2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

2.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

7.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.

A.

B.

C.

D.

9.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

10.

11.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.A.A.

B.

C.

D.

25.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.

35.

36.

37.

38.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

39.

40.41.

42.

43.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

44.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.109.求下列函数的全微分：110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.C此题暂无解析

9.C

10.C

11.4x+13

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.B解析：

14.

15.A

16.B

17.A

18.B

19.D

20.-4

21.D

22.A

23.C

24.B

25.B

26.C

27.D

28.

29.B

30.C

31.1

32.

33.-1

34.lnx35.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

36.e

37.

38.f(xy)+λφ(xy)

39.

40.

41.

42.

43.0.35

44.

45.46.0

47.π/3π/3解析：

48.1/π

49.

50.2ln2-ln3

51.52.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

53.

54.3x2f'(x3-y3)

55.456.1

57.

58.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

59.60.x=-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.102.本题考查的知识点是分部积分法．

103.

104.

105.

106.107.本题