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文档简介

探索三角形全等的条件（2）1．如图，AC=BD，CE＝DF，AF=BE，则△ACE与△BDF全等吗？为什么？

知识链接

AEFBDC防踩踏小明不小心将一块三角形模具打碎为两块，他只带了其中的一块碎片到商店去，就配了一块与原来一样的三角形模具．他带哪块去合适？为什么？

情境导入

：

学习目标

1．经历利用操作、归纳、探索三角形全等条件的过程．

2．掌握三角形全等“ASA”，“AAS”的条件．3．能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

活动一小组合作要求：1．讨论交流组内成员准备的三角形有几个不同形状的三角形．2．组长做好记录并标上序号．3．观察总结每个三角形的边角有什么特点．探究新知

活动二小组合作要求：1．组内成员合作拼图找出全等和不全等的三角形．2．组长做好标记．3．观察总结全等的两个三角形的边角有什么特点．探究新知

由此得到：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“

”或“

”.探究二

如图：△ABC和△DEF中，∠B=∠E,

∠C=∠F

，AC=DF，那么这两个三角形全等吗？

由此得到：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简写成“

”或“

”.

牛刀小试

1．如图，在△ABC与△DEF中，若∠A=∠D，______，______，则△ABC≌△DEF（ASA）．

ABCDEF

牛刀小试

2．如图，∠A=∠E，AB=EF，

（请再添一条件），则△CAB≌△DEF．理由是．

ABDEFC防踩踏小明不小心将一块三角形模具打碎为两块，他只带了其中的一块碎片到商店去，就配了一块与原来一样的三角形模具．他带哪块去合适？为什么？

问题解决

：

典型例题

例1如图AC∥BD，O是AB的中点．△AOC和△BOD全等吗？为什么？ADBOC

1．如图，AC∥BD，AF=BE，∠C=∠D，△ACE和△BDF全等吗？为什么？

变式训练ABDEFC2．如图，点A,B,C,D在同一条直线上，AC=BD,

AM∥CN,

BM∥DN.那么AM与CN相等吗?为什么?

快手园地ACBDMN如图，AB=AC，∠B=∠

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