初中数学-《全等三角形1》教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形1》课标分析新课标中对于本节课的要求是：“掌握以下基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；”“边角边”、“角边角”“边边边”三个基本事实是证明定理“角角边”的基础。注意课程目标的实现本节课的设置首先从复习前面学习过的基本事实，从而证明并得出定理，再进行应用。在本节课中注重学生探索、猜想、证明的过程，把证明作为探索活动的自然延续和必要发展，在这个过程中，体会证明的必要性，发展推理能力。学生积累数学活动经验从学生的说理分析、板演过程、小组合作交流、合作探究、展示等丰富多样的教学活动，让学生在学习的过程中注重合作交流和展示等在数学教学中的应用，从而不断积累数学的基本活动经验，从而重视课标中“四基”的落实。数学思想方法的体现本节课在定理的使用中主要体现类比的数学思想，在练习中体会一题多解，在整节课中逐步渗透，不断地总结分析技巧及做题方法。《全等三角形1》教材分析本课时是鲁教版七年级下册第十章第一节第一课时的内容。学生在七年级上册已经学习了三角形全等的四个判定，但只是通过实物操作、折纸、画图、测量等直观的方法得到结论，主要是发展学生合情推理的能力，逐步渗透简单的演绎推理训练，让学生理解几何命题之间的因果关系。在前面的第八章“平行线的有关证明”，学生已经正式接触到了演绎推理的方法及综合证明的表达形式，因此本节课依据前面给出的基本事实“边角边”、“角边角”、“边边边”、三角形的内角和定理等来证明“角角边”这一定理，进而进行简单的应用。教材的安排是从回顾旧知开始的，通过几道简单的题目回顾并熟悉前面学习过的结论，并指出哪些是基本事实，哪些需要证明，从而根据文字的结论画出图形、写出已知求证，再进行严格的推理与证明。教材中例题的设置比较简单，主要是定理的简单应用及全等三角形的性质，在应用时需要注意对应定点的位置写在对应的位置上，意在训练学生严谨的学习态度及良好的解题习惯。例题的图形中还隐藏了条件：对顶角相等，这里意在告诉同学们在审题时不光要审清文字条件，还要看清楚图形中隐藏的条件。本节课时本章的开篇第一节，后面还要沿用这节课的思路进行定理的证明及应用。并且本章对今后几何的学习尤其是证明有着至关重要的作用，因此，在学习时要注重对证明思路的启发，关注学生的独立思考。《全等三角形1》学情分析本节课是学生在学习了全等三角形及一些基本事实的基础上，进行的有关定理的严谨证明的学习，绝大多数同学已经熟练掌握了全等三角形的三个基本事实和一个定理，可以运用他们来解决一些简单的问题。但是，学生只是对于知识有了基本的掌握，对于熟练的应用学生还是不熟练，还应该在本课时学习的基础上提升自己的解题能力和分析问题的能力。做好新知学习的铺垫,同时也不断激活学生思维、生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课。在教学设计的时候，注意考虑学生的发展和认识水平，学生通过前面所学的定理可以证明“角角边”这一定理，符合学生的认知规律和发展水平。另外，学生整体的基础还算可以，在题目的设置中还是重视能力的提升，在教学中重视学生整体活动的设置和有效性，提升学生的积极性是比较关键的，学生的独立探究学习、合作探究学习能力都有助于这节课的整体设计。但是，学生在课堂上不善于举手发言，也就是回答问题的积极性和主动性不高涨，也是在教学中面临的一大问题，设置的问题应该尽量提升学生的积极性和主动性，让课堂也是更要具有趣味性。《全等三角形1》教学设计教学目标知识目标1．能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边角”基本事实、“边边边”基本事实证明“角角角”定理，并利用他们来判定两个三角形全等．2．掌握证明的基本步骤和书写格式．（二）能力目标1．培养学生观察、分析及解决问题的能力．2．在学生自主探索定理的证明过程中，获得正确的学习方式．(三)情感目标培养学生的探索精神和解决问题的能力．教学重点三角形全等的三个基本事实和一个定理的简单应用．教学难点“角角边”定理的证明．教学过程一、温故互查[师]前面我们已经学习过判定两个三角形全等的方法，通过几个简单的题目回顾前面的知识.[师]请看下面这个问题：如图所示，请说出下列各题中△ABC和△A'B'C'全等的理由（生口答）(1)AB=A'B',∠A=∠A',AC=A'C'(2)∠B=∠B',BC=B'C',∠C=∠C'(3)AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'(4)∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C'二、讲授新课[师]同学们对知识的掌握非常扎实。前三个是基本事实，第四个需要证明后，我们才能应用。你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等请你根据图形写出已知和求证[生]已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'[师]尝试证明，并把过程写在学案上一名同学投影自己的解题过程并讲解证明方法[师]在刚才的证明中用到了哪些知识点？