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文档简介

双星问题探究第一页，共十二页，编辑于2023年，星期二学习目标：1、了解双星模型。2、理解双星模型的特点及其运动规律。3、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。第二页，共十二页，编辑于2023年，星期二“双星”问题两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。0m1m2第三页，共十二页，编辑于2023年，星期二哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统，在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。第四页，共十二页，编辑于2023年，星期二1.两颗恒星做什么运动？画出各自的运动轨迹,并标出对应的轨道半径？2.两恒星的角速度、周期有什么关系？3.两颗恒星做圆周运动的向心力有什么力提供的？二者有什么关系？4.两颗恒星间的距离和各自做圆周运动的轨道半径是否相同？找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？根据双星模型讨论双星运动特点：第五页，共十二页，编辑于2023年，星期二1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。双星运动的特点：`第六页，共十二页，编辑于2023年，星期二典例剖析:例1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。第七页，共十二页，编辑于2023年，星期二

分析：如图所示，两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1；它们之间的万有引力是各自的向心力。解答：（1）对M1，有对M2，有O①ω向121221rMLMMGF==②第八页，共十二页，编辑于2023年，星期二故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）将r1值代入式①第九页，共十二页，编辑于2023年，星期二

例2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。O解析：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得l1l2M2M1l1+l2=R联立解得第十页，共十二页，编辑于2023年，星期二课堂小结1、双星运动中个物理量

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