2020年军队文职人员招聘考试理工学类-数学1试卷

军队文职

2020年军队文职人员排H考试

-T学］试卷

一、单琬射皿（幽M■目央求，在四快要中逸出ft幡当的普罪共20■,

每・1分，共20分.）

f(,x)=------

1.函数'1+X在其定义域内是()。

A.有界函数

B.无界函数

C.奇函数

D.偶函数

.X

arcsin一

j/2dx=

2.不定积分U()。

->/4-x2+C

A.2

—(arcsinx)2+C

B.2

(.x'Y

arcsin—+C

C.12j

ir-

—arcsin—+C

D.A2J

3.当x-»0时，/与sin2x-2sinx为同阶无穷小,则a的值为（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

理工学类一数学1试卷第1页（共21页）

军队攵职

x-1_y-2_z+1

4.直线了一三一一二厂与平面x_y_z+i=0的夹角为()o

A.0

71

B.3

71

C.4

兀

D.2

g(x)sin-,x^0

/(x)=\x

5.设g（O）=g'（O）=。,0,x=0,则八0）=()o

A.T

B.0

C.1

D.不存在

6.设函数由方程e'+中=©所确定，则''（0）=（）。

1

A.e2

B.e2

J

C.e

D.e

7

-微分方程》"―3歹'+2y=e'的特解的正确形式/=（）°

A.xex

B.CIXQX

C.ae

理工学类一数学1试卷第2页（共21页）

军队攵职

D.

8.已知八加3x2-J）（叫则/（*）=（）。

A.3x2

3x2--

B.2

C.3x2-1

D.3/-2

f.2f/（^）dv.

9.已知函数〃x）在S+00）上连续，且J〃x）dx=arctanx+C,则J4

（）。

A.2arctanx+C

—arctanVx+C

B.2

C2arctanVx+C

—arctanx+C

D.2

10.设b是X。平面上由分段光滑闭曲线Z所围区域〃的面积，z的方向对区域n来说

是正方向，则计算结果不等于。的是（）。

A.JW

B.-VdX

；J,ydx+xdy

；J/dy-ydx

IL设4用C为同阶方阵，下列命题正确的是（）。

理工学类一数学1试卷第3页（共21页）

军队文职

A.加=0n/=0

B.若"8="C,且为可逆矩阵，则8=C

C(4+8)2=/+2/8+32

D.A2—A=>A—0或A=E

12.若方阵/与方阵8相似，则以下结论正确的是()。

AA.~XE=B—4E

B.4与3具有相同的特征向量

Qdet(/)=det(S)

D.4与8均相似于同一个对角矩阵

13.设4为3阶矩阵，|力|=-3,将“按列分块为'=[&&闻,则|4-2434,4|=

()。

A.6

B.-6

C.9

D.-9

14.如果向量组必，。2,&可由向量组4，4，…,力线性表示且s>f,那么()。

A.二线性相关

B.笈,△，…，力线性相关

C.区线性无关

D.…，月线性无关

理工学类一数学1试卷第4页(共21页)

军队攵职

ar

15,给定向量组\l,O,l,O）,a2=（0,1,1,0,11,生=（0,0,1,0,Di/=（1，1，1，1尸，则其

最大线性无关组为（）。

A.%。2

B

C4,，。4

D%,。2，。3，04

16.〃阶方阵4有〃个不同的特征值是4与对角阵相似的（）。

A.充分但非必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件，也非必要条件

17.设总体“〜”（"，^一），■均为未知参数，则该总体中取一容量为n的样本，样

本均值为亍，样本方差为『，则对于假设检验问题”。：〃=〃0，必：〃*为，应选用的检验

统计量为（）。

-一〃0

A.s/y/n

元一4

B.n7y/n-\

c,S/y/n-\

.一〃o

D.b/«

理工学类一数学1试卷第5页（共21页）

军队文职

U-4,％-0

AX)h

.0，x<0,4>0,则当c的值为(

18.设随机变量x的概率密度为)

P{x>C}=-

时，才能使2。

A.2

B.C,2

疣

C.“2

1).I?

