19.3 课题学习 选择方案(2)课件

19.3课题学习选择方案（第2课时）2021/5/91

甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。某顾客需购买光盘4张，磁盘若干张(不少于4张)到哪家超市购买比较合算？设购买磁盘x张，在甲超市购买付款为y甲元，乙超市是购买的付款为y乙元，分别写出两家超市购买的付款数y与张数x之间的函数关系式y甲=4×20光盘价格x磁盘张数-45()+y甲=5x+60y乙=5×90%·x磁盘的价格20×4×90%光盘的价格+y乙=4.5x+72复习巩固2021/5/92令y甲=y乙，解得x=24令y甲<y乙，解得x<24令y甲>y乙，解得x>24所以：当购买磁盘24张时，两家超市购买所需费用相等当购买磁盘少于24张时，去甲超时购买比较合算当购买磁盘多于24张时，去乙超时购买比较合算

2021/5/93问题一怎样租车

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。2021/5/94分析（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。

设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即666y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+16802021/5/95讨论根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？

为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。464、52021/5/964两甲种客车，2两乙种客车；5两甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。方案一方案二2021/5/97

从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.调运量=水量×运程怎样调水问题二2021/5/98分析

首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。2021/5/99

问题从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。A有14万吨B有14万吨甲需要15万吨乙需要13万吨50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）调运量=水量×运程y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)2021/5/910x15-x1514-xx-113141428设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB总计调出地调入地水量/万吨总计2021/5/911（1）y=5x+12751≤x≤14（2）y/万吨·千米Ox/吨11412801345O12801345O12801345O128013452021/5/912（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙13万吨水；从B调往甲14万吨水。水的最小调运量为1280万吨·千米。2021/5/913方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。2021/5/9141.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元

（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；尝试应用

（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；2021/5/915解：(1)设派往A地区x台乙型收割机,每天获得的租金为y元，则派往A地区（30-x）台甲型收割机，派往B地区(x-10)台甲型收割机，派往B地区（30-x）台乙型收割机，所以y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）(10≤x≤30)化简得y=200x+740002021/5/916解：若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则200x+74000≥79600解得x≥28由于10≤x≤30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值.所以有三种不同的分配方案.

（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；2021/5/917

2.我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从B村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.（1）求出yA,yB与x之间的函数关系式.解：补偿提高2021/5/918

数（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较省？解：2021/5/919形2405000y(元)x(吨)O40001204680528040200由图像可知，当从B村运往C仓库的柑桔重量大于等于40且小于200吨时，A村的运费较省；等于200吨时，两村的运费相同；大于200且小于等于240吨时，B村运费较省.2021/5/920（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.

解：设两村的运费之和为y,则y=yA+yB即y=2x+9200所以，y随着x的增大而增大，所以当x=190时，y有最小值等于9580元.对于y=2x+9200，k=2>02021/5/921答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨；B村调往C仓库为190吨，调往D仓库为110吨的时候，两村的总运费最小，最小费用为9580元.190240y=2x+9200y095809680x300100由图像可知，当x=190时，y有最小值等于9580元.（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下,怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.

2021/5/922（4）后来，B村的经济发生了变化，运费不再受限制，从B村到C仓库的路况也得到改善，缩短了运输时间，运费每吨减少了a元(a>0)，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案.解：两村的运费之和为y=(2-a)x+9200，当