2022-2023学年甘肃省天水市秦安县高一年级上册学期期末考试数学试题含答案

秦安县2022-2023学年高一上学期期末考试

数学试卷

一、单选题(每题5分，共60分)

1.已知集合M={x|-2Vx<5},N={x|-3WxW3},则MUN=()

A.{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}B.{-1,0,1,2,3}

C.[-3,5)D.(-2,3]

2已知集合A={2,3,5,7},B={1,3,5,7,9},则AClB=()

A.{1.2}B.{3,5,7}C.{1,3,5,7,9}D.{1,2,3,5,7,9)

3.若实数a,b满足a+b=l,则ab的最大值为()

11

A.2B.1C.2D.4

0.3

4,已知a」n0.3,叫丁则的大小关系是（）

A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

5,函数ydogo/定义域为（）

A.[；,+8）B,Q,+OO]

C.[l,+oo)D.(0,l]

6.若a是第二象限角，则180°+a是（)

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限

角

7T

7,下列角中，与角;■终边相同的角是（）

2〃

D.——

3

3,1

8.已知函数fr(x)=—，则/(一)=()

xa

1

A.OB.C.aB.—C.aC.aD.3a

a

9设a,b是非零实数，若a<b,则下列不等式成立的是()

ba

A./Vb~B.ab“<a?bC.——---D.—v—

ab1a2bab

10.下列函数是偶函数的是（）

/\.y=xB.y=3x3C.y=—Dj=|x|

x

口.不等式—>8的解集是（）

A.（2Vi,2&）B.（8,-2尤）U6"+8）C.（4V2,4A/2）D.（8,-4正）U4"+8）

12.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名

教师按年龄分组，分组区间为[35,40）,[40,45）,[45,50）,[50,55）,[5,60],由此得

到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有（）

ait

°“403W"8

A.45B.46C.48D.50

二、填空题（本题共4道小题，共20分）

13若log2X=2,则％=。

14.命题“VxeH,/22x—l”的否定为。

15.若cos（兀-a）=§,则cosa=。

16,若一组数据为82,81,79,78,95,88,92,84,则该组数据的75%分位数是。

三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5

题12分，第6题12分，共70分）

17.解不等式-》2+4》+5<0

18.设U={23,4,5,6,7,8},A=§,4,5},B=«,7,8}求

⑴C„A

⑵S

⑶(C„J)n(C„S)

19.计算

⑴log927

(2)log29xlog34

20.计算

(1)已知aetana=2,求cosa的值。

8

(2)己知cosa=--,求sina,tana的值

17

21.已知函数'=5$也（5x+5,

⑴写出函数的振幅、周期、初相;

⑵求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时X的相应取值.

[4-x2>0

\2,%=0

22.已知函数f(x)4l-2%,%V0.

(1)求/[/'(一2)]的值；

(2)求/(/+1)(46及)的值；

(3)当-4Kx<3时，求函数/(x)的值域。

数学答案

一选择题（每小题5分共60分）

123456789101112

CBDCDDBDCDBC

二填空题（每小题5分共20分）

13414_3x6R,x2<2x-l

i

15-31690

三解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分悌3题12分，第4题12分，第5题

12分，第6题12分洪70分）

17（10分）

解：-x2+4x+5<0不等式等价于x2—4x—5>0

对应的一元二次方程为--4X-5=0（A>0）的两个根为

x}=—1,x2=5

对应二次函数y=f-4x-5与x轴的两个交点坐标为（-1,0）,（5,0）

根据图像可知不等式的解集为{r|x<-1或x>5}

18(12分)

解：

（1）C.N=1,2,6,7,8}

（2）Q*=32,35,6}

（3）（S）n（C„5）={,2,6}

19（12分）

解：

lo33

（l）log927=g32=3iog33=3

22

22

⑵Iog29、1唯4Jog23xlog32=2x2xlog23xlog32=4

20（12分）

sina

解：由已tana=M2=2

27

sina+cosa

得4cosa+cosa=1

所以cos（1=-旦式晨兀乃）

52

822

因为cosa=___,sina+cosa=i.所以a为第二或第三象限角。

17

若果a为第二象限角贝i」sina=一，tana=-

178

若a为第三象限角则sina=-"，tana="

178

21（12分）

解：

冗

T—_2_71

⑴A=5j_.,（p=-

Jo

71Ikn,_2、2k穴

X='+——/w£X=1_+—

（2）最大值为5,此时二