2023年新疆乌鲁木齐市经开区中考数学适应性试卷（5月份）-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023年新疆乌鲁木齐市经开区中考数学适应性试卷（5月份）一、选择题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−6的绝对值是(

)A.16 B.−6 C.6 2.下列图形中，可以折叠成三棱柱的是(

)A. B. C. D.3.下列计算正确的是(

)A.a5÷a2=a3 B.4.将不等式−2x−13A. B.

C. D.5.关于x的一元二次方程x2−ax−3A.2 B.−2 C.3 D.6.某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了20%，结果刚好提前5天完成订单任务，设该厂家更换设备前每天生产x万个口罩，则可列方程式为(

)A.280x=2801.2x+5 B.7.以△ABC的顶点A为圆心，大于二分之一AC为半径画弧与AC，AB分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径(半径不变)画弧，∠C=90°，A.33 B.233 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b，A. B.

C. D.9.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPFA. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）10.分解因式：a3−4a11.今年“五一”，新疆文旅市场强势复苏，期间累计接待游客805万人次，创历史新高，用科学记数法表示8050000为______．12.圆锥底面半径长为4，侧面展开扇形的圆心角为90°，则圆锥的母线长是______．13.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若O

14.已知在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=4，点三、解答题（本大题共9小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB=5.下列结论：

①△A16.(本小题6.0分)

计算：(−1)17.(本小题7.0分)

先化简，再求值：(3a−3−18.(本小题10.0分)

如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

(1)求证：△19.(本小题10.0分)

“天宫课堂“第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A毛细效应实验，B.水球变“懒”实验，C.太空趣味饮水，D.会调头的扳手.某校九年级兴趣实验小组为研究“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，根据图中信息回答问题．

(1)本次被调查的学生______人，扇形统计图中D所对的圆心角度数是______°；

(2)补充条形图；若该校九年级共有850人，请估计九年级对B水球变“懒”实验最感兴趣的学生有多少人？

20.(本小题10.0分)

乌尉高速公路是一条连接南北疆的高速，目前正在修建当中，现有一批修建材料需要运输，某车队现有甲乙两种型号卡车，其中一辆甲型号卡车的载重量比一辆乙型号卡车少3吨，若用5辆甲型号卡车和7辆乙型号卡车运输，则一次最多可以运输105吨材料．

(1)求该车队1辆甲型号卡车和1辆乙型号卡车的载重量分别为多少吨？

(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输材料不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共21.(本小题10.0分)

乌鲁木齐市红山塔经历200多年的风风雨雨，如今是乌鲁木齐市的地标建筑之一，当初是为了镇水灾而建，又称镇龙塔，是一座楼阁式实心砖塔，此峰顶距离地面高度MN=27m，小明在地面A点处测得峰顶N的仰角是15°，由A往前走62米至点B处，测得红山塔的塔尖P的仰角是45°，请求出红山塔的高度(精确到1米).(si22.(本小题11.0分)

如图⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC上，∠BAC的角平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(223.(本小题11.0分)

如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若M为抛物线对称轴上的一点，连接AM，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|−6|=6．

故选：C．

根据绝对值的性质求解．

本题考查了绝对值，掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2.【答案】C

【解析】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意；

B、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意；

C、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意；

D、根据图形判断是三棱锥展开图，不符合题意．

故选：C．

根据展开图的特点即可判断．

本题考查几何体展开图的判断，熟悉各个多面体的特征是关键．

3.【答案】A

【解析】解：A.a5÷a2=a3，故此选项符合题意；

B.a3⋅a2=a5，故此选项不合题意；

C4.【答案】D

【解析】解：∵−2x−13<−7，

∴−2x<13−7，

−5.【答案】D

【解析】解：设方程的另一个根为t，

根据根与系数的关系得1⋅t=−3，

解得t=−3，

所以方程的另一个根为−3．

故选：D．

设方程的另一个根为t，则利用根与系数的关系得1⋅t=−36.【答案】A

【解析】解：∵该厂家更换设备前每天生产x万个口罩，且更换设备后生产效率比更换设备前提高了20%，

∴该厂家更换设备后每天生产(1+20%)x万个口罩．

根据题意得：280x=280(1+20%)x+5．7.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，AB=4，

