电力能源系统状态估计研究生课程

电力系统状态估计

PowerSystemStateEstimation

华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波1教学教师

陈艳波，电力系统研究所，教五楼B-401Tel:61773820手机mail:yanbochen2008@目前研究方向：状态估计、低频振荡、失步振荡等教学参考书

《电力系统状态估计》，于尔铿，水利电力出版社《PowerSystemStateEstimation》，AliAbur，NewYork:MarelDekker,20042/67电力系统状态估计概述

IntroductiontoPowerSystemStateEstimation

华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波3必要性和定义状态表征与可观测性常用算法统计结果分析状态估计流程电力系统状态估计概述4/67SE的必要性电力系统需要随时监视系统的运行状态需要提供调度员所关心的所有数据测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据电力系统状态估计(SE)的必要性5/67电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！SE的作用降低量测系统投资，少装测点计算出未测量的电气量利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度1.1电力系统状态估计的作用6/67实时数据的误差从采样到计算机数据库的全过程，每个环节都可能受到各种随机干扰而产生误差量测值和真值总是存在差异，即误差误差来源：各环节的随机干扰量测的不同时性，死区传送，CDT不同时实时数据的误差7/67SE基本概念通常选择那些数量最少的一组量，知道这些量以后，通过计算就能够计算出全系统所有的电气量，称为系统的状态变量。状态估计就是采用数学的方法根据量测来计算这组状态变量。电力系统的运行状态可用各母线的电压幅值和相角来表示。什么是电力系统状态估计(SE)？8/67状态的决定因素组成电力系统网络的各元件的参数，在系统建成之后就已经确定；各元件之间的联结情况，这主要由开关状态决定；决定电网运行情况的边界条件，即各发电和负荷的运行状况。状态是由什么决定的？9/67这要利用实时可用的信息。这些信息包括：确定网络联结情况的开关状态信息反映系统实时运行状态的量测量信息这通过实时网络状态分析程序来实现。可见，在状态估计程序计算之前，首先要进行拓扑分析来确定网络联结关系。怎样实时确定系统状态量的变化？10/67SE定义在给定网络结线、支路参数和量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值1970年F.C.Schweppe等提出电力系统最小二乘状态估计算法70年代初期，Larson和Debs在绑那维尔电力公司展开卡尔曼逐次滤波状态估计的研究．状态估计定义11/67静态SE实际系统的运行状态是随时间而变化的，所以状态估计也应是随时间而变化地进行在某一采样时刻，我们可以把系统状态看成是常量，和时间的变化无关。这样，我们把在一个采样时刻进行的状态估计叫静态状态估计。静态状态估计不考虑状态的时变过程，考虑状态的时间变化的叫动态状态估计。静态状态估计12/67如果系统的状态变量个数为n，那么量测方程个数m应该大于或等于状态变量的个数n。等于：潮流计算大于：状态估计多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意义上的解，只能用拟合的方法求在某种估计意义上的解。状态量和量测方程13/67电力系统状态能够被量测量表征的必要条件是量测系统满足可观测性简单的讲，就是通过这些量测能够得出唯一的系统运行方式，系统状态变量是唯一的，那么就称为这个量测系统是可观测的非线性系统f(x)可观测的一个必要条件就是量测系统的雅可比矩阵H的秩与状态变量x的维数相同状态估计的表征14/67量测量的个数大于等于状态量的个数，是量测系统可观测的必要条件。假定量测量的个数为m，系统状态变量的个数为n，m-n被定义为量测系统的冗余度。它表征了量测量的充裕程度，通常情况下，冗余度越高，系统状态估计的结果也越精确。量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个数相同，就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，电力系统的潮流计算问题，是状态估计问题的一种特殊形式。状态估计的可观测性15/67常用的有两种，一个是牛顿－拉夫逊法，一个是快速分解法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这两种算法是能够满足要求的。如果电力系统运行在病态条件下，例如重负荷线路，放射性网络或具有相接近的多解的运行条件，这两种算法就无能为力了。计算过程可能发散也可能振荡，难以判断究竟是给定的运行条件无解，还是算法本身不完善而得不到解。对于这种病态潮流，岩本伸一等人发展的最优乘子法较好的解决了这一问题。状态估计常用算法16/67状态估计计算结果的统计分析可以评价状态估计程序的性能和确定量测系统的配置是否合理。表征状态估计程序的主要指标是：目标函数的均值量测误差统计值估计误差统计值状态估计计算结果的统计分析17/67对于符合要求的量测模拟系统，量测误差的统计值应接近于1：对于正常的状态估计程序，量测量估计误差的统计值应小于1：可以表明滤波效果，目标函数的均值应该接近于量测冗余度：状态估计计算结果的统计分析18/67此外，还可以记录最大量测误差、最大估计误差、每次状态估计的迭代次数及其平均值。当然状态估计的计算时间和所占用的内存也是状态估计程序的重要指标，但这要单独进行统计。状态估计计算结果的统计分析19/67状态估计统计性能分析20/67已知简单电路，电阻为10欧姆，电压为10伏，电压量测为10.1伏，电流量测为0.99安，功率为9.8W，估计电流值。问题？21/67读入数据拓扑分析可观测性分析迭代计算不良数据检测与辨识估计结果分析状态估计到底包含哪些内容？22/67状态估计示意流程23/67潮流计算是状态估计的一个特例状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。状态估计与潮流计算的关系24/67状态估计与潮流计算的关系(续)25/67状态估计中的“估计”一词和日常口语中的“估计”含意不尽相同。日常口语中的“估计”有预测的含意，即有推测的含意，被理解为不准确的推论。而SE中的估计严格基于本次采样中获得的反映系统实时运行状态的信息，用数学的方法拟合系统的真实状态。如果量测绝对准确，“估计”出的系统状态也绝对准确。在某一量测系统中，估计的准确性完全取决于量测值的准确性。强调指出26/67准确性的标准应是是否反映系统的实际状态。潮流是在事先假定原始数据绝对准确的前提下来计算潮流的，而实际上这是不可能的。不能因为常规潮流计算最后残差为零而认为常规潮流比状态估计准，而事实上正相反。状态估计和潮流计算谁更准确？27/67实际离线潮流计算中所用的数据大多是通过电话或根据潮流报表上的记录查来的，具有不同时性，误差十分大，所以运行方式科的人员为了能调出一个可以接受的（或说得过去的）潮流，要反复修正原始数据，潮流结果的可信度只能在人的感觉（经验）能接受的范围内，和真实系统状态相差甚远。而状态估计直接取用从SCADA采来的实时信息，同时性比较好，只要量测和远动系统正常，这些原始数据可以反映当时系统的运行状况，再加上状态估计利用了冗余的量测信息，形成了对状态量的重复量测，从而获得了比量测精度更高的状态估计结果，所以状态估计的结果远比常规潮流计算的结果精度高，更为可信。正因为这样状态估计的结果成为电网离线分析和计算的重要数据来源。状态估计和潮流计算谁更准确？(续)28/67电力系统状态估计算法