19.随机变量X,y的相关系数Pxy=°是x与y相互独立的()。

A.充分但非必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分必要

D.既非充分也非必要

20.设样本西,々，…%来自总体x,且E(X)=H，D(x)=b；则有()。

A.<='是H的天偏估计

1

一2七

B.n7是H的天偏估计

C.X；是尸的天偏估计

d£x,)22

D.〃曰是一的天偏估计

理工学类一数学1试卷第6页(共21页)

军队文职

二、单则m(幽■目要求，在四个M中选出当的鲁熊共40麟

每・1.5分，共60分.)

21.下列命题正确的是()。

①若数列｛“”｝收敛于A,则其任意子列｛unJ必定收敛于A

②若单调数列的某一子列｛"nJ收敛于A，则该数列必收敛于A

③若数列也2“｝与｛”2n+i｝收敛于A,则数列｛un｝必定收敛于A

A.①

B.①②

C.①③

D.①®@

22极限lim强竺粤竺=()。

x->0l-cosxz

A.-

4

B.1

C.i

2

D.2

23.设f(%)=霍arctan则x=0是/'(x)的()。

A.可去间断点

B.跳跃间断点

C.无穷间断点

D.连续点

24.方程Inx+一sin2xdx=主在(0,+°°)内的实根个数是()。

e

A.0

B.1

C.2

理工学类一数学1试卷第7页(共21页)

军队失职

D.3

25.设f(x)在区间(-8,+8)内有定义，x0丰0是函数/(x)的极大值点，则()。

A.X。必是/(x)的驻点

B.-而必是-f(-x)的极小值点

C.-与必是一/(%)的极小值点

D.对一切的x都有/(x)WfGo)

sinx

y----------

26.曲线“(*一1)的渐近线有()条。

A.0

B.1

C.2

D.3

O0

27.若正项级数”=1收敛，则下列级数中不一定收敛的是()。

■X

B."=i

00____________

Eda卢向

C."T

8

EM

D.

28.曲线J=G(0WxV+oo)与两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得立

体的体积为()。

A.1

理工学类一数学I试卷第8页(共21页)

军队文职

B.冗

71

C.2

1

D.2

a=1,6=2,a・b=-l-->

29.已知I।，则以0花为邻边的三角形的面积是()。

A,6

V3

B.不

1

C.2

D.1

30.曲线C：x=l+/,y=l+»,z=l+/在点P(0,2,0)处的切线方程为()。

%_y_2_z

A.T=—T=6

x_^-2_z

B.，=亍=3

xy-2z

c.i^^r=3

x-ly-\z-1

D.丁=-=亍

3Lz=/(xy)有二阶偏导数，则—()。

A.yf'f.xy')+/(孙)

B.xy2f"{xy)

理工学类一数学1试卷第9页(共21页)

军队文职

C.xy/'(xy)f”(xy)

D.，(xy)+xyf"(xy}

32.设函数/(z丫)=31^：2，则下列说法正确的是()。

A./(x,y)在原点存在偏导数，但在原点处不可微

B"(x,y)在原点既存在偏导数也可微

C.f(x,y)在原点既不存偏导数也不可微

D./(x,y)在原点不存在偏导数，但在原点可微

7T-、

...x-i-y+z=—(x>0,y>0,z>0)

33.函数〃=sinxsmysinz满足条件-2的条件极值为

()O

A.0

B.1

1

C.6

D.8

34.已知平面区域。是由直线歹=x，x=T和V=1所围成，函数/(X)在区域。上连

续，则()。

JJW，+y2)drdy>0

A.D

xyf(x2+y2)dxdy<0

B.»

