《工程力学》期末复习题(含答案)

《工程力学》期末复习题

1选择题：

(1)卜・面哪•选项是材料的刚度指标？

A弹性模量E；B屈服极限。s；

C强度极限。2D断后伸长率(延仰率)8。

(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？

A弹性模量E：B屈服极限。s；

C强度极限。b；D断后伸长率(延伸率)6。

(3)在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。。破坏前，该断口所在斜截面的应

力有何特点？C

A拉应力最大;B拉应力最小;

C剪应力最大;D剪应力最小。

⑷在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？D

A断口平齐、与轴线垂直;B断口平齐、与轴线近似成45°；

C断口呈螺旋面、与轴线垂直;D断口呈螺旋面、与轴线近似成45°o

⑸根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？

A最大拉应力；B最小拉应力；

C最大剪应力；D最小剪应力。

(6)电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？C

A压电；

B光的衍射；

C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；

D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。

(7)冲击韧性的物理意义是A0

A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；

B试样断裂过程中断面吸收的能量；

C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；

D试样在冲击过程中产生的最大变形。

(8)矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有

FP,如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪

些点上，有4种答案，请判断

D是正确的。

A发生在a点，。嬴发生在b点;

B。意发生在c点，。品*发生在d点;

Co烹发生在b点，o高发生在a点;

D。京发生在d点，。温x发生在b点。

(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：Ox=45MPaay=135MPaCT2=0,5=0,许用应力^]=160MPa

则下面关于构件强度的说法中正确的是C.

A选用第一强度理论，构件满足强度要求;选用第一强度理

论，构件不满足强度要求；选用第三强度理

论，构件满足强度要求；选用第三强度理

论，构件满不足强度要求。

(10)构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁:=20MPa5=-25MPa=40MPa%=0，许用应力

卜卜30MPa则卜面关于构件强度的说法中正确的是B

A选用第一强度理论，构件满足强度要求；选用第一强度理

论，构件不满足强度要求；选用第三强度理

论，构件满足强度要求；选用第三强度理

论，构件满不足强度要求。

(11)压杆的临界载荷是B。

A使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；

B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；

C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；

D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。

(12)卜画关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。

A压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈高，其稳定性愈好;

B压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈低，其稳定性愈好;

C压杆约束愈强，压杆的临界载荷Fpcr愈高,其稳定性愈差;

D压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcr愈低，其稳定性愈差。

(13)如图所示，一端固定、另端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临界载荷，可采用欧拉

公式2川。计算。该压杆的长度系数的取值范围

FPcr=JtEI/(M为C

AM<0.5：0.5<M<0.7；

C0.7<I1<2.0；N>2.0。

(14)冲击动荷系数是A构件承受的冲击

载荷和相应静载荷之比;77777构件承受的相应

静载荷和冲击载荷之比;

C构件承受的相应静应力和冲击应力之比;

D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。

(15)构件在突加载荷作用卜引起的应力和位移是相应静载荷作用卜的

A-■倍;B二倍;C三倍;D三分之一。

(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上,卜.面关于这两种情形卜.结构产生的最大变形的说法中,

是正确的。

A前者产生的最大变形大；

B后者产生的最大变形大；

C二者产生的最大变形相同；

D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。

(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A«

A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；

B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；

C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂;

D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。

(18)构件的疲劳破坏是B的结果。

A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；

C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。

(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为Do

A温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；

C材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。

(20)持久极限是D,

A经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；

B经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值;

C经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值;

D经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。

2•活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的重量均为150N,重心在杆子的中点，

AC与BC两部分用钱链C和绳子EF相连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和

A、B两处的约束力。

题2图

2答：（1）以整体为研究对象，作受力图如右上。

ZMA（F）=0FBX2.4COS75°X2

-WBCX2.4COS75°X1.5

。

-WPX（2.4-0.6pos75

-WACx2.4cos75°x0.5=0

FB=375N（.）

ZFy=0FA+FB-WA,-WBC-WP=0

FA=525N（t）

（2）以BC为研究对象，作受力图如右下。

zMC（F）=0FBX2.4COS75°

o

-FTx（2.4-0.6）sin75

-WBCx2.4cos75°x0.5=0

FT=107N

3砖夹的宽度为250mm杆件AGBflJGCE^RG点钱接。已知：砖的重量为W提砖的合力为R,作用在砖夹的对

称中心线上；尺寸如图所示，单位为mm砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5。试确定能将破夹起的d值（d是

G点到砖块上所受正压力作用线的距离）。

题3图

3答：

砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。

(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。

ZFy=0FP-W=0(a)

