物理光学光的电磁理论

物理光学光的电磁理论第一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三时空函数E（r，t）电场强度，B（r，t）磁感强度电力和磁力通过场传递电场力1.1电场与磁场dF＝IdlB

磁场力第二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三电场与磁场的源磁场的源电流细导线上恒稳电流I激发的磁感应强度为电场的源电荷带电量为Q的静止电荷激发的电场强度为第三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三静电场和静磁场的基本规律高斯定理静电场无旋电荷守恒（电流连续）定律安培环路定律静磁场无散恒稳电流无散第四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三高斯定理和电场散度

积分形式微分形式（散度）第五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三环量和静电场旋度环量旋度静电场是无旋的第六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三电荷守恒（电流连续）定律积分形式微分形式恒稳电流第七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三安培环路定律和磁场旋度积分形式微分形式（磁场旋度）第八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁通量和磁场的散度磁通量磁场散度第九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三动态电磁场动态电场和磁场随时间变化电场散度不变旋度改变磁场散度不变旋度改变第十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三1.2电磁感应与麦克斯韦方程组法拉第实验感应电动势EBE第十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三电磁感应定律积分形式微分形式第十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三由电荷守恒定律知，对恒稳电流对交变电流第十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三由环路定律知两边求散度恒稳电流时，上式两边才同为零第十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三位移电流非闭合路径中的假想电流Jd

，与传导电流J一起构成闭合量第十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三两式比较，得第十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三得到交变电场产生的磁场将Jd带入下式第十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三真空中的麦克斯韦方程组第十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三从麦克斯韦方程组看电磁场时变电场和时变磁场互相激励，时变电场和时变磁场不可分割地构成电磁场整体一旦场源激励起了时变电磁场，即使去掉场源，电磁波仍能持续时变电力线可以是闭合的。磁力线一定是闭合的若干个场源激励起的电磁场等于各个场源激励的电磁场的矢量和第十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三1.3介质的电磁性质微观电磁场带电粒子内部，不规则，快速变化宏观电磁场对原子、分子而言足够大，但仍然很小的区域内的空间平均对原子运动而言足够长，但仍然很短的时间尺度内的时间平均物理光学研究宏观电磁场第二十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三内场束缚电荷无外电场时，粒子随机运动介质内外无宏观电荷有外电场时，分子取向规律介质内外有宏观电荷（束缚在原子内部）诱导电流无外电磁场时，电流取向随机介质内外无宏观电流有外电磁场时，电流取向规律诱导电流内场=束缚电荷和诱导电流形成的场第二十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三宏观电磁场介质外电磁场极化磁化介质内总电磁场外场+内场=介质内宏观电磁场第二十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三电偶极矩（电矩）+q-qlp＝ql第二十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三介质的极化无极极化分子无固有电矩无外电场时，正负电中心重合有外电场时，正负电中心分离，沿外电场方向感生电场有极极化分子有固有电矩无外电场时，各固有电矩随机分布，总电矩为零有外电场时，各固有电矩增强，且有序排列，总电矩非零第二十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三极化强度与极化电荷极化强度矢量极化电荷密度第二十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三介质中的高斯定理因为定义电位移或电感强度第二十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三极化强度与电场的关系e介质的电极化率称为介电常数，r为相对介电常数

对各向同性线性介质，有第二十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三介质的磁化抗磁物质固有磁矩为零无外磁场时，不显磁性；有外磁场时，由电子绕外磁场进动产生与外磁场反向的感生磁矩pmi顺磁物质固有磁矩非零无外磁场时，固有磁矩随机取向，不显磁性；有外磁场时，固有磁矩沿外磁场取向，形成平均磁矩pma，同时产生与外磁场反向的感生磁矩pmi，剩余磁矩pmr=pma+pmi抗磁物质中pmi0，顺磁物质中pmr0称为磁化。磁化物质可看成磁偶极子的集合。第二十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁偶极矩磁偶极子具有的磁偶极矩pm=ISnIn,pmS第二十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁化强度磁偶极矩的体密度第三十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁化电流IM为介质内部的一个曲面，其边界线为LL以外空间点上的IM=0通过总磁化电流IM等于L上分子数乘每个分子电流iLi第三十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三边界线L局部分子电流圈的面积为s分子中心位于体积为s

dl的柱体内，则该分子电流对IM有贡献单位体积内的分子数为ndls第三十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁化电流密度JML上的分子电流总数总磁化电流磁化电流密度JM第三十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三极化电流电场E变化极化强度P变化体积V内第i个偶极子正负电荷中心距离为xi，电量为qi极化电流密度第三十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三各种电流的综合磁化电流密度极化电流密度磁化电流和极化电流之和是总诱导电流第三十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三磁场强度矢量H的引入代入JM和JP，改写前式引入磁场强度上式改写为第三十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三称为磁导率，r称为相对磁导率

实验指出，对各向同性非铁磁物质，有m为磁化率。定义磁场强度矢量为第三十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三介质中的麦克斯韦方程组（微分）第三十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三对任意矢量F，有按上式，可将微分改写为积分形式第三十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三介质中的麦克斯韦方程组（积分）第四十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三物质方程第四十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三D和E的一般关系线性各向异性非线性第四十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三例1.1证明真空中通过任意闭合曲面的传导电流与位移电流之和为零

对上式两边求散度，得证毕证明第四十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三例1.2证明由麦克斯韦方程组中的两个旋度方程和电流连续性方程，可导出两个散度方程

