热学第一章气体分子运动论

热学第一章气体分子运动论第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三大学物理课程教学要求本学期成绩采取：期末成绩=试卷成绩（占70%）+平日成绩（占30%）。有申请免听的同学，一定要有书面申请，由于平日不能出席，所以没有平日成绩，考试成绩按卷面成绩登录。第一次选修的学生不可以办理免听。学生请假要有学生所在学院副院长及以上领导的批准假条，辅导员的批准不可以。第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三产生雾团的原因的什么？

当打开一个装有香槟、苏打饮料或任何其他碳酸饮料的容器时，在开口周围会形成一层细雾，并且一些液体会喷溅出来。例如在照片中，白色的雾团是环绕在塞子周围的，喷溅出的水在雾团里形成线条。第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三热学第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三目录第9章温度和气体动理论第10章热力学第一定律第11章热力学第二定律第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三回顾一.热学的研究对象及内容▲对象：宏观物体（大量分子原子系统）或物体系

—

热力学系统。▲内容：与热现象有关的性质和规律。外界系统外界例如汽缸：第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二.热学的研究方法▲热力学（thermodynamics）宏观基本实验规律热现象规律逻辑推理特点：普遍性、可靠性。▲统计力学（statisticalmechanics）对微观结构提出模型、假设统计方法热现象规律特点：可揭示本质，但受模型局限。第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

气体分子运动论和热力学都是研究热现象规律的，但两者的观点和采用的方法不同。气体分子运动论是根据物质分子结构，通过分子的微观运动采用统计方法建立宏观量与微观量之间的关系，从而说明物质宏观性质的本质。热力学则是从能量的观点，以实验定律为基础处理热运动中宏观量之间的关系。第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三三.几个概念1.平衡态（equilibriumstate）：不随时间变化的状态（动平衡）。系统的宏观性质在不受外界影响的条件下形式的物质与能量交换），（与外界无任何要注意区分平衡态与稳定态。平衡态T1T1热库（恒温）系统稳定态T2热库热库T1（恒温）（恒温）系统第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三宏观量描写单个微观粒子运动状态的物理量只能间接测量）。3.微观量（microscopicquantity）：（一般如分子的2.宏观量（macroscopicquantity）：表征系统宏观性质的物理量（可直接测量）。广延量（有累加性）：如M、V、E强度量（无累加性）：如p、T第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三5.物态方程（equationofstate）：态参量之间的函数关系：4.物态参量（态参量）（stateparameter）：描写平衡态的宏观物理量。如：气体的p、V、T一组态参量一个平衡态描述对应理想气体物态方程：第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三两系统热接触下，相当长时间后达到的共同平衡态。6.热平衡态：AB绝热壁导热板绝热壁第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三7.温度（Temperature)需要在热学中加以定义。态参量p、V、T中，T是热学特有的物理量，实验表明：则A与B必然热平衡“分别与第三个系统处于同一热平衡态的两—

热平衡定律（热力学第零定律）个系统必然也处于热平衡。”若A与C热平衡B也与C热平衡第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

温度：处于同一热平衡态下的热力学系统所具有的共同的宏观性质。平衡态的系统有相同的温度。统内部的热运动（对质心的运动）状态。8.温标（temperaturescales）

在>0.5K的范围适用（低压3He气）。(1)理想气体温标：温标：温度的数值标度。

一切处于同一热温度取决于系用理想气体做测温物质的温标，单位：K（Kelvin）。理想气体温标宇宙背景的温度为4K,如何理解？第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三T3为水的三相点(triplepoint)温度，规定T3=273.16K一定质量的理想气体有规律：(2)热力学温标T：性的温标，不依赖测温物质及其测温属于是有想气体温标一致，单位：K。在理想气体温标有效范围内与理第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三*4.华氏温标tF：3.摄氏温标t：t=（T-273.15）t3=0.01与热力学温标的关系：水的三相点的摄氏温度为第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第9章温度和气体动理论第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三本章学习要点1.确切理解平衡状态和平衡过程。2.深刻理解理想气体状态方程的物理意义，并能熟练运用。3.掌握气体分子运动论的基本观点和理想气体的分子模型。4.掌握压强公式和温度公式，深刻理解压强和温度微观本质。5.深刻理解能量按自由度均分原理，熟练掌握理想气体内能的计算。第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三6.理解并掌握气体分子热运动的基本特征，麦克斯韦速率分布规律、三种速率、平均碰撞频率、平均自由程。第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第一节理想气体状态方程第二节气体动理论的基本观点第三节压强公式、温度公式第四节能量均分定理第五节麦克斯韦速率分布率第六节平均碰撞频率.平均自由程本章小结与习题课第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第一节理想气体状态方程第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、理想气体状态方程理想气体处于平衡态时，各状态参量之间的关系1.什么是理想气体理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种:宏观模型温度不太低压强不太高第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三微观模型分子间的作用力不计分子的体积不计两种模型是等价的，当气体的压强较低时，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。2.什么是平衡态在外界条件一定的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间t改变。第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二、状态参量的含义1.压强P从力学角度描写气体状态的物理量。—单位面积的压力。国际单位：牛顿/米2，N·m-2,帕（Pa）1

