2021年苏教版九年级数学上册期末模拟考试及答案

2021年苏教版九年级数学上册期末模拟考试及答案

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.-2的相反数是（）

A.—2B.2C.—D.—-

22

2.已知抛物线>=-4+加+4经过（-2,〃）和（4,鹿）两点，则n的值为（）

A.-2B.-4C.2D.4

3.下列结论成立的是（）

A.若|a|=a,则a>0B.若|a|=|b|,则a=±b

C.若|a|>a,则aWOD.若则a>b.

4.如图，数轴上的点A,B,0,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数

2-4的点P应落在（）

.4BOCD

-4-3-510i夕345’

A.线段AB上B.线段B0上C.线段0C上D.线段CD上

5.已知点A（m,n）在第二象限，则点B（|m|,-n）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a,我们称a为这个函数

的不动点.如果二次函数y=X2+2x+c有两个相异的不动点x、x,且xVIV

I21

X,则C的取值范围是（）

2

A.c<-3B.c<-2C.c<lD.c<l

4

7.如图，正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿A

-B-C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）,在下列图象中,

能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

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AD

ABAC^90°,AD=3,则CE的长为（）

C.4D.邓

9.如图，RtaABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于点D,AB=10,S

△

=15,则CD的长为（）

ABD

C.5D.6

10.在同一坐标系中，一次函数y=THX+〃2与二次函数y=尤2的图象可能

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.，茁的算术平方根是.

2/8

2.分解因式：m2+4m+4=

3.若函数y=mx2+2x+l的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是.

4.(2017启正单元考)如图，在4ABC中，ED〃BC,NABC和/ACB的平分线

分别交ED于点G、F,若FG=4,ED=8,求EB+DC=

5.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形

分别拼成如图2,图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为

6.在平面直角坐标系中，点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三

k

个不同的象限.若反比例函数y=-(kWO)的图象经过其中两点，则m的值

X

为.

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

14x2

1.解方程:---+-----=1

x+2%2-4x—2

2.已知关于x的方程x2+ox+a-2=0.

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3.如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对

称轴为直线1：x=2,过点A作交抛物线于点C,NAOB的平分线交线

段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为口.

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(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点P在直线0E下方的抛物线上，连结PE、P0,当m为何值时，四边

形AOPE面积最大，并求出其最大值；

(3)如图②，F是抛物线的对称轴1上的一点，在抛物线上是否存在点P使△

POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条

件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4.如图，点A,B,Cy=ax-2amx+am+2m-5--<a<0)

224

上，AB〃x轴，ZABC=135°,月.AB=4.

(1)填空：抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示)；

(2)求AABC的面积(用含a的代数式表示)；

(3)若aABC的面积为2,当2m-5WxW2m-2时，y的最大值为2,求m的

值.

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5.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：

乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了

部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列

问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这

四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用

树状图或列表法解答）

甲乙丙T

甲---（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）---（丁，丙）

T（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）---

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6.某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，

用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包

每个标价是90元，B种书包每个标价是130元.请解答下列问题：

（1）A,B两种书包每个进价各是多少元？

（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不

少于18个，购进A,B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进

货方案？

（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠

送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样

品都打五折，商场仍获利1370元.请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B

种书包各有几个？

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参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、B

8、D

9、A

10、D

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1、2

2、(/«+2〉

3、0或1

4、12

5、12.

6、-1

三、解答题(本大题共6小题，共72分)

1、x=l

2、(1)1,(2)证明见解析.

22

3、(1)y=x2-4x+3.(2)当时，四边形AOPE面积最大，最大值为宜.

28

(3)P点的坐标为：P(3+君，।,P(3一事,"6),P

1222223

,5+4]+/、pz5-J51-事、

22a22

8。+27

4、(1)(m,2m-5)；(2)S=-«；(3)m的值为5或10+2加.

△ABC

5、解:(1)200.

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（2）补全图形，如图所示:

•••所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2