初中数学-《角平分线（第一课时）》教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析

《数学课程标准》要求，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上。学情分析本课主要是构造并证明角平分线定理的逆命题的过程以及体会角平分线判定定理解决问题的简便性。学生在七年级上册曾经探索并认识了角平分线的性质定理，在上一节的学习中，学生已经历了构造线段垂直平分线性质的逆定理的过程，因此学生容易用类比的方法构造角平分线性质定理的逆命题。学生在书写证明过程时，格式不够规范。《角平分线（第一课时）》教学设计学习目标：知识目标：

掌握角平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用。能力目标：1．经历用尺规作角垂直平分线的过程，并能说明其作法的依据；2．能够熟练的按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明。情感目标：培养学生步步有据的推理意识。学习重、难点：学习重点及难点：角直平分线的性质定理及其逆定理的灵活运用。

预习导航：通读课本125-126页，思考以下几个简单问题：1．三角形全等的判定公理的推论是什么？2．角直平分线的性质定理的内容是什么？3．角直平分线的性质定理的逆定理的内容是什么？学习过程：一、问题导入、引入课题1.如图所示，OC为∠AOB的平分线，PD⊥OA,PE⊥OB,PD=3cm,那么PE是多长？2.证明命题：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.进步的标志你能写出“定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗?逆命题在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.它是真命题吗?如果是.请你证明它.根据推论的内容，画出图形，并结合图形写出已知、求证、给出证明。已知:如图,PD=PE,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:点P在∠AOB的平分线上.三、典例精析例.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.做一做用尺规作角的平分线.已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.四、随堂练习1.如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线外角平分线,它们有什么关系?2.如图,一目标在A区,到期公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺1:20000).A区A区五、回顾与小结本节课你有哪些收获写在下边：知识方面：能力方面：情感方面：布置作业：必做：P127习题1.81,2,3题.选做：4题学生会给出多种方法：测量、证三角形全等、角平分线上的点到角的两边的距离相等。学生先独立完成，然后小组交流，学生代表回答。角平分线的性质定理及其逆定理的证明主要涉及三角形全等的证明，对于学生来说比较简单，应放手让学生独立完成。老师提示:这个结论经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.本例题是对性质定理及其逆定理的直接应用，根据教师的提示，由学生独立完成。学生代表板书，选用不同的方法，学生批改。要求：多思考几种方法，小组交流出最为完整规范的解题步骤。接龙画图方法，规范画图步骤。学生独立完成这两道题，完成后举手老师批改。学生代表解说解题方法步骤。学生自己总结，其他学生补充。评测练习第1题第2题1．如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是：第1题第2题2．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，点P是三角形内桑内角平分线的交点，则点P到AB的距离是：。3．已知：如图点C在∠A的内部，B、D分别是∠A两边上的点，且AB=AD，CB=CD，PE⊥AB边与点E，PF⊥于点F，求证：PE=PF。4．如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。效果分析根据数学《标准》提出的总体教学目标，我从以下六个方面对本节课进行效果分析：学生主动积极地参与课堂教学活动方面：学生是课堂的主体，学习是学生主动建构的过程，整节课学生参与度高，回答问题，教师批改，小组交流等活动的开展，让整节课严谨又不失灵活。学生学习兴趣浓厚，积极参与各项活动，积极举手回答老师的问题，积极参与小组交流，提出有疑问的问题。教师对学生的关注方面：本节课教师激励性语言使用较多，提问学生以及批改学生作业较多，及时指导小组交流.教师走进学生，走进小组，与学生一起学习，对每个小组进行了不同程度的指导，提问了超过15个同学，批改作业一半以上。创新精神的培养方面：本节课老师创设一个愉快、宽松、民主的学习环境，让学生敢于发表意见，有效地利用课堂资源，充分尊重、赞赏学生发表的意见，对于学生的学习效果至关重要。学生实践应用能力的培养方面：课堂教学中对学生的实践应用能力的培养，教师创设让学生动手操作的时间、环境、氛围。同时在进行教学具体操作时，首先有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作程序及其内在逻辑性。有时还可以分步定向指导，逐步完成操作的策略，以求实效。再看老师是否为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。学生情感、态度与价值观的体现与发展方面：本节课课堂氛围民主、宽松，正确引导与启发学生，使学生在会心的笑容中轻松掌握知识与方法，并敢于表达自己的情感体验及对自己、同伴、或老师作出合理的评价，使每个学生在这方面都能得到更好的发展。学生收获方面：掌握角平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用。经历用尺规作角垂直平分线的过程，并能说明其作法的依据；能够熟练的按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明。培养学生步步有据的推理意识。教学反思优点：1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用这两个定理。许多学生学习了某个定理后，遇到相对应的题目往往不知道该用哪个定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出用的是哪个定理，可以强化学生对定理的运用能力。2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复