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文档简介
aFAl各杆EA，求A点铅垂位移。均质薄板，E，m
，求板面积改变量。•dABF一、引言结构分析的两种方法能量法的优越性第一讲
能量法二、内容提要1.
功与能（1）外力功0fddDW
=0FcddF外力余功
W
=fFdDWWC线弹性体f1
=
kd2CW
=
W
=
1
F
Df
,
F
——广义力（终值）；d,D
——广义位移（终值）2
2aW
=1
qb
ydx=1
qW2dW
=1(qdx)yW:
q
对应的广义位移dx¶VW=e
=¶qM
(x)
¶M
(x)EI
¶q（2）广义力与广义位移q对应的广义位移？yxabxdxq指出下述广义力所对应的广义位移FFqM
0M
0均质薄板，均布法向力q均质体，均布法向力q（3）克拉比隆(Clapeyron)定理2i
in
1W
=
F
Di
=1（线弹性体）问题：多个外力总功能否由叠加法计算？（4）应变能与应变余能0en
=es
de0cn
=
s
eds0Ves
dedVeV
=0Vcseds
dVV
=问题：一般应力状态的应变能可否由叠加法计算（对各应力分量）？（5）组合变形杆件的应变能（a）圆截面杆T
2
(x)dxM
2
(x)dxFN
2
(x)dxks
Fs2
(x)dx2EA2EIEA2GI
peV
=
l+
l+
l+
l（b）非圆截面杆问题：组合变形杆件的应变能可否由叠加法计算？2.
克罗第·恩格塞定理与卡氏定理k¶VcDk
=
¶F（一般弹性体）e¶VDk
=¶Fk（线弹性体）¶V对于图示线弹性结构，试解释
e
的几何意义¶F2FBFA3.
虚功原理可能内力·虚位移·变形体的虚功原理4.
单位载荷法Di
=l[FN
(x
dd+T(x
dj+M
y(x
dqy
+Mz(x
dqz]（一般杆（杆系），包括线弹性体、非线弹性体、非弹性杆系结构）T
(x)T
(x)M
y
(x
M
y
(xFN
(x)FN
(x)M
z
(x)M
z
(x)dxiEAGIt
EI
yEI
zdx+lD
=
ldx
+ldx
+l（线弹性体）5.
互等定理FiDij
=FjD
jiD
=Dij
ji•dABF右图：均质薄板E，m
，h
,求板面积改变量例2.杆1由制造误差长d求：f
A
,qBCABllC1234思考：如何求BC段变形扫过的面积？例1.已知EI，求AB段轴线变形前后所扫过的面积。qaaBCA，沿截面高度h线1例4.
外侧温升T
，内2侧T性变化，线膨胀系数a
，求
DCV
和
qC
。AllCT2
T12T1B
T
例3.求e>0e<0s
=c
es
=-c
-eqAlAqhb习题1-1
杆1制造误差长
d，求B点铅垂位移fB
与qCDABDC12343030560l60习题1-2
已知图a挠曲轴方程Mx24EIly
=(l
-
x)求图b和c中MB图ayxxlABMyxxlABM
0图c图byxxlABF习题1-3
A点位移与F方向
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