证明对第一个旋度方程求散度，得即第四十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三同理，对第二个旋度方程两边求散度，得由电荷守恒定律知故证毕第四十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三时谐电磁场及复数形式时谐场：随时间按正弦规律变化的场矢量任意单色场是时谐场任意复杂多色场是许多不同单色场的线性叠加把时谐场写成复数形式，目的是分离空间分量和时间分量，简化分析第四十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三场量的实数形式第四十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三用尤拉公式改写为式中称为复振幅第四十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三则式中，c.c.表示左边函数的复数共轭。矢量场量D、H、B、J都可如此处理第四十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三复振幅形式与实数形式的关系已知场量的复振幅，只要乘上时间指数项exp(－jt)，再取实部，就可得到场量的实数形式对复振幅进行线性运算（加、减、积分、微分）再取实部，与直接用实数形式计算得出的结果一样对场量做非线性运算，还需用实数形式第五十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三麦克斯韦方程的复振幅形式实数形式复振幅形式第五十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三麦克斯韦方程组的复振幅形式第五十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三1.4电磁场的边值关系不同媒质的交界面总是存在交界面上、和的突变引起电磁场的突变麦克斯韦方程组的积分形式适宜于描述突变电磁场由于麦克斯韦方程组的约束，电磁场在界面上遵循一定规律，该规律称为边值关系第五十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三S1B和D的边值关系2，21，1hnS2第五十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三采用麦克斯韦方程组积分形式第3式第五十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三当h0，S侧0，

第五十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三类似地，可以得到或者或者第五十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三E和H的边值关系nl2h2，21，1nrl1第五十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三麦克斯韦方程组积分形式第2式h0，I＝Js

nrl

第五十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三或者类似地，可以得到或者第六十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三边值关系一般形式矢量形式分量形式第六十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三绝缘介质（s＝0,Js=0）的边值关系矢量形式分量形式四个边值关系不独立，求解边界问题时，只用两个即可第六十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三1.5电磁场的能量在时变电磁场中，设体积V的表面积是，V中体电荷密度为的电荷以速度v运动，单位体积中电荷受到的洛伦兹力单位时间内电磁场对V中运动电荷体做的功为JE0第六十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三电场力所做的功第六十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三线性介质中的电磁能量线性介质中，B=H,D=E第六十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三坡印廷定理电场能量密度磁场能量密度电磁场能量密度单位时间内流入V中的电磁能量坡印廷定理第六十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三坡印廷定理的意义若电磁场引起的媒质中传导电流J＝E，则

是体积内媒质热损耗所消耗的电磁功率

坡印亭定理表明

体积内媒质发热消耗掉的电磁场功率，等于V内电磁场能量的减少率与通过表面进入V的电磁场功率之和。第六十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三瞬时坡印廷矢量设场为时谐，把下列复数形式代入上式流过单位面积的功率（瞬时坡印廷矢量），记为S

第六十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三瞬时坡印廷矢量的复数形式得到复数形式的瞬时坡印廷矢量第六十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三平均坡印廷矢量定义平均坡印廷矢量将瞬时坡印廷矢量带入上式，得第七十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三复坡印廷矢量称下式为复坡印廷矢量则平均坡印廷矢量Sa为坡印廷定理可改写为第七十一页，共八十五页，编辑于2023年，星期三例1.3已知自由空间沿z方向传播的时谐电磁场为

求：（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）任意时刻流入图1－5－1所示平行六面体的净功率，图中，六面体长度l=1m，横截面积S=0.25m2xyzlS图1－5－1=0.42rad/m

第七十二页，共八十五页，编辑于2023年，星期三解：

（1）瞬时坡印廷矢量（2）平均坡印廷矢量第七十三页，共八十五页，编辑于2023年，星期三（3）任意时刻流入六面体的净功率为

或者

第七十四页，共八十五页，编辑于2023年，星期三1.6电磁场的动量重写麦克斯韦方程组目标：找出洛伦兹力方法：力是动量的时间变化率第二式两边左叉积H第一式两边左叉积D第七十五页，共八十五页，编辑于2023年，星期三洛伦兹力形式下的方程上两式相加注意到洛伦兹力密度第七十六页，共八十五页，编辑于2023年，星期三动量体密度矢量gf为电荷系统的动量密度改变率，按动量守恒要求，上式最后一项为电磁场的动量密度变化率，方括号内为电磁场内部的动量转移定义电磁场的动量体密度矢量第七十七页，共八十五页，编辑于2023年，星期三动量守恒由g和洛伦兹力f可将前式写成等号左边是电磁场动量密度的时间变化量，右边方括号代表动量密度流，f是电荷所受力的密度。即，单位体积中，动量的时间变化量等于动量流与电荷所受力之和第七十八页，共八十五页，编辑于2023年，星期三光压光波在界面的折反射动量改变力（压强）光入射到物质上，物质所受到的压强称为光压光压的应用原子冷却。对单个孤立静止原子进行观测光学镊。以光压为基础对微粒进行捕捉、操纵光清洗。有效清除0.1微米以下的污染微粒光推进。2005年6月美国和俄罗斯发射“宇宙一号”飞船，失联；2010年5月21日日本发射“伊卡洛斯”号太阳帆航天器，飞往金星第七十九页，共八十五页，编辑于2023年，星期三波动方程均匀、线性、绝缘、各向同性的无源媒质（J＝0，＝0，＝0）中，麦克斯韦方程组为第八十页，共八十五页，编辑于2023年，星期三对上述方程组第一式两边取旋度，并交换旋度和时间导数的顺序

应用矢量恒等式和得到E的波动方程