湘教版数学七年级下册：4.4平行线的判定(第1课时)课件(共15张PPT)

4.4平行线的判定（第1课时）然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？观察ab观察图中的a，b两条直线是否平行？a∥b我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等，反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？探究ABCDENMFαβABCDENMFα如图，两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一对同位角∠α与∠β相等．过点N作直线l平行于AB，则∠β′＝∠α，如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l与CD重合，因此CD//AB（1）（2）ββ′l由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：判定方法I两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．如图，已知∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？从而AB//CD（同位角相等，二直线平行）例1ABCDEF123解因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5因为∠1＝∠2∠2＝∠3所以∠1＝∠3从而a//b

（同位角相等，两直线平行）因此∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）例2bBaDcF12345解练习ab1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？a∥b同位角相等，二直线平行2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c请你在括号中填上理由：因为a//b,b//c所以∠1＝∠2，∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）因此∠1＝∠3从而a//c（）ABCabcl123同位角相等，两直线平行动脑筋还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？

两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等或正一对同旁内角互补，那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外两个方法：分析ABCDEF123(1)直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠3＝∠4（已知）∴∠1＝∠4∴AB∥CD(2)∠2+∠4=180°∠1+∠2=180°∴∠1=∠4∴AB∥CD4判定方法II两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么这两条直线平行．判定方法III两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行．同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角或补，两直线平行．可简单地写成用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？做一做ABCA′B′C′AC//A'C'BC//B'C'∠CAB=∠C'A'B'内错角相等，两直线平行．∠CBA=∠C'B'A'内错角相等，两直线平行．如图，已知AB//CD,∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？因为AB//CD

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又因∠ABC＝∠ADC（已知）所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即∠3＝∠4所以AD//BC

（内错角相等，两直线平行）例1ABCD解12431.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º,∠C=43º,则（1）当∠1＝________时，直线l//BC（2）当∠2＝_________时，直线l//BC；（3）若l//BC，∠BAC＝________．练习ABC1275°43°l75°43°62°3.设计一种方法，检查你的《数学》