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文档简介

标准正态分布数学、物理术语01定义标准偏差特点目录0302基本信息标准正态分布（英语：standardnormaldistribution，德语Standardnormalverteilung），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0，1)。定义定义正态分布标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表（自由度为∞时），借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。附表标准正态分布表正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数均数为0,尺度参数：标准差为1的正态分布（见图1中绿色曲线）。图1标准正态分布特点特点密度函数关于平均值对称平均值与它的众数（statisticalmode）以及中位数（median）同一数值。函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。函数曲线的反曲点（inflectionpoint）为离平均数一个标准差距离的位置。标准偏差标准偏差标准偏差深蓝色区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%，根据正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%；三个标准差之内的比率合起来为99%。在实际应用上，常考虑一组数据具有近似于正态分布的概率分布。若其假设正确，则约68.3%数值分布在距离平均值有1个标准差之内的范围，约95.4%数值分布在距离平均值有2个标准差之内的范围，以及约99.7%数值分布在距

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