初三数学兴趣小组活动材料

初三数学兴趣小组活动材料初三数学爱好小组活动材料(三)

初三数学爱好小组活动材料(三)

初三数学爱好小组活动材料（三）

1、某商品原价为100元，现有以下四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最高的方案是（）

A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、先涨价

%，再降价

%D、先涨价

%，再降价

%2.某超市推出如下优待方案：①一次性购物不超过100元不享受优待；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王波两次购物分别付款80元、252元．假如王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元

3．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农

药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为（）

A.30升B.40升C.50升D.60升4.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店实行了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，其次次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售状况如右表。问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？

降价次数销售件数一10二三40一抢而光（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明

5.用水洗蔬菜上的农药,设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次,1x清件前残留的农药量之比为现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水

1平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由．

6.机械加工需要拥有进行润滑以削减摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节省型社会，削减油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为削减实际耗油量进行攻关.(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍旧为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发觉在技术革新的基础上，润滑用油量每削减1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？练习

1．国家规定的个人稿酬纳税方法是：①不超过800元的不纳税；②超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；③超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，其次本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是=元和元．

2.一根长30厘米、宽3厘米的长方形纸条，将其根据图示的过程折叠．为了美观，盼望折

叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为．

3．有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料升。

_A_M_B_P

4.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

5.如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点动身沿BO向终点O运动，动点O从A点动身沿AB向终点B运动．两点同时动身，速度均为每秒1个单位，设从动身起运动了xs．

(1)Q点的坐标为(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代数式表示）(2)当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?

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初三数学爱好小组活动材料（一）

1．假如4(ab1c2)abc9，则abc的值

163为。52.如图,16×9的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正91053方形的周长为_________.

第7题222

3．若x－1＝2(y＋1)＝3(z＋2)，则x＋y＋z可取得的最小值为。

4.已知正实数a、b、c满意方程组

a＋b2＋2ac＝29b＋c2＋2ab＝18c＋a2＋2bc＝25

则a＋b＋c的值为

5.已知关于x的方程x2(3k1)x2k22k0，若等腰三角形ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长。

6、已知：a+b+c=4.5，求a2b2c2的最小值．

7.如图，一机器人在点A处发觉一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人马上从A处匀速直线前进，去截小球，小球滚动速度与机器人的速度相等。(1)试在图中标出机器人最快能截小球的位置C(尺规作图，写作法、保留作图痕迹)。（2）若点A的坐标为(2，5)，点B的坐标为(10,0)，小球滚动速度是机器人的速度的2倍。问机器人最快可在何处截住小球？求出该点的坐标。练习

1．已知mnp240,mn4,则m+n的值是.02.己知a,b是方程x2-4x+m=0的两根，b,c是方程x2-8x+5m=0的根.m=

3.如图，把10个两两互不相等的正整数，a1a2a10写成下列图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数的和，例如表示a2＝a1＋a5，那么，满意该图表的a4的最小可

能值为___________

4.在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s。若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探究的主要过程。（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5

cm2

（2）经过多少时间后，S△PCQ的面积为15cm2

（3）请用配方法说明，何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

5、“神算子”的机器人具有图形处理力量，它参与了一次嬉戏活动，该活动在一Rt△ABC的场地上进行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC内一点，点P到AB、BC、CA的距离分别为20m，103m，20m。嬉戏规章是：机器人从点P动身，先