2023年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.（）。A.0B.1C.2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】

A.0B.1C.2D.320.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

29.

A.

B.

C.

D.

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点二、填空题(30题)31.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

32.

33.

34.

35.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

36.

37.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

38.设z=x2y+y2，则dz=_________。

39.40.

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.曲线的铅直渐近线方程是________.45.46.

47.

48.

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.设y=lncosx，求：y”(0).104.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.-24

2.B

3.

4.A

5.A

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A本题考查的知识点是原函数的概念．

11.A

12.B

13.D

14.C

15.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

16.C

17.B

18.B

19.C

20.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.D

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.B

25.A

26.A

27.4！

28.A

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.B

31.cosx-xsinx

32.3x2f'(x3-y3)

33.

34.135.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

36.

解析：

37.

用复合函数求导公式计算．

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.

40.

41.sinx/x

42.

43.1

44.x=1x=145.2

46.

47.

48.49.x=-1

50.(31)

51.

52.应填1．

53.

解析：

54.

55.

56.1/2

57.

58.37/12

59.0

60.0.35

61.

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

102.

103.104.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的