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文档简介

指数函数的定义图象及性质第一页，共十七页，编辑于2023年，星期三引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y函数关系是第二页，共十七页，编辑于2023年，星期三对折次数所得纸的层数1224＝38＝引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？一张报纸折叠39次，其高度可到达月球函数关系是第三页，共十七页，编辑于2023年，星期三在以下关系中：第四页，共十七页，编辑于2023年，星期三为自变量，定义域为其中幂为函数底为常数形如的函数叫做指数函数.指数为自变量第五页，共十七页，编辑于2023年，星期三探究：为什么要规定（1）若则当x>0时，当x≤0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性

如，这时对于……等等，探讨:若不满足上述条件会怎么样?第六页，共十七页，编辑于2023年，星期三结构特征：底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x∈R；系数：1第七页，共十七页，编辑于2023年，星期三下列函数中，哪些是指数函数？我是我不是我还不是你答对了吗？我不是

函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_______.第八页，共十七页，编辑于2023年，星期三指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

第九页，共十七页，编辑于2023年，星期三x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…第十页，共十七页，编辑于2023年，星期三x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…()第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期三011第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期三0110110101第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期三0101第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期三性质

一般地，函数y=ax

（a>0,a≠1,x∈R)具有如下的性质

xy10（3）当a>1时，这个函数是增函数，当x>0,y>1,当x<0时，0<y<1;（2）函数的图象都通过点(0,1

).（1）定义域是实数集R，值域是正实数集；y=()xy=()xy=2xy=3x当0<a<1时，这个函数是减函数，当x>0时，0<y<1,当x<0时,y>1.第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期三性质xy10y=()xy=()xy=2xy=3xa>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴;0<a<1,a越小,y=ax越靠坐标轴;第十六页，共十七页，编辑于2023年，星期三练习：例1：比较下列各题中两值的大小同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底数幂比大小，利用指数函数图像

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