Pa=1

N·m-2,常用单位：大气压，atm第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2.体积V从几何角度描写气体状态的物理量。----气体分子活动的空间体积。对于理想气体分子大小不计，分子活动的空间体积就是容器的体积。国际单位：米3，m3常用单位：升，l第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三3.温度T从热学角度描写气体状态的物理量。国际单位：绝对温标T

开，k常用单位：摄氏温标t度，4.摩尔数气体质量摩尔质量单位：摩尔，mol第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三5.普适气体恒量R1摩尔气体在标准状态下：第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三三、适用条件①.理想气体②.处在平衡态理想气体状态方程①.理想气体②.处在平衡态气体定律③.质量不变④.同种气体第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三常用形式系统内有N个分子每个分子质量m常用形式分子数密度玻耳兹曼常数第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三

P-V图通常还画P-T、T–V、T–E图PVPV图上一个点代表一个平衡态一条线代表一个准静态过程第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第二节气体分子运动论的基本观点第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一、研究方法从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。二、气体分子运动论的基本观点1.气体是由大量分子（或原子）组成。2.分子在不停地作无规则的热运动。3.分子间有相互作用。4.分子可视为弹性的小球。5.服从牛顿力学。第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。三、统计的规律性对于单个分子的运动是无规则的，遵守牛顿定律，但对大量的分子则需用统计平均的方法。第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三对大量无规则的事件，进行统计，满足一定的规律性，事件的次数越多，规律性也越强，用“概率”来表示。定义:某一事件A发生的概率WA

第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三统计规律有以下几个特点:1.对大量偶然事件整体所遵守的规律为统计规律。2.总是伴随着涨落。什么叫涨落？对统计规律的偏离现象涨落有时大有时小有时正有时负第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第三节压强公式、温度公式第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三一.气体动理论的基本观点1.宏观物体由大量分子、原子构成，有一定的间隙；

2.分子永不停息地作无规则运动—热运动3.分子间有一定相互作用力。分子间§3.1理想气体的压强

（pressureofidealgases）第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三二.理想气体的微观假设1.关于每个分子的力学性质（1）大小—

分子线度<<分子间平均距离；（2）分子力—

除碰撞的瞬间，在分子之间、分子与器壁之间无作用力；（3）碰撞性质—

弹性碰撞；（4）服从规律—

牛顿力学。

第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三2.关于大量分子的统计假设（对平衡态）（2）由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，（1）无外场时，分子在各处出现的概率相同，速度取向各方向等概率，即：注意：统计规律有涨落

（fluctuation），统计对象的数量越大，涨落越小。第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期三三.理想气体压强公式的推导前提：平衡态，忽略重力，分子看成质点（只考虑分子的平动）；设：同种气体，分子质量为m，N—总分子数，V—体积，—

分子数密度（足够大），第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期三有由分子平均平动动能—气体压强公式第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期三§3.2温度的统计意义T是大量分子热运动平均平动动能的量度。由此给出温度的统计意义：称为方均根速率(root-mean-squarespeed)第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期三（记住数量级！）T=273K时，第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期三第四节TheoremofEquipartitionof

Energy能量均分定理[P314]第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期三分子由原子组成，分子的运动除了平动还有转动和振动。确定一个物体在空间的位置和姿态需要引入的独立坐标数目——自由度（用i表示）1.Degreesoffreedom自由度：如：He，Ne…可看作质点，只有平动。

t—平动自由度(1)单原子分子（monatomicmolecule）i=t=3第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期三质心C平动：（x，y，z）(2)双原子分子（biatomicmolecule）如：O2，H2，CO…r=2v

=1∴总自由度：i=t+r+

v=6C(x,y,z)0zxyl轴轴取向：r—转动(rotation)自由度，距离l变化：v—振动(vibration)自由度,（，）t=3—平动自由度，刚性双原子分子i=5第四十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期三(3)刚性多原子分子（multi-atomicmolecule）如：H2O，NH3，…r=3（，，）t=3（x，y，z）v

=0刚性多原子分子i=t+r=6xyz0第四十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期三每一个平动自由度对应的平均动能都是即：由于：及平动的t=3个自由度是平等的，二.能量均分定理（equipartitiontheorem）在温度为T的平衡态下，分子热运动的每一个自由度所对应的平均动能都等于分子碰撞频繁，平动、转动、振动的能量，相互之间能够转换，平均地说，能量分配不会有哪种自由度能占优势。想到：推广：由于：第四十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期三刚性分子（rigidmolecule）：注意(a)一般温度下（T<103

K）振动能量交换不起来，——振动自由