JJxyf，+y2)dxdy=0

C.o

口也，+/)dxdy

D.D的取值与/(X)有关

理工学类一数学1试卷第10页(共21页)

军队女职

35.设「是柱面X2+）7=1与平面Z—X+y=]

的交线，从Z轴正向看取逆时针方向,

则曲线积分公+（x-zMr+（x一切力=

）0

A.2万

B.一2万

C.6兀

D.一6乃

36.已知/（“）可微，八°）=2,曲线积分0/（"）-1]心一/"）"与路径无关，则

/（'）=（）«

A.1+"、

B.1+/

C.2,

D.2二

37.幕级数，，=i"3的收敛域是（）。

A.TH）

B.12,4）

C.（-2,4]

NF

以设/UM连续，交换二次积分L可的积分次序，正确的是（）。

理工学类一数学1试卷第11页（共21页）

军队攵职

A」：肛，（x，加

D.

」町小必

39.设/（"J）为有界闭区域。一［（"）卜+y~a上连续可导函数，则

lim-^ff/（x,y）t/o-

e的吧=（）。

A.不存在

B.〃。，。）

c./'（U）

D/（°，O）

40.常微分方程(V+"siny)&+(x+x2cosy)方=°是全微分方程，则a=()。

A.0

B.2

C.e

D.1

1-110

32-13

D=

1011

41.设T1-2°,“"是行列式。的元素%.的余子式，则

%]-M2212A^3=()o

A.1

B.-1

理工学类一数学1试卷第12页（共21页）

军队文职

C.2

D.-2

42.设矩阵A=（：5），且48-屋=E（E是2阶单位矩阵），则B=（）。

—1/

/I10\

43.与矩阵A=110既相似又合同的矩阵是()。

\002/

(10°\

A.010

\000/

/I00\

B.020

\000/

/200\

C.020

\000/

/200\

D.000

\000/

44.设A为5阶方阵，且满足小二A,则R(A)+R(A-E)=()。

A.3

B.4

C.5

D.6

45.设A,B,A+B,/T+8T均为同阶可逆矩阵，则（厂+厂厂二（）o

A.4-1+8-1

理工学类一数学1试卷第13页（共21页）

军队文职

B.A+B

C.BQ4+8）TA

D.A（7l+B）TB

46.设的,a2,a3,是3维非零向量，则正确命题是（）。

A.若劭,©线性相关，他，口线性相关，则的+%，。2+04线性相关

B.若由，-2,劭线性相关，则的+。4,股+&4，%+戊4线性无关

C.若。4不能用的，。2，的线性表示，则。1，戊2，。3线性相关

D.若的,02，劭，戊4中任意三个向量均线性无关，则的，劭，a3f戊4线性无关

47.设力为〃阶实对称矩阵，且满足/2=°,则下列结论不正确的是（）。

A.Zx=o有非零解

B./的列向量两两正交

C.4的行向量两两正交

D.）彳。但词=。

Axj—X1一，2%3—0

{$-AX2-x3=0

48.齐次线性方程组【玉一马一“刍=°的系数矩阵为4,存在方阵使得

AB=O,ijiij（）0

、2=1且忸上0

B4=1且忸|=0

C4=-2且忸上0

D4=-2且忸|=0

49.若〃阶可逆矩阵A的属于特征值”的特征向量是a,则在下列矩阵中a不是其特

理工学类一数学1试卷第14页（共21页）

军队文职

征向量的是()。

A.-3A

B.AT

C.A*

D.(A+E)2

222

50.设二次型f(x,y,z)-a1x+a2y+a3z+2a4xy+2asxz+2a6yz的秩是3,正

惯性指数是2,则对任意实数s>0,f(x,y,z)=5的图形是()。

A.双叶双曲面

B.单叶双曲面

C.球面

D.椭球面

51.设Xi，X2,--X6是来自正态总体X〜N(0,1)的简单随机样本，及=X＞七=倔

(X2-X3+X4)，丫3=弧(2XS-X6)，自，B是非负实数，现已知彳2=冷+&+号服

从42(3)分布，则()。

A.=1,fc2=1

B.七=1,/c2=1

C/i=1k2=^

D.ki=g，&=2

9

52.设两两独立且概率相等的三事件46,C满足条件尸(4UBUC)=16,且ABC=

0,则p(m=()。

1

A.4

2

B.4

理工学类一数学1试卷第15页(共21页)

