华师大八年级下-16.1.2平方根(2)-课件_第1页
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16.1.2平方根（2）大朗一中初二[A]黄俊华★一个正数有

个平方根，它们互为

。★零的平方根是

。★负数

平方根。如果一个数X的平方等于a，即x2＝a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。a叫X

的平方数？分米

要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？

实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即显然，括号里应是±3，但－3不符题意。所以方桌面的边长应是3分米。9平方分米也就是求9的平方根认真观察下式可知：+3和－3都是9的平方根（二次方根）。±3+3是9正的平方根，叫做9的算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作读作“根号a”；

正数a的算术平方根记作：它的另一个平方根是它的相反数，记作：因此一个正数a的平方根表示为：0的平方根还是0那么求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。36的算术平方根记作

,平方根记作

,36的算术平方根是

,平方根是

,7的算术平方根记作

,平方根记作

,★一个正数有

个平方根，它们互为

。一个正数有

个算术平方根想一想注意（1）负数没有平方根

（2）一个数的平方根可以为负数请你举例求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。平方与开平方是互为逆运算.负数有平方根吗？例2将下列各数开平方：（1）49； （2）1.69．解：（1）因为72＝49，所以

＝7，因此49的平方根为±7；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的算术平方根和平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）

例2：求下列各数的平方根。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）解：（1）所以100的平方根是±10即注意：不能写成表示正数a的算术平方根表示正数a的平方根学习小结：一个数x的平方等于a,数x叫做a的平方根.一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.平方根的表示法

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