ModelsandApproachesofPowerSystemStateEstimation

华北电力大学电气学院主讲人：陈艳波29概述基本加权最小二乘法快速分解状态估计变换量测量比较示例电力系统状态估计算法30/67在给定网络结构、支路参数和量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值的计算方法称为状态估计算法。电力系统状态估计算法可以分为两大类型：一种是卡尔曼型逐次算法一种是高斯型最小二乘法的总体算法概述31/67由于逐次型状态估计算法使用内存最少，对节点注入型量测具有一定的适应能力，程序简单，在一段时间内由邦那维尔电力系统提出后得到了一定的应用。但是这种算法的缺点是收敛速度慢，计算时间长，估计质量差，随着电力系统规模增大和节点注入型量测量的增多而变得更加严重，这些缺点限制了它的推广应用。目前在电力系统中，基本上应用的都是最小二乘法的总体算法一类。逐次型状态估计32/67基本加权最小二乘法（牛顿法）快速分解法变化量测量三种常用的最小二乘类算法33/67节点划分？潮流计算分为三类节点而状态估计是没有节点类型的概念的一个n节点的网络，状态变量有多少个？状态变量有2n-1个因为必须指定一个节点的相角为0方程的个数？潮流计算方程的个数等于状态变量的个数状态估计中，方程的个数由量测量的个数决定状态估计与潮流相比34/67量测方程目标函数非线性方程求极值必要条件：根据数学知识：简化：加权最小二乘法的数学模型35/67如何求解？36/67牛顿法应用牛顿法求解37/67带入计算公式迭代公式牛顿法求解38/67带入计算公式迭代公式收敛条件39/67迭代形式简记为收敛条件三个收敛条件任选其一即可几个有意义的矩阵40/67量测雅克比矩阵信息矩阵(GainMatrix)状态估计误差方差阵量测估计误差量测估计误差方差阵误差方差阵[HTR-1H]-1中对角元素表示量测系统可能达到的估计效果，是评价量测系统配置质量的重要指标。信息矩阵HTR-1H，其对角元素随量测量增多而增大，而[HTR-1H]-1的对角元素则随之降低。量测估计误差方差阵H[HTR-1H]-1HT的对角元素表示量测量估计误差的方差的大小，在一般的量测系统中有diag{H[HTR-1H]-1HT}<R，表明状态估计可以提高量测数据的精度。冗余度与估计精度41/67加权最小二乘法具有良好的收敛性，但它的缺点是计算时间长和所需内存大。采用PQ分解法求解潮流的思想，将有功和无功解耦以及雅克比矩阵常数化的方法用在加权最小二乘法中，形成了快速分解状态估计算法。WLS流程图42/67从基本加权最小二乘法发展而来先看基本加权最小二乘法的计算方程形式上的改写分解将状态量x分为电压幅值和相角量测量z分为有功和无功两类快速分解状态估计43/67量测方程有功量测：支路有功量测节点注入有功量测无功量测：支路无功量测节点注入无功量测节点电压幅值量测分解方案44/67有功量测部分

