逻辑学第二章第三节概念外延间的关系

逻辑学第二章第三节概念外延间的关系第一页，共三十页，编辑于2023年，星期二两个概念之间的关系指的是两个概念外延之间的关系欧拉（L.Euler）与欧拉图（Euler'sdisagram）欧拉（L.Euler，1707-1783），瑞士数学家，最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系，史称欧拉图或欧拉图解。A非A第二页，共三十页，编辑于2023年，星期二

逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。

根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种：全同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。第三页，共三十页，编辑于2023年，星期二1.全同关系（同一关系）（1）界定：概念A与概念B之间有全同关系，当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。AB（2）欧拉图（3）欧拉图的逻辑涵义：所有A是B，并且所有B是A第四页，共三十页，编辑于2023年，星期二例：①氢元素是原子量最小的元素。②偶数指的是能被2整除的整数。③人是最高等动物。④北京是中华人民共和国首都。1.全同关系（同一关系）第五页，共三十页，编辑于2023年，星期二但是，外延上具有全同关系的两个概念，其内涵未必相同。维多利亚办完公务，已经深夜。来到卧室，她敲了敲门。她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问：“谁？”她习惯地回答：“我是女王！”门没有开，她犹豫了一下，又敲了敲门。里面又问：“谁？”她客气地答道：“维多利亚！”门还是没有开，她徘徊了一阵，又敲了敲门。里面再次传来声音：“你的妻子”这一次，门打开了……例：第六页，共三十页，编辑于2023年，星期二2.真包含关系（1）界定：概念A与概念B之间有真包含关系，当且仅当，对于任一对象x，如果x属于B，则x也属于A；并且存在对象y，y属于A但是不属于B。（2）欧拉图

ABA：属概念B：种概念第七页，共三十页，编辑于2023年，星期二2.真包含关系例如：“整数”真包含“偶数”；“花色”真包含“桃红”、“紫黑”等等。“整数”和“偶数”这对概念中，“整数”是属概念，“偶数”是种概念。第八页，共三十页，编辑于2023年，星期二3.真包含于关系（1）界定：概念A与概念B之间有真包含于关系，当且仅当，对于任一对象x，如果x属于A，则x也属于B；并且存在对象y，y属于B但是不属于A。（2）欧拉图

BAA：种概念B：属概念第九页，共三十页，编辑于2023年，星期二例如：“偶数”真包含于“整数”；“桃红”和“紫黑”真包含于“花色”。在“桃红”、“紫黑”和“花色”这三个概念中，“桃红”、“紫黑”是种概念，“花色”是属概念。3.真包含于关系第十页，共三十页，编辑于2023年，星期二4.交叉关系（1）界定：概念A与概念B之间有交叉关系，当且仅当，①存在对象x，x既属于A又属于B；②存在对象y，y属于A但是不属于B；③对象z，z属于B但是不属于A。（2）欧拉图AB第十一页，共三十页，编辑于2023年，星期二在对某起生产事故原因的调查中，70%的人认为是设备故障，30%是人认为是违章操作，25%的人认为原因不清，需要深入调查。

以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾的陈述？(

)

A.被调查的有125人

B.有的被调查者后来改变了自己的观点

C.有的被调查者认为事故的发生既有设备故障的原因，也有违章操作的原因

D.很多认为原因不清的被调查者实际上有自己倾向性的判断，但是不愿意透露E.调查的操作出现技术性差错

第十二页，共三十页，编辑于2023年，星期二相容并列关系

科学家：数学家、物理学家、天文学家注意：第一、一定要有相同属概念，如果没有这一前提，就另当别论。如“党员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅是交叉关系的一种特殊形式——具有相同的属概念的交叉关系。第二，各个种概念应是同级，即同一层次的概念。否则不能称为并列关系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说家。第十三页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.全异关系（1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅当，对于任意对象x，如果x属于A，则x不属于B；如果x属于B，则x不属于A。简单地说，概念A与概念B的外延完全不同。（2）欧拉图ABA∩B=∅第十四页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.全异关系例如：①生当做人杰，死亦为鬼雄。（李清照《夏日绝句》）②昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。（《诗经》）第十五页，共三十页，编辑于2023年，星期二相对于它们的属概念C，A、B两个概念之间的全异关系还可以进一步分为：5.1矛盾关系5.2反对关系第十六页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.1矛盾关系（1）界定：如果概念A、B具有全异关系，且A与B的外延之和等于它们的属概念C的外延，那么称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有矛盾关系。（2）欧拉图ABCA和B全异，且A+B=C第十七页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.1矛盾关系例如：①此时无声胜有声。（相对于环境、状态）②经验包括两种，一种是直接经验，一种是间接经验。（相对于经验）③学生不得在机动车道上使用滑板、旱冰鞋等滑行工具，但可以在非机动车道上使用（相对于车辆）第十八页，共三十页，编辑于2023年，星期二