军队攵职

1

D.3

53.设随机变量X的概率密度/(X)是偶函数，/。)是X的分布函数，则下列选项正

确的是()。

A.尸(工)是偶函数

B.尸。)是奇函数

cF(x)+F(-x)=l

D2F(x)-F(-x)=l

54.设随机变量X~N(O,1),对给定的ae(O,l),数%满足尸{X>%}=a,若

P{|M<x}=a,则丫=()o

Ua

A.5

匕

B.2

c.

D.U\-a

55.设随机变量X~M〃,l),y~N34),若a=P{XN〃},6=P{Y4M+2},则()。

A."b

B.a=b

C.a>b

D.〃与°的大小关系无法确定

理工学类一数学1试卷第16页(共21页)

军队攵职

-101

乂~111"I，？)

56.设随机变量I*51」，且满足「{入国=0}=1,则?{毛=占}=

()»

A.0

B.025

C.0-5

D.0.75

57.设随机变量(x，V)的联合分布函数为尸(x,y),边缘分布为4(x)和鸟3),则

P{X>x,Y>y}^()。

A\-F{x,y)

B1-&(x)-4(y)

C.F(x,y)-Fx{x}-FY(y)+\

7

D.E(x,y)+/V(x)+K(y)—1

58.已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.7,O(X)=L89,则二项分布的参数4p

的值为()。

A.〃=9,p=0.7

B«=9,/?=0.3

Qtt=6,p=0.45

Dn=6,/?=0.55

59.对任意两个随机变量X和Y,若£(")=E(X)£(y),则().

理工学类一数学1试卷第17页（共21页）

军队文职

A.Z）（AT）=Z）（X）Z）（y）

Bz）（x+y）=z）（x）+z）（y）

C.X和Y相互独立

D.X和Y不相互独立

60.设随机变量x和Y相互独立，且方差°（x）>o,°（y）>o,则（）。

A.X与X+Y一定相关

B.X与X+Y一定不相关

C.X与XY一定相关

D.X与XY一定不相关

三、（请MR目央求，在四个遗虞中逸出ft恰当的答案（共20・，

■■1分，共20分.）

-x.xdzdz

z=esin—%——+y——=

61.设y,则dxdy（）。

A.尸

B.一产

C.位

D.fz

62.设函数片〃x）具有二阶导数，且‘'（》）>°/（力>0,©为自变量，*在/处的

增量，与⑪分别为/（x）在点/处对应的增量与微分，若©>0,则（）。

A0<dy<Ay

B0<Ay<dy

QAy<dy<0

理工学类一数学1试卷第18页（共21页）

军队文职

Ddy<Ay<0

63.曲线x=sin3/,>=2cos',42兀所围平面图形面积是（）。

37r

A.T

3兀

B.4

3

C.2

64.关于多元函数的方向导数，正确的是（）.

A.函数在一点可微是函数在该点处方向导数存在的充分条件

B.函数在一点可微是函数在该点处方向导数存在的必要条件

C.函数在一点连续是函数在该点处方向导数存在的必要条件

D.函数在一点连续是函数在该点处方向导数存在的充分条件

S（T尸

65.已知级数周（〃一D!是函数在（-8,+对）上的基级数展开式，则/（x）=（）。

2X2x

“X）=]

4X4x2

.V8/,则/'（x）=°不同实根的个数是（

66.设函数8

理工学类一数学1试卷第19页（共21页）

军队攵职

A.2

B.3

C.4

D.0

'300、'y00、

A=1X1B=030

1