无功量测部分

对高压电力网有功和相角的关系密切而受电压的影响相对较小无功与电压幅值的关系密切而受相角的影响较小与PQ分解法潮流计算作类型的假设，即分解的物理基础45/67分解后有分解的结果46/67对于高压电力网认为各支路两端的相角差很小各节点电压幅值接近于参考节点电压与PQ分解法潮流计算作类型的假设，即那么，雅克比矩阵可以常数化快速的物理基础47/67迭代形式分解分解+快速快速+分解48/67迭代形式快速分解状态估计49/67FDSE流程图50/67WLS与FDSE的区别51/67常数变化的系数矩阵na和nrn=na+nr方程维数求解方式FDSEWLS算法同时求解和分别求解和由美国电力公司提出的，也称为“唯支路”量测状态估计算法。本算法将支路潮流量测量变换为对支路两端电压差的“量测”，并假设运行电压变化不大，最后得到与基本加权最小二乘法状态估计相类似的迭代修正公式，但其信息矩阵是常实数、对称、实虚部统一的稀疏矩阵。变换量测量52/67优点：是计算速度快而又节省内存缺点：难以处理节点注入型量测量，但这并不妨碍其实用性。变量量测法流程图53/67三种状态估计的比较54/67算法优点缺点基本加权估计质量和收敛性能最好，是状态估计的经典解法和理论基础，适应各种类型的量测系统。使用内存多，计算量大，计算时间长。快速分解估计质量和收敛性能在实用精度范围内与基本加权最小二乘法接近，在计算速度和使用内存方面优于基本加权最小二乘法。使用内存较多，程序也比较复杂。变换量测量计算速度快，节省内存，对于纯支路量测系统可以得到满意的估计结果，且有较丰富的运行经验。难以处理节点注入型量测量。从状态估计到潮流比较55/67状态估计和潮流计算比较56/67常规潮流状态估计状态变量x的选择状态变量个数2n-12n-1量测量Z的类型量测量Z的数目m=2n-1>2n-1量测误差v=0≠0量测量权重Ri-11迭代矩阵H-1(HTR-1H)-1HTR-1

残差=0≠0

目标函数J=r2=0J=(r/)2m-n角度为0的母线平衡母线参考母线测量值：I=1.05A=1.05p.u.U=9.8V=0.98p.u.P=9.6W=0.96p.u.状态量x为电流I量测方程：Z1=h1(x)+v1=x+v1Z2=h2(x)+v2=Rx+v2Z3=h3(x)+v3=Rx2+v3状态估计示例57/67雅克比矩阵信息矩阵迭代方程采用最小二乘法求解58/67迭代过程59/67迭代次数X(k)△x(k)11-0.0083320.9916674.23E-0530.991709-3.4E-07状态的估计值x=0.9917量测的估计值：电流I=x=0.9917p.u.=0.9917A电压U=Rx=0.9917p.u.=9.917V有功P=Rx2=0.9835p.u.=9.835W量测容余度增加，估计误差将减小误差统计60/67真值

