原子物理第五章

原子物理第五章第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学一种常用的X射线管的示意图一般是几万伏到几十万伏1895年11月8日，伦琴做阴极射线实验时发现X射线。为了确证这一新射线的存在，并了解它的特性，伦琴用了6个星期深入研究这一现象，于1895年底公布了他的发现，并把它称为X射线，因为他当时无法确定这一新射线的本质。第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学1912年，劳厄才从晶体衍射的新发现判定X射线是频率极高的电磁波。随后，莫塞莱证实它是由于原子中内层电子跃迁所发出的辐射。由于X射线有强大的穿透力，能够透过人体显示骨骼和薄金属中的缺陷，在医疗上和金属检测上有重大的应用价值。第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学2.X射线的衍射1912年，冯·劳厄发现X射线通过晶体时会产生衍射现象，这就同时证明了X射线的波动性和晶体内部具有周期性。第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学由各层面上反射的射线，如果满足干涉极大值条件，即相邻光线光程差是波长λ的整数倍：就形成一束强度为极大的衍射线。上式称为布喇格公式。

X射线的标识谱和原子的电离能级下图是产生X射线的能级示意图：

第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学标识谱LKKLILIILIII2S1/22S1/22P1/22P3/2原子的x射线发射谱是线状谱，其频率由原子结构的特点所决定，所以又叫原子的标识谱。第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学n=1n=2n=3n=4n=5低能级失去一个电子，高能级的电子跃迁到低能级放出电磁波形成了X射线。第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期二南京航空航天大学镉原子X射线能级第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学镉原子的电离态的能级（限于一个电子被电离），这种电离能级又叫X射线能级。最上面一个能级左端所标的K，指的是一个K电子（1s电子）被电离的能级，268keV表示电子的电离能，即在中性镉原子中将一个1s电子电离所需的最低能量。下面L指一个L层电子被电离的能级。镉的基态最外层是5s2组态，能级OⅠ是一个5s电子被电离的能级，电离能8.99eV，能级符号2S1/2。在基态与OⅠ态之间就是普通一个价电子被激发的光学能级。在OⅠ能第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学二、原子的X射线吸收谱级之上是一组5个能级，能量在13～112eV之间。它们是一个n=4的内层电子（4s，4p或4d）被电离后的能级。2D3/22D5/2NⅣNV4d9第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学用频率(光子能量)可调的x射线照射原子，当光子能量由小到大增加到某一X射线能级的能量(电离能阈值)时，原子即可吸收此光子，并从基态跃迁到相应的X射线能级。实际上是光电离过程，随着光子的吸收，相应壳层中的一个电子被击出。吸收限第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学磁场中的原子电子轨道运动的磁矩§6.1、原子的磁矩其中：gl=1为轨道磁矩g因子。P119-125第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学磁矩大小:

玻尔磁子

磁矩空间取向量子化

第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学电子自旋磁矩磁矩大小:

二、单电子原子的总磁矩总磁矩第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学→→（（第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学写成：第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学磁矩大小:

单电子,自旋s=1/2,

三、多电子原子的磁矩原子总磁矩仍表示为:第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学LS耦合：jj耦合(两个电子)第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子态的g因子：(1)

(2)

(3)(3)

：，

，

，第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学一、拉莫尔(Larmor)进动我们用经典物理的方法，分析原子的微观磁矩μJ在外磁场B中的运动。这种外磁场的作用总是力图使μJ与B方向一致，因为这种取向时势能最小。但是在原子中，磁矩μJ与角动量J相联系，这样，在它们自己轨道上运动的电子(其角动量设为J)受到力矩N的作用：§6.2外磁场对原子的作用第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学由于μJ与J方向相反，因此dJ垂直于B、J所构成的平面，如图，这将引起J绕B的转动(进动)称为拉莫尔进动。

对比理解：陀螺第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学计算进动的角频率力矩N的大小第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学一个粒子的磁矩与角动量之比称为旋磁比由于原子在磁场中附加了拉莫尔旋进，会使其能量发生变化。旋进角动量叠加到J在磁场方向的分量上，将使系统能量增加(J与B方向一致)，或使系统能量减少(J与B方向相反)。dJ第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学二、原子受磁场作用的附加能量外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.与外磁场耦合产生附加能量:在外磁场中,原子的能级分裂成个,间隔为第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学例:在磁场中能级的分裂情况分裂为四个能级，裂距三、史特恩—盖拉赫实验的结果的再分析第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期二无磁场有磁场NS银原子束通过非均匀磁场时将分裂成两束

