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文档简介

24.1.4圆周角（第1课时）人教版九年级上册1：判断下列各图中的∠ACB是不是圆周角？为什么？oABoABoABCC是否否C图1图2图3一、圆周角oABC否否CBo图4图5A2.重难点：圆周角定理及推论的推导及应用．BOC同弧所对的圆周角∠BAC和圆心角∠BOC有怎样的数量关系？二、合作探究OA度量、猜想BCOABCOABCOA

二、合作探究小组交流圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠A+∠COABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABDOABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圆心O在∠BAC的外部思考：1.一条弧所对的圆周角有

个，他们之间有什么大小关系？2.等弧所对的圆周角之间有什么关系？圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．相等相等

二、合作探究ADBCO无数圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等．

二、合作探究思考：1.半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？2.90°的圆周角所对的弦是直径吗？C1AOBC2C390°是圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，

90°的圆周角所对的弦是直径.

二、合作探究1.如图1，点A、B、C都在⊙O上，连接OA、OB、AC、BC，BOC=,BAC的大小是

.2.如图2，AB是⊙O的直径，点C都在⊙O上，则

ACB=

.1=23.如图3，点A、B、C、D都在⊙O上，图中相等的角有

，

.

小试牛刀3=470°90°图1图2图3如图，⊙O

的直径AB为10cm，弦AC为6cm，

ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长．解：连接OD，AD，BD，

ACBDO∵AB是⊙O

的直径，∴

ACB=ADB=90°．在Rt△ABC中，BC=

=

=8（cm）

三、典例分析∵

CD

平分ACB，∴

ACD=BCD，∴

AOD=BOD．∴

AD=BD．在Rt△ABD中，

AD2+BD2=AB2，∴

AD=BD=

=

（cm）．

2.如图2，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，则ACE与BDE的和为多少？，求AOB=.

.CDA=BC，1.如图1，点A、B、C、D都在⊙O上，OA

四、目标检测50°必做题：教科书第88页练习第2、3、4题．

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