量测值误差

估计值误差估计值

误差１

1.050.05 1.0150.015 0.9917-0.0083线路潮流示例61/6712求量测雅可比矩阵62/67求量测雅可比矩阵(续)63/67传统的最小二乘以及卡尔曼滤波算法的计算过程，无法包含电力系统各类物理的和数学的约束形式。而电力系统中，很多物理约束信息对提高状态估计的精度是很有用处的。简单例子：存在的问题64/67最小二乘法估计结果显然违背了电力系统运行规则。如果考虑电力系统物理约束，通常正常运行时节点电压不可能达到0.2，而且该线路没有电阻，则没有功率损耗，因此可以认为节点2所给出的电压功率量测是有问题的。去掉节点2的电压和有功量测方程后，采用最小二乘法可以得到计算结果为：存在的问题65/67可以看出，考虑了电力系统物理约束等条件的状态估计精度明显提高。因此，关于考虑等式约束和不等式约束的状态估计算法逐步出现，状态估计问题一定程度上转换为优化问题，采用优化算法进行求解。但是优化算法多用非线性求解方法，这会增加计算时间。为了提高线性算法例如WLS方法的数据问题，增加权重是一个比较好的办法。为了提高计算精度和准确性，通常会在状态估计之前首先进行坏数据检测和辨识，剔除坏数据之后再进行状态估计效果会好很多。问题的提出66/6767/67.（.....）成立于2004年，专注于企业管理培训。提供60万企业管理资料下载，详情查看：/map.htm提供5万集管理视频课程下载，详情查看：/zz/提供2万GB高清管理视频课程硬盘拷贝，详情查看：/shop/2万GB高清管理视频课程目录下载：/12000GB.rar高清课程可提供免费体验，如有需要请于我们联系。咨询电话：020-.值班手机：.网站网址：在线文档：

《化妆品术语》起草情况汇报中国疾病预防控制中心环境与健康相关产品安全所一、标准的立项和下达时间2006年卫生部政法司要求各标委会都要建立自己的术语标准。1ONE二、标准经费标准研制经费：3.8万三、标准的立项意义术语标准有利于行业间技术交流、提高标准一致性、消除贸易误差，作为标准体系中的基础标准，术语标准在各个领域的标准体系中均起着重要的作用。随着我国化妆品卫生标准体系建设逐步加快，所涉及的术语和定义的数量也在迅速增长，在此情形下，化妆品术语标准的制定就显得尤为重要。四、标准的制订原则1.合法性遵守《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》中关于化妆品的定义。2.协调性直接引用或修改采用的方式，与相关标准中的术语和定义相协调。3.科学性对于没有国标或定义不统一的术语，在定义时体现科学性的原则。4.实用性在标准体系中出现频率较高，与行业联系较紧密的术语优先选用。五、标准的起草经过

第一阶段：资料搜集

搜集国内外相关法规、标准、文献并对国外文献如美国21CFR进行翻译。第二阶段：2007年末形成初稿

初稿内容包括一般术语、卫生化学术语、毒理学术语、微生物术语、产品术语、人体安全和功效评价术语，常用英文成份术语等７部分。第三阶段：专家统稿1.2007年12月第一次专家统稿会（修订情况：1.在结构上增加原料功能术语、相关国际组织和科研机构等内容；2.在内容上增加一般术语、产品术语的种类，将化妆品行业的新产品类别纳入本标准；3.对于毒理学、卫生化学、微生物学术语进行修改；4.删除与化妆品联系不紧密、无存在必要的常用英文成分术语。2.2009年1月第二次专家统稿会会议意见：1.修改能引用国家标准的尽量引用国家标准；对存在歧义的个别用词进行修改。2.删除由于本标准中的“产品术语”一章和香化协会所制定的某个标准存在重复，因此删除“产品术语”一章的内容；对“原料功能术语”的内容进行梳理，删除了20余条内容。3.增加专家建议增加“化妆品限用物质”等若干项术语。第四阶段：征求意见2009年2月面向全国公开征求意见。第五阶段：征求意见的处理与形成送审稿。在征求意见的处理阶段再次征求了相关专家的意见。六、标准的内容依据1.《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》;2.《化妆品卫生规范》;3.美国21CFR；4.相关领域国家标准如：GB5296.3-2008消费品使用说明化妆品通用标签，GB/T14666-2003分析化学术语等；5.国内外化妆品的相关文献，如《化妆品监督管理及安全性评价》等。七、标准的结构和主要内容（一）结构：1.范围