高中数学-用样本的频率分布估计总体分布教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《用样本的频率分布估计总体分布》学情分析学生在初中就知道了分布的初步概念，本节内容是第二章统计初步第2节的内容，学生在前面学习过概率及抽样的相关知识，对用样本估计总体有一定的认识，对用表和图来反映知识有很强的意识，具有一定的作图能力和较为周全的分析问题能力，但这部分学生的理解能力不足，发现问题能力上可能很难满足本节课的要求，但这批学生对新知识兴趣高，肯下功夫，思维活跃，会为本节课的顺利推进提供一定的保障。2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1.频率分布直方图中,小长方形的面积等于该组的()A.组距 B.频率 C.组数 D.频数答案:B2.将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组,如下表所示,但第3组被墨汁污染,则第三组的频率为()组号12345678频数1013141513129A.0.14 B. C.0.03 D.解析:∵第三组的频数=100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,∴第三组的频率==0.14.答案:A3.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,汽车时速的频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为()A.38 B.28 C.10 D.5解析:由题图可知,时速不低于60km/h的汽车频率为(0.028+0.010)×10=0.38,则根据公式,频数=频率×样本容量,可得时速不低于60km/h的汽车数量为0.38×100=38.答案:A4.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.25解析:设中间一组的频率为x,则x+4x=1,x=0.2,所以中间一组的频数为160×0.2=32.答案:A5.为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为()A.64 B.54 C.48 D.27解析:前两组的频数为100×(0.5+1.1)×0.1=16.后5组频数为62,所以第三组频数100-16-62=22.又因为第四组频率最大,所以第四组频率为0.32,频数为32.所以在4.6到4.8之间的学生数为32+22=54.答案:B6.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于.

解析:设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x,x,则2x+3x+4x+6x+4x+x=1,解得x=,所以前三组数据的频率分别是,则前三组数据的频数之和等于=27,解得n=60.答案:607.某校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是.

解析:当x≥4时,≠91,∴x<4,则=91,∴x=1.答案:18.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.

解析:所有小矩形的面积和等于10×(0.005+0.010+0.020+a+0.035)=1,解得a=0.030;100名同学中,身高在[120,130)内的学生数是10×0.030×100=30,身高在[130,140)内的学生数是10×0.020×100=20,身高在[140,150]内的学生数是10×0.010×100=10,则三组内的总学生数是30+20+10=60,抽样比等于,所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为10×=3.答案:0.03039.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00~10:00间各自的点击量,得到如图所示的茎叶图.(1)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?请说明理由.解:(1)甲网站点击量在[10,40]内有17,20,38,32,共有4天,则频率为.(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站的这14天点击量的平均数较大,所以甲网站更受欢迎.10.如图所示是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18)内的频数为8.(1)求样本容量.(2)在该直方图中,[12,15)内小矩形面积为0.06,求样本在[12,15)内的频数.(3)在(2)条件下,求样本在[18,33]内的频率.解:(1)由题图可知,[15,18)对应纵轴数字为,且组距为3,故[15,18)对应频率为×3=.又已知[15,18)内频数为8,故样本容量n==50.(2)[12,15)内小矩形面积为0.06,即[12,15)内频率为0.06,且样本容量为50,故样本在[12,15)内的频数为50×0.06=3.(3)由(1)(2)知样本在[12,15)内的频数为3,在[15,18)内的频数为8,样本容量为50.所以在[18,33]内的频数为50-3-8=39,在[18,33]内的频率为=0.78.日照市“一师一优课”“一课一名师”活动议课记录单学校：日照三中授课人：学科：数学日期：4.29议课人数：6负责人：朱兰鹤课题用样本的频率分布估计总体分布班级9节次4教学过程评价主要优点1.联系实际处理本节内容，让学生更好理解。2.课件展示如临其境，好接受。3.小平行四边形模拟器的演示收到了非常好的效果。4.学生配合默契。师生互动效果好。存在问题1.老师对课件掌握不够