∴∠CAB=90°−30°=60°，AC=2，BC=23，

由作图可知AD8.【答案】A

【解析】解：若a>0，b>0，

则y=ax+b经过一、二、三象限，y=abx(a≠0,b≠0)的图象在一、三象限，

若a>0，b<0，

则y=ax+b经过一、三、四象限，y=abx(a≠9.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，AB=3，BC=5，

∴AB=CD=3，∠B=∠C=90°，

∵BP=x，点P与点B，C都不重合，

∴CP=BC−BP=5−x(0<x<5)，

根据折叠的性质可得，∠CPD=∠FPD=12∠CPF，

∵PE平分∠BPF，

∴∠BPE=∠F10.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2−4)

=a(a+11.【答案】8.05×【解析】解：8050000=8.05×106．

故答案为：8.05×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n12.【答案】16

【解析】解：设圆锥的母线长为l，

根据题意得2π×4=90×π×l180，

解得l=16，

即圆锥的母线长为1613.【答案】485【解析】解：∵OE⊥AC，

∴AE=EC，

∵AB⊥CD，

∴∠AFC=∠AEO=90°，

∵OE=3，OB=5，

∴AE=OA2−OE2=514.【答案】2【解析】解：如图，作A关于BC的对称点A′，连接A′A交BC于F，连接A′D，则A′D为所求，

作DE//BC交A′A于点E，

由对称得，A′A⊥BC，

∵∠B=45°，AB=4，

∴AF=AB⋅sin15.【答案】①③【解析】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

AE=AP∠EAB=∠PADAB=AD，

∴△APD≌△AEB(SAS)；

故此选项成立；

③∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此选项成立；

②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，16.【答案】解：原式=−1−(2−3【解析】利用负整数指数幂、零指数幂的运算法则、绝对值的性质、特殊角的三角函数值计算即可．

本题考查的是实数的运算，掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值是解题的关键．

17.【答案】解：原式=3(a+3)−(2a+9)(【解析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=1a+3，然后把a18.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=AD，BC//AD，

∴∠BAE=∠DCF，

在ADE和△CBF中，

BC=DA∠CAD=∠ACBAE=CF，

∴【解析】(1)由“SAS”可证：△ADE≌△CBF；

(2)19.【答案】50

36

【解析】解：(1)本次被调查的学生有20÷40%=50(人)．

扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为360°×550=36°．

故答案为：50；36°．

(2)50−10−20−5=15(人)．

补全条形统计图如图所示．

850÷1550=255(人)．

∴该校九年级学生中对B.水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有255人．

(4)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽C的结果有4种，

∴恰好抽中小刚、小兰两人的概率为420.【答案】解：(1)设该车队1辆甲型号卡车的载重量为x吨，1辆乙型号卡车的载重量为y吨，

根据题意得：x+3=y5x+7y=105，

解得：x=7y=10．

答：该车队1辆甲型号卡车的载重量为7吨，1辆乙型号卡车的载重量为10吨；

(2)设购进甲型号卡车m辆，则购进乙型号卡车(20−m【解析】(1)设该车队1辆甲型号卡车的载重量为x吨，1辆乙型号卡车的载重量为y吨，根据“一辆甲型号卡车的载重量比一辆乙型号卡车少3吨，用5辆甲型号卡车和7辆乙型号卡车运输，一次最多可以运输105吨材料”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购进甲型号卡车m辆，则购进乙型号卡车(20−m)辆，根据购进的20辆卡车一次运输材料不低于165吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之可得出m21.【答案】解：在Rt△AMN中，∵∠AMN=90°，MN=27m，∠MAN=15°，

∴tanA=ta【解析】在Rt△AMN中，根据三角函数的定义得到AM=10022.【答案】(1)证明：如图1，连接OD．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴∠BOD=∠COD=90°，

∵BC//PD，

∴∠ODP=∠BOD=90°，

∴OD⊥PD，

∵OD是半径，

∴PD是⊙O的切线．

(2)证明：∵BC//PD，

∴∠PDC=∠BCD．

∵∠BCD=∠BAD，

∴∠BAD=∠PDC，

∵∠ABD+∠AC【解析】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，勾股定理等知识，解题的关键是正