2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

A.x+yB.xC.yD.2x9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

45.

46.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.求下列函数的全微分：

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

106.

107.108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

参考答案

1.C

2.D

3.-24

4.D

5.A

6.C

7.C

8.D此题暂无解析

9.B

10.

11.B

12.C

13.C

14.B

15.D

16.B

17.B解析：

18.A

19.

20.D

21.C

22.D解析：

23.D

24.D

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.D

27.D

28.C解析：

29.A

30.A31.2

32.033.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

34.

35.B

36.37.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

38.0

39.

40.

41.

42.应填π÷4．

43.

44.-k

45.2(x-1)46.(1，-1)

47.C

48.1/2

49.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

50.k＜-1

51.

52.(1-1)(1,-1)解析：

53.-e

54.k＜055.1/2

56.00解析：

57.00

58.

59.1/4

60.B61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.