(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。

zMD(F)=0-FAX250+WX125=0(b)

FA4，SFNA(C)

(3)以砖夹AGHfP分为研究对象，作受力图如右下。

ZMG(F)=0FPx95+FAx30-FNAd=0(d)

将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得

d<110mm

4试求图示静定梁在A、RC三处的全部约束力。已知d和q。

B点

dId」didi

题4图

4答：

(1)先分析BC杆，作受力图。

三Fx=0FBX=0

ZMB(F)=0FcyX2d-qdxd/2=0

F_qd

Fey-4

ZFy=0FBy+FCy-qd=0

「3,

•By=qd

4

qd

FBXB

1C

d3d

-FTBy

22

⑵分析AB杆，作受力图。

MA(F)=0MA-qdx3d/2-

MA=3qd7))

EFx=0FAX=0

zFy=0FAy-qd—FBy=0

F=-qd

Ay4

5试画出图示（图中各数单位为kN）杆件的轴力图。

30,Z2

4--T

ACDB

题5图

5答:

6一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用,如图所示。各力偶的力偶矩数值（单位为•m）均示于图中。

试画出圆轴的扭矩图。

30

题6图

6答:

M*/tNrn)

OX

30

7试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

7答:

32

Kqa

乂2qa2

|]Tli'：i：ii..\二111I「Hr,「X

M

8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

wnmn

c|ql毛

4日

U

题8图

8答:

9图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d=20mm材料都是Q235钢，其许用应力b]=157MPa试求

9答：

(1)受力分析，确定各杆的轴力

研究销子C,由平衡方程

EF=0-Fsin450+Fsin300=0

x，NACNBC，

=Fy=0FNACcos450+FNBCCOS300-FP=0

得

FNAC=0.518FP,FNBC=0.732FP

(2)求该结构的许用载荷

保证AC杆强度安全的结构许用载荷为

0.518R]=b1AAe

保证BC杆强度安全的结构许用载荷为

0.732K]=fcIABC印=

0.732

ri.175x1()6x"x2()2x10」

取较小的R]=—=-----------------------------------N=75.106kN

0.7320.732

,材料的切变模

10变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm。若已知Me1=1765Nm.Me2=1171N

量G=80.4GPa,求:

(1)轴内最大剪应力，并指出其作用位置;

(2)轴内最大相对扭转角92。

10答:

(1)作扭矩图

(2)求轴内最大剪应力及其作用位置

AB段:Mxi16Mxi16x2936Aa=43.595MPa

小代尸苗=可~|^tx703x10-

_16x1171

BC段:16Ml12Pa=47.711MPa

J3户於必3"IjtxSO3x10~

可见，％=5(BC)=47.711MPa

(3)求轴内最大相对扭转角

轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为

MJi,2%

=%AC严(AB产(BC)=

GlPIGlP2

2936x700x1(P+1171x500x10口

_….c93704乂106nxSO'xIO-^

80.4X10x--------------------80.4X10x--------------------

I3232

=2.271x10-irad

mm求梁的1—1截面上A、B两点的正应力。

11答:

(1)确定梁的1—1截面上的弯矩数值

应用截面法可得

=(-1000x1-600x1xo.5)Nm=-1300Nm

(2)计算惯性矩

3

bh=p,1x0.15^4=28125xW.m4

12I12)

(3)求梁的1—1截面上A、B两点的正应力

A点：b(A)="/(一⑶0X(-55F为a=2.542MPa(拉)

lz2.8125x10“J

B点…Ji。。产35x^3=

-1.618MPa(压)

lzI2.8125x103

许用应力所使用的工字钢的

12图示外伸梁承受集中载荷Fp作用，尺寸如图所示。己知FP=20kN,b]=200MPa

型号是14,试校核梁的强度。

题12图

附表：

热轧工字，(CB706—88)(部分)

籽号意义：

A——高度।n——■缰剧，学校,

&-一■富度：1一一

d--腰力度।w——猿曲系ih

/——平均,厚度；r一慎性半砂I

-5一卑就面的»能.

