，

5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，

5x5＝7.35，

x＝1.46．

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．

22．0.5（x﹣12）＝3．

【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以0.5，再同时加12求解．

【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，

0.5（x﹣12）0.5＝30.5，

x﹣12+12＝6+12，

x＝18．

【点评】本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．

23．x﹣0.3x＝1.61．

【分析】运用乘法分配律的逆运算，先求出x﹣0.3x＝0.7x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7得解．

【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，

0.7x＝1.61，

0.7x0.7＝1.610.7，

x＝2.3

【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．

24．2.1x+x＝3.12.2．

【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.1求解．

【解答】解：2.1x+x＝3.12.2，

3.1x＝6.82，

3.1x3.1＝6.823.1，

x＝2.2．

【点评】（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐，是解方程要注意的地方．

五.列方程计算：

25．一个数的3.8倍比7.4少3.6，求这个数．

【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：7.4﹣一个数3.8＝3.6，设这个数为x，列并解方程得解．

【解答】解：设这个数为x，由题意得：

7.4﹣3.8x＝3.6，

7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，

3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，

3.8x3.8＝3.83.8，

x＝1；

答：这个数是1．

【点评】重点理解：一个数的3.8倍比7.4少3.6，也就是7.4比一个数的3.8倍多3.6，进而设出未知数，列并解方程即可．

26．一个数的0.5倍加上3的一半，和是15，这个数是多少？

【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：一个数0.5+30.5＝15，设这个数为x，列并解方程得解．

【解答】解：设这个数为x，由题意得：

0.5x+30.5＝15，

0.5x+1.5＝15，

0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，

0.5x0.5＝13.50.5，

x＝27．

答：这个数是27．

【点评】找出数量之间的相等关系是解决此题的关键，明确3的一半可以列成30.5或3或32都可以．

六.列方程解应用题：

27．图书馆有文艺书1500本，比科技书的3倍少30本，科技书有多少本？

【分析】设科技书有x本，依据科技书本数3﹣30本＝文艺书本数可列方程：3x﹣30＝1500，依据等式的性质即可求解．

【解答】解：设科技书有x本，

3x﹣30＝1500，

3x﹣30+30＝1500+30，

3x3＝15303，

x＝510，

答：科技书有510本．

【点评】本题考查基本数量关系：科技书本数3﹣30本＝文艺书本数，据此代入数据列方程即可解答．

28．五年级（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？

【分析】设男生做了x颗幸运星，女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍，也就是说男生做的颗数的2倍比女生做的颗数多37颗，据此可列方程：

2x﹣37＝283，依据等式的性质即可求解．

【解答】解：设男生做了x颗幸运星，

2x﹣37＝283，

2x﹣37+37＝283+37，

2x2＝3202，

x＝160，

答：五年级（1）班男生做了160颗幸运星．

【点评】明确男生做的颗数的2倍比女生做的颗数多37颗，是列方程解答本题的关键．

29．有9箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15千克，9箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？

【分析】设原来每箱鸡蛋重x千克，先求