初中数学-加减消元法解二元一次方程组教学课件设计

8.2.2二元一次方程组的解法——加减消元法1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元温故而知新问题引入根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？Y的系数相等2、用代入法解方程组îíì=+=+16210yxyx①②例1：解方程组新思路新体验îíì=+=+16210yxyx①②解：②-①

，得x=6将代入①，得解这个方程，得∴原方程组的解是分析x+y=102x+y=16-）-X+0-6=①

-②得分析2x+y=16x+y=10-）X+06=②-①得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质变式：解方程组①②分析3x+10y=2.815x-10y=8+）18X+010.8=①

+②得根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？等式性质解：①+②，得18x=10.8

所以原方程组的解是将代入①得解这个方程，得新思路新体验议一议:上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点:基本思路:主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元:二元一元加减消去一个未知数（元）求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解îíì=+=+16210yxyx当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

加减消元法的概念分别相加y1.已知方程组的两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10的两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二、加减消元法解下列方程组三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:

①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:

①＋②，得

8x＝16

x＝2练一练订正：（1）（2）1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等总结：例2

解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②分析2x–3y=0.5（）×2

×24x-6y1=5x-6y=4-）-x+0-3=解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6先消去哪一个未知数较方便?问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？

1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.例2

解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解例3：用加减法解方程组问题2:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？

1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.先消去哪一个未知数较方便?{3x+4y=165x-6y=33①②问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？例3：用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48

×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程组的解是先消去哪一个未知数较方便?解得x=6y=-解得y=-x=6①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解练习题1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便？y=2x3x–4y=52x+3y=214x–5y=72x–4y=32x+4y=5用代入法用加减法用加减法2、加减法与代入法的共同点是什么？什么时候用加法消元，什么时候用减法消元？加减法与代入法的共同点是通过“消元”，把二元一次方程组化成一元一次方程来求未知数的值.当方程组某个未知数的系数相等时，用减法消元.当方程组某个未知数的系数互为相反数时，用加法消元.3、用加减法解方程组1、若方程组

的解是方程

2x-5ky=5的解，则k为多少？2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0，求x+y的值。x+y=8x-y=2大显身手3、已知

和

都是方程y=ax+b的解，求ab的值。X=-2y=4X=4y=1大显身手4.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值大显身手解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组

，就可求出a，b的值解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=一、如何使用加减法解二元一次方程组呢？

1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时，可直接使用加减法求解。2.若同一个未知数的系数绝对值不相等，则选择把一个或两个方程变形，使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等，然后再使用加减法求解。

二、用加减法解二元一次方程组主要步骤有：（2）加减

消去一个未知数（元）（3）