某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。

如果以上介绍涉及餐桌上的所有人，那么这一桌最少可能是几个人？最多可能是几个人？A.最少可能是三个人，最多可能是八个人B.最少可能是五个人，最多可能是八个人C.最少可能是五个人，最多可能是九个人D.最少可能是三个人，最多可能是九个人E.无法确定第十九页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.2反对关系（1）界定：如果概念A、B具有全异关系，并且A与B的外延之和小于它们的属概念C的外延，那么称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有反对关系。（2）欧拉图ABCA、B全异，且A+B＜C第二十页，共三十页，编辑于2023年，星期二5.2反对关系例：①劳动光荣、盗窃可耻。（相对于“收货方式”）②唐诗、宋词、元曲是中国文学史上三道绚烂的风景。（相对于“中国文学”）③依据形态结构、进化发展及血缘关系等因素，蝴蝶可以分为凤蝶、粉蝶、斑蝶等。（相对于“蝴蝶”）第二十一页，共三十页，编辑于2023年，星期二

某大学某寝室中住着若干个学生.其中,一个是哈尔滨人,两个是北方人,一个是广东人,两个在法律系,三个是进修生.因此,该寝室中恰好有8人.

以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了:

A.题干中的介绍涉及了寝室中所有的人.

B.广东学生在法律系C.哈尔滨学生在财经系.

D.进修生都是南方人.E.该校法律系不招收进修生.第二十二页，共三十页，编辑于2023年，星期二不相容并列关系

在同一属概念下，几个同级的种概念的外延是互相不重合的，那么种概念之间的关系叫不相容并列关系。

如：动物植物微生物篮球排球足球乒乓球第二十三页，共三十页，编辑于2023年，星期二这样的种概念可以排列出多个，如果罗列穷尽，那么所有种概念外延之和应等于属概念的外延。要点：一、它是三个或三个以上种概念间的关系。反对关系却是指两个种概念的关系。如“足球”与“排球”，加上“篮球”或“乒乓球”。二、具有不相容并列关系的三个或三个以上的种概念外延之和可以小于它的属概念的外延，也可以等于它们属概念的外延。三、不相容并列关系的种概念之间必须是同级的，即是同一层次的，否则，不能称为不相容并列关系。第二十四页，共三十页，编辑于2023年，星期二广义的全异关系

不是在同一个属概念下，两个或两个以上概念的外延之间又没有重合的关系，叫广义的全异关系。矛盾关系、反对关系（不相容并列关系）的各概念之间，也是一种全异关系，是狭义的全异关系，它们都有一种共同的属概念。广义关系是指没有共同属概念而言。如：鱼剪刀热水瓶树树叶书籍坦克桌子第二十五页，共三十页，编辑于2023年，星期二概念间的关系的常见逻辑错误1、把同一个概念当作非同一个概念。

如：不但马克思主义哲学是无产阶级的世界观，而且，辩证唯物主义和历史唯物主义也是无产阶级的世界观。2、把非同一个概念当作同一个概念。

如：有人说：“你承认从猿到人的学说吗？那么你这人是从猴子变来的。”3、把不在同一层次上的概念并列起来。

如：有人说：“我选修英语、代数、物理和电学。”4、把反对关系当作矛盾关系。

如：参加选举的一个人对另一个人说：“你不投赞成票就投反对票!”第二十六页，共三十页，编辑于2023年，星期二矛盾关系与反对关系的异同两者的相同点：都属于全异关系两者的不同点：矛盾关系：A+B=C反对关系：A+B＜C关键是：A、B之间是否存在第三种可能性。第二十七页，共三十页，编辑于2023年，星期二判断具有全异关系的两个概念是矛盾关系还是反对关系方法：

1、外延判断：

矛盾关系：S+P=R。反对关系：S+P＜R。

2、内涵判断：

白——非白；（矛盾关系）白——黑；(反对关系）

3、语词形式:

矛盾关系：A——非A。反对关系：A——B.第二十八页，共三十页，编辑于2023年，星期二概念间外延关系结构图A、B两个概念的外延如果存在相同的部分，则成A、B有相容关系；如果A、B的外延不存在相容的部分，则成A、B之间有不相容关系。A、B两个概念间的外延关系同一关系、真包含于关系、