原子物理南京航空航天大学结果:偶分裂.第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期二实验结果解释原子束偏离原方向的横向位移为应为在方向的分量:有个值，因而有个条纹。基态Ａｇ原子最外层为５s电子，原子态：两个条纹！

原子物理南京航空航天大学第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期二进一步开辟原子束,分子束实验新领域,开创了新的技术。

原子物理南京航空航天大学第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二一、实验事实1.塞曼效应现象1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的，这种现象称为塞曼效应。

原子物理§6.3原子光谱的塞曼效应南京航空航天大学第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二正常塞曼效应：一条谱线在外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。相应于单态谱线在外磁场中的分裂称之为正常塞曼效应。

原子物理南京航空航天大学第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。相应于非单态谱线在外磁场中的分裂称之为反常塞曼效应。1902年，洛仑兹、塞曼获诺贝尔物理学奖

原子物理南京航空航天大学第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二二、理论解释1.基本理论

设无磁场时，有两个能级，它们之间的跃迁将产生一条谱线：若加外磁场，则两个能级各附加能量,使能级发生分裂，所以光谱为：

原子物理南京航空航天大学第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期二将频率差转为波数差:

磁能级之间的跃迁选择定则

产生线(但

时

除外)

产生线

原子物理南京航空航天大学第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期二2.

镉6438.47埃的塞曼效应这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111

原子物理南京航空航天大学第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期二00L

原子物理南京航空航天大学第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期二借助格罗春图计算波数的改变：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-1111

原子物理南京航空航天大学第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期二0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438Å的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0

原子物理南京航空航天大学第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期二3.

Na原子5890埃和5896埃双线的塞曼效应这两条线对应的跃迁是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/32S1/2在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级，间距为4μBB/3；2P1/2分裂为二，间距为2μBBo/3；2S1/2分裂为二，间距为2μBBo

原子物理南京航空航天大学第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3借助格罗春图计算波数的改变：

原子物理南京航空航天大学第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3

原子物理南京航空航天大学第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二3S3P不考虑自旋考虑自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁场中

58965890589658905893

原子物理南京航空航天大学第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学为了说明塞曼谱线的偏振，复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。对于沿Z方向传播的电磁波，它的电矢量必定在xy平面(横波特性)，并可分解为Ex和Ey

:当α=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当α=π/2，A=B时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学下面定义右旋偏振和左旋偏振：若逆着z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作逆时针转动，称右旋(圆)偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋(圆)偏振。第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学可以测量S,L,J,g等参数,可获得原子态的重要资料,塞曼效应是研究原子结构的重要途径之一。塞曼效应的意义例、第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学三、强磁场的作用在以上处理原子塞曼效应问题时，均假定外加磁场比较弱，不影响原子内部的相互作用。如果外加磁场影响了原于内部作用，就需另作研究。下面分两种情况来讨论：忽略超精细结构和考虑超精细结构的情况。忽略超精细结构的情况：价电子在原子中受到的作用：等效有力场作用，价电子间非有心电相互作用和原子内部的磁性相互作用。第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学LS耦合:外场强弱是相对的强磁场情况自旋轨道耦合被破坏JLSLSBB第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学强磁场虽然破坏了LS耦合，但各电子间的轨道角动量、自旋角动量的耦合仍然存在，L,S量子数仍然有意义，而总角动量J不再有意义。轨道磁矩、自旋磁矩与强磁场作用，产生的能级分裂为：第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学选择定则：因此：当当谱线分裂为三条。正常塞曼分裂谱线也为三条，但两者产生的机理不同。第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学这种强场下的塞曼效应又称帕邢－贝克效应强、弱外磁场说明：例题：已知锂原子主线系第一条谱线由两条精细谱线A组成，试问当外磁场为B=3.2T时，产生何种效应，能级分裂的裂距？解:此能量也可理解为电子自旋磁矩与电子轨道运动产生的内磁场间的作用所致。第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大学可见，表现为帕邢-贝克效应。在磁场中，能级的裂距波数表示：对钠原子主线系第一