ft

尺寸/mm理论t4ft

收Itjr-x

AbdIrn/CfD,/(kg/m)Ij/cm,,em*L/EI,13,/on/,/cm*W、cm'J/an

10100634.57.66.53.314.3H.2245494.148.59339.721.52

12.61267458.473.518.114.2488.4377.5295.195】0.8S46.90612.6771.609

14140805.59.】7.53.821.5)6.97121025.761264.416.11.73

161608869.98426.120.511301416.5813.893.121.21.89

18180946.510.78.54.330.624.116601857.3615.4122262

20«200100711.494.S35.527.923702378.1517.215831.52.12

20b200102911.494.539.531.125002507.9616.916933.12.06

22a2201107.512.39.54.8423334003098.9918.922540.92.31

22b2201129.512.39.54.846.436.435703258.78)8.723942.72.27

25a25011681310548.538.15023.S4401.8810.1821.58280.04648.2832.403

25b250118101310553.5425283.96422.729.93821.27309.29752.4232.404

12答：

(1)先求约束反力

EMA(F)=0FgyX4—Fpx5=0

FBy=-FP=25kN

4

ZMB(F)=0-FAyx4-FPx1=0

FAy=——Fp=—5kN

4

(2)作弯矩图

(3)强度分析

3

危险截面在B处，Mmax=20kNm,查表得No.14工字钢的弯曲截面模量Wz=102x10^m,得

a=^21=产1。p=i96.1MPa<bl=200MPa

max6

Wz102X1Q-

安全

给乳工字《I（GB706—（部分）

符号意义t

*一-育度，r,一-

b—-■宽度।1—«tt«:

d--腰鼻度।W——系flh

t—平均同小度；•—假性半役，

r—禽■乂中及，S——¥©面的»即.

参写我位

尺寸/mm段面理论

野号♦枳t*彳一1

Abd1rn

/cm,!t/cn*Wt/cm*i4/cmI,»S,cm/,/on,W.e'1,/cm

10100634.57.66.51314.311.2245494.148.59339.721.52

12.61267458.473.518.114.2488.4377.5295.19510.8546.90612.6771.609

14140805.59.17.53.821.516.9712(卅2)5.761264.416.11.73

161608869.98426.120.51130Hl6.5813.893.121.21.89

18180946.510.78.54.330.624.116601851.3615.4122262

20«200100711.494.535.527.923702378.1517.215831.52.12

20b200102911.494.539.531.125002507.9616.916933.12.06

22a2201107.512.39.54.8423334003098.9918.922540.92.31

22b220】129.512.3954.846.436.435703258.7818.723942.72.27

13图示外伸梁承受集中载荷Fp作用，尺寸如图所示。已知Fp=20kN,许用应力b】=160MPa试选择所用工字钢

的型号。

用H工字铜（GB706-8S）（部分）

符号・义।

A——高度，

8—・宽度；/——・性能।

d一一■厚度।w——微面系数；

，--平均・丛flhL-慎性半梗；

r-内艮弧*及，S车做面的D距.

叁写数值

尺寸/mmAfiIt论

厂3

型号,川B*

AbdtVn1

/cm/,/cra*Wt；1cm'I,•S,/cm/,/cm,W,cm'i,/ctn

10100684.57.66.53.314.311.2245494.148.59339.721.52

12.612674S8.473.518.114.2488.4377.5295.19510.8546.90612.6771.609

14140805.59.17.53.821.516.97121025.761264.416.11.73

161608869.98426.120.S11301416.5813.893.121.21.89

18180946.510.78・54.330.624.116601857.3615.4122262

20a2001007)1.494.53S.527.923702378.1517.215831.S2.12

20b200102911.494.539.531.125002507.9616.916933.12.06

22a2201107.512.39.54.8423334003098.9918.922540.92.31

22b2201129.512.39.54.846.436.435703258.7818.723942.72.27

25a250)1681310548.538.15023.54401.8810.1821.58280.04648.2832.403

25b250118101310553.5425283.96422.729.93821.27309.29752.4232.404

13答:

(1)先求约束反力

ZMA(F)=0Fgyx4—Fpx5=0

F8y=-FP=25kN

4

ZMB(F)=0-FAyx4-FPx1=0

FAy=—Fp=—5kN

4

(2)作弯矩图

(3)强度分析

危险截面在B处，M=20kNm.由强度条件Omax吧4匕】得

ImIICaIAxIIIQA...

Wz

3

...、M20X1034cL3/CL3

W>mVax=--------Tm=125><10m=125cm

2brJ160x10

查表知应选择No.16工字钢。

热乳工字1R（GB706一林）（部分）

符号意义।

A——高度，〃——■”■本榆

b--■宽度：Z——■性In

d--量力度，卬一一猿ifc系《h

/-平均・厚度।r一—慑性半fih

r--内艮狐*校，s-卑©面的A也.

尺寸/mmH论#<ftft

e号MB*jr-xy^y

Abdtrn

/era'