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文档简介

1.3.11.柱体、锥体、台体的表面积1.了解柱体、锥体、台体的表面积和体积公式的推导过程.（难点）2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积与体积.（重点）3.熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系，培养转化与化归的思想与空间想象能力.（难点）正方体和长方体的展开图与其表面积是什么关系？

正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积．

一般地，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积．

将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图是矩形表面积等于侧面面积与底面面积之和棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？侧面展开正棱锥的侧面展开图是多个等腰三角形组成的平面图形h′h′h′为斜高表面积等于侧面面积与底面面积之和棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？侧面展开h′h′正棱台的侧面展开图是多个等腰梯形组成的平面图形h′为斜高表面积等于侧面面积与底面面积之和棱柱、棱锥、棱台的表面积

棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它们的侧面面积与底面面积之和．h′h′h′为斜高例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．分析：四面体的展开图是由四个全等的等边三角形组成．因为BC=a，所以因此，四面体S-ABC的表面积为交BC于点D．【解析】先求△SBC的面积，过点S作DBCAS圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，OS圆台的表面积OO′圆台的侧面展开图是一个扇环，OO′O小结：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式的关系r′＝rr′＝0O例2如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（π取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）？分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积.涂100个花盆需油漆：0.1×100×100=1000（毫升）.答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆.解：如图，由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为()A.48+ B.48+C.36+ D.36+A【解析】选A.由三视图得棱锥如图所示，AO⊥底面BCD，O是BD的中点，BC=CD=6，BC⊥CD，AO=4，AB=AD.S△BCD=×6×6=18,S△ABD=×6×4=12.取BC的中点E，连接AE，OE.可得BC⊥AE，AE=所以S△ABC=S△ACD=×6×5=15,

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