第2章函数与基本初等考试题教师版纸间书屋

【满分：100分时间：90一、选择题(12448分1．（2019芜湖一中模拟）若函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，则函数y＝f(3x＋2)的值域为( 【答案】为[－1,1]y＝f(3x＋2)的值域为[－1,1]A.2．（2019·福建双十中学模拟）设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为( 【答案】【解析】f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，其定义域为

3（2019·浙江镇海中学模拟已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增则实数a的取值范围是( 【答案】y＝log2(ax－1)在(1,2)a>0a－1≥0，∴a≥1. 【答案】f(－x)＝－f(x)f(2－x)＝－f(x－2)，f(x＋8)＝－f(x＋4)＝f(x)，8的周期函数．f(x)f(0)＝0.5．（2019·江苏启东中学模拟）Rf(x)f(x－4)＝－f(x)，且在区间上是增函数，则 【答案】f(x)Rf(x－4)＝－f(x)f(11)＝f(3)＝－f(－1)＝f(1)．∵f(x)在区间[0,2]上是增函数，f(x)R6．（2019·江西高安中学模拟）

f(x)＝x＋a不相等的实数根，则实数a的取值范围为( 【答案】f(x)＝f(x－1)＝21－x－1＝21x－1.f(x)＝x＋ay＝f(x)y＝x＋a的图a的取值范围是(－∞，t＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤2，则实数t的取值范围为( A．[－2， B．[1， 【答案】f(x)＝x2－2tx＋1x＝t，f(x)＝x2－2tx＋1在区间(－∞，1]上单调递减，则在区间[0，t＋1]上，0x＝tx1，x2∈[0，t＋1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤2，f(0)－f(t)≤21－(t2－2t2＋1)≤2，求得－2≤t≤t≥11≤t≤2.

fx1－f8.（2019惠州一中模拟）已知f(x)＝

＞0成立，那么a的取值范围是

【答案】所以

解得a的取值范围是2，2.9．（2019·荆州中学模拟）已知点A(1,0)，点B在曲线G：y＝lnx上，若线段AB与曲线1x关联点的个数为 【答案】B(x，lnx)，x＞0ABC

lnx0CM

2，2ln 2 4 42＝x0＋1lnx0＝x0＋1.y＝lnxy＝x＋1出图象(如图)1

x1－2恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 A.2， B.2， e

e2，e【答案】【解析若关于x的方程

2，e4个不相等的实数根则y＝f(x)的图象和直线 4y＝f(x)的图象，如图，故点(1,0)

1－2

ln

e ＝m，∴m＝e.此时，k＝m＝e

3个交点，不满足条件，故所求k的取值范围是

2，e11（2019·2＜1时，f(x)＝sinπx，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是 2

A. 【答案】a＞1y＝f(x)y＝loga|x|

0＜a＜1f(x)y＝loga|x|

0＜112.（2019雅安中学模拟）将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin4y＝aent.5minmmin甲桶中的水只有4

Lm值为 【答案】【解析】∵5min

可得 1

＝5ln2，∴f(t)＝a·24kmin后甲桶中的水只有4

Lk

2

二、填空题(416分13．（2019·海南加积中学模拟）函数y＝x＋－x2＋10x－23的最小值 【答案】5－【解析】原函数可化为：y＝x＋2－x－52－(x－5)2≥0⇒|x－5|≤2，x－5＝2cosα，那么|2cosα|≤2⇒|cos y＝2cosα＋5＋2sinα＝2sin

2 α＋4∈44sinα＋4∈25－点，则实数a的取值范围是 【答案】 ＋ f(x)＝－f(－x)f(x)＝－f(－x)得，e－a ＋＞1(x≠0)f(x)＝ex－aa的取值范围是

平均值函数，则实数m的取值范围 【答案】f(x)＝－x2＋mx＋1是[－1,1] 0000x0的方程－x2＋mx＋1＝m在(－1,1)x＝1x＝m－1.所以必有－1＜m－1＜10＜m＜2，0000m的取值范围是16.（2019·河北辛集中学模拟）

y＝kx＋1交于不同的两点(x，y)，(x

＝x

【答案】

＝x

三、解答题(336分

＝117（1214a 0＜a＜1，x∈[－1,1]时，t＝a∈

f(t)max＝fa＝a＋1 所以a＋1＝16a＝－5(舍去) a＞1时，x∈[－1,1]，t＝a a＝3a＝－5(舍去)．

18（12的解集为(2)求函数 fx－4lnx的零点个数＝【解析】(1)f(x)xf(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}，f(x)＝a(x＋1)(x－3)＝ax2－2ax－3aa＞0. (2)因为 －4lnx＝x－x－4ln所以

x变化时，g′(x)，g(x)x13＋0—0＋0＜x≤3g(x)在(3，＋∞)g(x)在(3，＋∞)1个零点．g(x)在(0，＋∞)1个零点．19（12100ax(x＞0)

500x(元)，P(x)为每天生产x件产品的平均利润(平均利润 )．销售商从工厂以每件a元进货后又以每件b元销售，且b＝a＋λ(c－a)，其中c为最高限价(a＜b＜c)，λ为销售乐观系数，据市场λb－ac－b，c－axP(x)P(x)λc＝600abL(x) 1－4x＋400x－40

40

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