[生]三角形的内角和、“角边角”定理[师]一分钟完善你的证明过程。经过证明，我们验证了“角角边”的正确性，以后可以作为定理来使用。三、巩固练习教师出示题目：如图,∠1=∠2，请添加一个适当的条件：______,使△ABC≌△ABD(只填一个即可).（学生口答）∠3=∠4ASAAC=ADSAS∠C=∠DAAS[师]通过刚才的练习，发现大家对于三角形全等的知识应用已经非常熟练，那我们轻装上阵，看看下面的题目.如图:已知线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB.求证：AC=DB,∠A=∠D．请同学们独立完成，并请一名同学讲解[师]在做题的过程中，除了题目中的条件，在图形中你还用到了什么隐藏的条件？[生]对顶角相等[师]观察下一道题目还能在图形中发现什么条件？已知：如图∠ACB=∠DBC,∠ABC=∠DCB求证：AB=DC,∠A=∠D[师]独立完成在学案中，一名同学班演就讲解[师]在本题中你又用到了图形中隐藏的哪个条件？[生]公共边相等[师]如果我将图形稍作改变，又该怎么做？出示题目如图：已知线段AB和CD相交于点O，△AOC≌△DOB.求证：△ABD≌△DCA独立思考两分钟[师]在小组内讨论交流，汇总你们的解题方法，看看哪个小组的方法的又多又好？选同学展示[师]通过刚才同学们展示的不同做法，可以发现同一道题可以有多种解法，生活中也是这样，条条大路通罗马，同一个问题可以有多种解决方法.本课小结谈谈你的收获与疑惑教师总结：学习数学我们要有良好的学习习惯，在读题审题时要有一双善于发现的眼睛，找到我们需要的条件；在分析思路时，要有发散的思维，找到适合的解决方法；在解答时，要有严谨的态度，写好步骤。另外，学习数学还要有不断总结的习惯。五、课堂检测已知：如图，AE和CD相交于点O,∠ADO=∠CEO=90º,要证明△AOD≌△COE,只需要增添一个条件：_____=______.(选取一个进行证明).六．课后作业课堂作业：习题10.1T2,T3家庭作业：同步学习P78达标测试七、板书设计§10.1全等三角形(1)SAS已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',ASA∠B=∠B',BC=B'C'.SSS求证：△ABC≌△A'B'C'AAS公共边相等对顶角相等ABABCD1.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C． D．DDOCBAB2.如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．请写出证明过程.AABDEC3.已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.EDCBAEDCBA《全等三角形1》效果分析本节课在经过教授之后，总体而言，达到了预期的效果，学生基本上掌握了本节课的知识，通过对于定理的掌握和题目的讲解，注重学生的练习，学生经过课堂教学和练习，主要有以下几个方面：借助于图形，一图多变，一题多解，培养学生的分析问题和解决问题的能力，注重学生分析问题和解决问题过程，体现了学生的思维的多样性；借助一图多变，可以更好的进行知识点的整合和应用，达到了预期的效果，学生的积极性和主动性的发挥，从而可以提升学生的积极性和主动性；知识和方法的总结在授课的过程中，体现了方法的重要作用，思想的方法，注重总结和思路的分析，学生可以更好的得到有利的方向发展。注重数学学习的良好习惯的渗透，为今后的学习打下良好的基础。《全等三角形1》观评课记录听课地点：实验初中自动录播室评课地点：数学办公室参加人员：初一备课组所有人员活动议程：（执教人）：在七年级上册学生已经学习过全等三角形得有关概念及判定，本节课意在学生经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性。首先复习回顾判定两个三角形全等的四种方法，利用基本事实和前面学过的结论证明定理“角边角”。在练习环节，主要让学生体会三个基本事实和一个定理的应用，并学会灵活运用图形中隐藏的条件。包李娟：本节课的设计非常好，教师的教态自然，环节清晰，练习到位，时间的把控的也比较到位。但在课堂上，语言还需要进一步斟酌，尤其是环节与环节之间的过渡语不够自然；教师的评价方式有些单一，可以加量化分和发腾飞卡进行激励。曹静：教师的沉稳是需要我学习的，我感觉我在上课时比较累，但韦老师在上课时比较轻松，和蔼可亲。学生愿意听，接受也比较好，一些C、D层的同学都能积极的发言，并且能快速的完成题目。韦老师善于总结，每一道题都能及时的总结方法或者是做题技巧，甚至在解题过程中都能总结出几点来，确实是教过初四的老师，有着深厚的功底，值得我们学习。刘阳：听韦老师的课比较身心愉悦，什么难题都能信手拈来。过程强调的比较细致，真是课如其人，以后还要多听课，向韦老师学习。《全等三角形》教学反思本节课结束后，有得有失，总体来说有以下几点：1.在课的设计方面，整体来说比较顺利，能够重视学生的积极性和主动性，也能促进学生解决问题和分析问题能力的提升，一题多解的其他解法讲解不够细致，有些同学没有听明白，并且本节课留给学生回顾思考、总结的时间较少；2.在课堂的整体效果比较顺利，可以在课的设计前提下，完成预想的内容，但自己在课堂语言方面