非线性粘性非牛顿

非线性粘性非牛顿第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二假塑性：粘度随剪切速率的增大而下降的性质称为假塑性。图5-2流动时分散粒子的变化静止时流动时定向

伸展变形分散第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二塑性：流体流动存在一屈服应力，当应力

小于屈服应力时，流体不流动，只

发生应变，剪切速率为零。

如果用一转轴在液体中快速旋转，聚合物熔体或溶液与低分子液体的液面变化明显不同，低分子液体受到离心力的作用，中间部分液面下降，器壁处液化面上升，高分子1.2“爬杆”现象(韦森堡效应)胀流性：粘度随剪切速率的增大而上升的性

质称为膨胀性。第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二静止时牛顿流体非牛顿流体图3爬杆现象熔化或溶液受到向心力作用，液面在转轴处是上升的，在转动轴上形成相当厚的包轴层，这种现象称为“爬杆”现象。第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二ABAB甘油水溶液聚丙烯酰胺+甘油图4离心力与法向应力1.3挤出胀大(Baruseffect)

熔体挤出模孔后，挤出物的截面积比模孔截面积大的现象。第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

聚合物熔体和溶液的流动不符合牛顿定律，它的粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法向应力效应。这种流体被称为非牛顿流体，其流动特性称为非线性粘性。对于牛顿体：对于非牛顿体：(指数定律)(1)对牛顿体，n=1;对假塑性体,n<1；对膨胀体，n>1。(1)式还可用其他的形式表示：2.非牛顿流体的稳态剪切流动第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二2.2

微分粘度或真实粘度(c)

微分粘度或真实粘度(c)为通过A点的该曲线的切线斜率。

即：2.1

表观粘度(a)

表观粘度a为直线OA的斜率。第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二3.Weissenberg-Rabinowithch校正在圆管的层流中，对牛顿流体，有：切线牛顿流体非牛顿流体A0图5-5非牛顿流体的粘度

(2)(3)(4)第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

对非牛顿流体，(2)式仍成立，但(3)和(4)式不成立。用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，提出一种校正的方法。对于牛顿流体，管壁处的剪切速度：对于非牛顿流体，上式为管壁处的表观剪切速率。第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二牛顿剪切速度与真实剪切速率的关系：在以r表示的任意一点上，即当vz=vz(r)时,积分后得：(1)(2)(3)第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二积分常数C可根据边界条件(r=R,vz=0)求出,然后代入(3)式，得：(4)体积流量：由于：

积分得：(5)当r=0时，vz=vmax。则有：第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二利用(5)式，得：(Hagen-Poiseuille方程

)对牛顿体，n=1。则有：对牛顿体，有：一般情况下：第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二对于牛顿体，有：按照定义，有：从Hagen-Poiseuille方程得出：由此得：(6)第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二从上式可以看出：或:(7)把(6)式代入(7)式得：(Weissenberg-Rabinowitsch修正)第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二根据指数定律的定义得：圆管层流流速分布：n=0n=0.1n=1n=3n=第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，需要作两项校正，即Weissenberg校正和Bagley校正。Bagley校正：或Weissenberg校正：通过此校正可求出管壁处的真实剪切速率，从而求出在剪切应力下的非牛顿流体的粘度。如图5-6。第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二图5-6Weissenberg流动曲线A第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二对狭缝机头型的粘度计，如用来测定非牛顿流体的粘度，Weissenberg校正为：式中：w是宽度；h是高度。4.非牛顿流体的流动曲线

由于非牛顿流体的应力与剪切速率一般不存在线性关系，通常用曲线的形式来表示它们的流动特征。第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二4.1

流动曲线的分析111111（1）第一牛顿区聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链定向、伸展或解缠绕，但在布朗运动的作用下，它仍有足够的时间恢复为无序状态。图5-7假塑性非牛顿流体的流动曲第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二(3)第二牛顿区

在该区内，分子链的缠绕已完全解体。

当剪切速率进一步增加时，发生熔体破裂。图5-8挤出膨胀和熔体破裂(2)假塑性区或剪切稀化区

在该区内，剪切作用已超过布朗运动的作用。分子链定向、伸展并发生缠绕的逐渐解体，而且不能恢复。第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二流动曲线用双对数坐标表示，如图5-9。

在假塑性区，斜率n<1，在第二牛顿区，n=1。斜率=1图5-9流动曲线双对数图第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

某些聚合物在静止时形成分子间或粒子间的网络(极性键间的吸引力、分子间力、氢键等)。这些键力的作用使它们在受较低应力时像固体一样，只发生弹性变形而不流动。只有当外力超过某个临界值，它才发生流动，这时网络被破坏，固体变为液体。这种流变特性称为塑性。

较简单的塑性行为

Bingham塑性4.3Bingham塑性第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二较复杂的塑性行为Herschel-Bulkley:Casson:塑性流体在圆管中流动，由于：

如果该塑性体的屈服应力为y，那么在0~r0的一个圆柱体就不会流动。这部分流体被与它接触的一层液体(r=r0)带动，速度为v，形状像一个柱塞，所以也称为柱塞流。第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二柱塞流的速度分布：对r>r0:对r<r0或r=r0:第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二图5-10流动曲线

4.4

触变性(Thixotropy)

在恒定温度下，材料受剪切作用后的表观粘度随时间连续下降，静止时粘度又随之恢复者谓之触变性。如42%的石膏浆。1212图5-11

粘度曲线第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

触变性流体通常具有三维网络结构(凝胶)，由分子间的氢键等作用力而形成。由于这种力很弱，受剪切力作用，很容易断裂，凝胶逐渐破坏，这种破坏是有时间依赖性的，最后会达到在给定剪切速率下的最低值，这时凝胶会破坏，成为“溶胶”。

