一元一次方程 名师获奖

ま3.1.1一元一次方程问题1：装潢公司给一客户做一个广告牌，现有做边框的材实长27米，且全部用于广告牌上，广告牌的要求是：长比宽多2米，则广告牌的长与宽各是多少？探究新知1+2=35=7-2x+y=34=7+x0.7x=14002a-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：

①有未知数②是等式

请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√判断方程的两个关键要素：

①有未知数②是等式议一议：下面式子有什么共同牲？定义：像这样只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.1、它们只含有一个未知数；

2、未知数的次数是1；

3、等式两边都是整式。判断一元一次方程的三个条件:4=7+x0.7x=14002a-2=6下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）（7）（8）x＋３>５

智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2思考：方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。-6请看一例2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？跳水队比射击队的2倍少2枚6=2x-2设射击队获得的金牌数为x。练一练(根据下列问题中的条件列出方程)2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

。

如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=10040cm100cmx周练一练(根据下列问题中的条件列出方程)讲解概念：使方程左、右两边相等的未知数的值叫方程的解.40+15x=100X=4叫做方程40+15x=100的解.x=3时:右边=100X=4,5,6时呢?左边=40+45=85左边≠右边1.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（1，－1，－3）

解：当

x＝

3时

左边＝

=2

右边＝3－1＝2

因为

左边＝右边

所以

x＝

3是这个方程的解。

1.x=3是下列哪个方程的解()A.

3x+9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x–7=122.方程2x－3=5的解是（）

A.

4

B.5C.6D.7选一选掌握得更好CA3、已知x=3是关于x的方程mx+1=0的解，则m=

；4、请写出一个方程，使它的解为2。

问题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050km70km方法一：（50＋70）÷2×3＋50（50＋70）÷2×5－70你还会用其他方法来解决这个问题吗？?km

问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050km70kmxkm王家庄到青山的距离：王家庄到秀水的距离：（x-50）km（x+70）km方法二：如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，则由各段路程的车速相等，可列出方程：回顾反思：

1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:实际问题一元一次方程设未知数找等量关系例1.王老师利用假期带领团员