2021-2022学年江西省新余市成考专升本高等数学二第二次模拟卷含答案VIP

2021-2022学年江西省新余市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.【】

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在22.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

40.41.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．42.

43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.48.

49.

50.

51.

52.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

53.54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

58.

59.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.-3

4.D

5.D此题暂无解析

6.D

7.

8.C

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.B

11.B

12.A

13.C

14.-4

15.2/3

16.

17.D

18.C

19.A

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.C

26.D

27.B

28.B

29.x-y-1=0

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.C

32.22解析：

33.A34.(-∞，1)

35.

36.

37.B

38.1

39.-2xf'(-x2)dx

40.41.(-1，3)42.(-∞,+∞)

43.D

44.-(3/2)

45.

46.3sinxln3*cosx

47.

48.

49.

50.e

51.

52.-1

53.1

54.

55.

56.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

57.-2

58.

59.

60.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

104.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0