当剪切力消失时，凝胶结构又会逐渐恢复，但恢复的速度慢得多。触变性就是凝胶结构形成和破坏的能力。第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二粘度-时间曲线溶胶凝胶常数试样静止4.5

震凝性(Rheopexy)

与触变性相反，粘度随剪切时间的增长而增大。而在静止后，又逐渐恢复到原来的低粘度。如油酸胺悬浮液。

触变性材料必然是假塑性体，但假塑性体材料不一定是触变体。第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二5.聚合物熔体的流动曲线

5.1温度对聚合物熔体粘度的影响

对低分子物质，粘流活化能由下式表示：

对聚合物熔体，d/dT表示粘度的温度依赖性，它也有活化能的概念。图5-12为低密度聚乙烯在不同温度时的流动曲线。

震凝性材料必然是胀流体，但胀流体材料不一定具有震凝性。第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二从图中看出：

(1)在低剪切区，剪切应力与剪切速率成线

性关系，达到某一剪切速率后出现非线

性。图5-12

不同温度下LDPE的流动曲线LDPEL/D=66.7120℃

150℃

200℃

300℃

第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二(2)粘流活化能可用两种方法表示。一种是

恒定剪切应力；另一种是恒定剪切速率。图5-13

剪切速率或剪切应力一定时的粘流活化能TT增大增大一定时一定时T固定固定第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二高剪切速率区低剪切速率区（3）流动曲线的约缩等温曲线具有类似的形状，把这些曲线作水平方向的移动，就能使这些等温曲线互相重叠变为一条平滑的曲线。第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

以200℃的曲线为基线(称为参考温度)，把250℃的曲线向左平移0.5，就能与200℃的曲线重叠。

图5-13

约缩流动曲线约缩曲线00.5123abd250℃

200℃

175℃

c第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

平移的量为lgaT=0.5，aT=100.5(移动因子)；175℃的曲线则向右移约0.3，就能与200℃的曲线重叠，叫做总流动曲线或约缩流动曲线。

总曲线的横坐标用表示。在参考温度时，aT=1，横坐标不变。如要表示250℃时的流动曲线，这时横坐标为，即横坐标向左移0.5，总曲线就变成250℃时的总曲线。第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二5.2

分子量对聚合物熔体粘度的影响图5-14

不同分子量的PDMS

的流动曲线图5-15非牛顿液体粘度的分子量依赖性分子量对非牛顿流体粘度的影响lgM增大熔体破裂区lg分子量增大第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二（1）对图5-14，分子量较低或剪切速率较小时表现为牛顿流体。随着分子量的增大，开始出现偏离线性粘性，分子量越高，在越低的剪切速率时开始出现非线性。随着剪切速率的增大，粘度的分子量依赖性变小。（2）对图5-15，剪切速率越大，在越低的分子量时就出现偏离牛顿流体的情况；曲线的钭率随剪切速率增大而减少。第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

也可用来表示分子量的影响，如图

上述曲线也可以重叠成约缩曲线，但这时须同时作水平及垂直移动。图5-16

不同分子量聚合物的粘度与剪切速率的关系lg(MPa.s)48,500117,000179,000217,000242,000

0123

543第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

拉伸应变速率或拉伸速度梯度为：对于单轴拉伸：对于双轴拉伸：拉伸粘度(特鲁顿粘度或Trouton粘度)定义为：5.3

聚合物熔体的拉伸粘度第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二聚合物几种主要加工方法的剪切速率范围

模压成型

1~100s-1

压延成型

10~100s-1

挤出成型

~1000s-1

注塑成型

~10000s-1涂料不同施工方法的剪切速率范围(Pa)10-1100101102103104105

流平浸涂刷涂喷涂5.4聚合物熔体粘度与其加工第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

对非牛顿流体，法向应力不同。(1)第一法向应力差，用表示，它是的函数。6.1

法向应力差在简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力都是相等的：式中，为第一法向应力系数。6.

法向应力效应第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二法向应力差定义中下标1，2，3规定如下：

下标1：流动方向；下标2：速度梯度方向；下标3：中性方向。式中，为第二法向应力系数。（2）第二法向应力差，用表示，它是的函数。第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二FF图5-17

剪切流动中的法向应力第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二在Poiseuille流动中：在Couette流动中：在锥板流动中：第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

通常，在简单剪切流中，和是正值，而是很小的负值。法向应力效应是非牛顿流体的特性。牛顿流体必须满足的条件：第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

如果不考虑惯性，同时圆锥与平板间的夹角很小，则法向应力t与离旋转轴的距离r有如下关系：仪器：锥板流变仪方法：(1)测定法向应力随离旋转轴距离的变化；

(2)测定流体作用在圆锥和平板上的总法向力。6.2

法向应力差的测定第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二

要使圆锥-平板保持稳定，必须对它施加的总法向应力为：

迄今，测定法向应力大多数是测定总法向力，采用的仪器为改装的锥板粘度计。总法向应力通过装在与平板轴连接的支座上的传感器来测量。测定法向应力随r的变化用如下的方法。如不施加上述法向力，圆锥和平板会分开。(1)第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二h(r)图5-18

用锥板粘度计测定法向应力

实验结果如图5-19所示。由图的斜率可得到。由测出的总法向应力求出第一法向应力系数。第四十六页，共