回归思维原点　感悟倍数特征获奖科研报告

回归思维原点感悟倍数特征获奖科研报告【教学内容】

人教版五年级下册第二单元《2、5的倍数特征》的拓展复习。

【教学目标】

1.运用2、5倍数特征的研究方法结构，迁移探究4、25的倍数特征，形成数学规律探索的常规研究模式;

2.观察、分析、比较、归纳提炼“倍数特征”规律探索的一般思路———弃倍法，能初步运用弃倍法推理出8、125的倍数特征;

3.在探究4、25倍数特征的过程中，养成科学严谨的研究态度，感受数学知识之间的联系，体验探究的快乐。

【课中深思】

1.精选习题，为核心素养的渗透提供研究素材

课本引申

师：大家好！前面我们已经学过了2，3、5的倍数的特征，那么请问2的倍数有什么特征？（课件呈现）

生答：判断一个数是不是2的倍数，只要看个位是不是0、2、4、6、8。

师问：那5的倍数特征呢？

生答：5的倍数只要看个位是不是0或5。（课件呈现）

师：那么判断2和5的倍数时，方法上有什么共同点呢？

生：因为10是2或5的倍数，那么整十数也肯定是它们的倍数，整百数就更加是了

师：也就是说，不管找2的倍数，还是找5的倍数，都可以排除“十位、百位……”只要看“个位”是不是它们的倍数。（板书2、5的倍数特征），为什么可以排除“十位、百位……”是因为它们本身就已经是2和5的“倍数部分”了（板贴）

师：像这样的思维方法，是不是也可以用来研究其他数的倍数特征呢？今天我们就一起来探究一些特殊数的倍数特征。

尝试探究

出示情境：下沙的康师傅公司组织员工外出参观学习，租用统一的小型客车，每辆小型客车上可以坐25名职工，每辆车上正好坐满。这次外出的员工可能有多少名？

引出课题：今天我们一起来研究25的倍数特征。（板书标题）

2.小组合作探究25的倍数特征

师：那你们觉得该怎么研究25的倍数特征呢？

师：表格中的数是500以内25的倍数，请你按照下面的要求进行探究思考：

先请一位同学来读一读活动要求，接下去要做的事是：1观察2思考3验证

生①：个位是0或5的数就是25的倍数

师问：同学们有什么想说的吗？

生举例说明错误，明确个位是0或5的数不一定是25的倍数，但是25的倍数个位一定是0或5.

生②：我原来和前面的同学一样，也认为末尾是0或5就是25的倍数，但是后面我发现只看个位是不正确的，所以我就看末尾两位，我发现末两位分别是25、50、75、00的数就是25的倍数

师：谁可以用更简洁的话来表达这个意思吗？

生③：末两位是25的倍数的数就是25的倍数

师：你们都同意他的看法吗？

生：同意。

师：那你们对于他们的猜想，有什么想问的吗？

那应老师这里有一个疑问？为什么判断一个数是不是25的倍数，只要看末两位，为什么不能只看个位？

解释

生：100是25的倍数，那么整百数也是25的倍数，不用去考虑，所以只要考虑剩下的个位和十位是不是25的倍数。

归纳

25的倍数特征：如果一个数的末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数。

3.简单应用

师：根据25的倍数特征，我请一位同学来判断刚才三个数是不是25的倍数？

生：

师：那我们再来看刚才这个问题，某单位组织职工外出参观学习，租用统一的小型客车，每辆小型客车上可以坐25名职工，每辆车上正好坐满，这次外出的员工有8（

）（

）名，你觉得后面两个括号里可以填什么数？

生：只要是25的倍数就可以。（00，25，50，75.）

4.独立探究4的倍数特征

师：同学们很了不起，通过自己的努力，探究出25的倍数特征，25还有一个好朋友，你知道是谁吗？

生：4

师：那你知道4的倍数特征吗？是不是也可以用前面的方法来探究4的倍数特征？

生汇报

归纳：4得倍数特征：一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

注重方法内化，为核心素养的渗透提供真实体验

归纳总结

师：根据结论，你觉得4、25的倍数特征有什么共同点？

生：都只要看末两位，

师：为什么都只要看末两位呢？

生：100既是4的倍数，又是25的倍数，整百数也肯定是。所以它们的倍数特征具有共同点，只需要看末两位是不是25或4的倍数就可以。

师：刚才我们分别探究了2和5，以及4和25的的倍数特征，它们有一个共同点，都是“排除倍数部分数位，看余下部分”，像这样，排除倍数部分数位去探究倍数特征的方法，我们把它叫做“弃倍法”（板书）

当然，还有很多数的倍数特征都是可以用这样观察关键数位的角度去探究。

三、练习

四、回顾整理，质疑拓展

【课后研思】

倍数特征的探究關键是引导学生掌握“弃倍法”的应用。在深入研究教材和学情分析的前提下，笔者基于“先见森林、再见树木”的思考，聚焦“为什么只要看个位，末两位，末三位”这一关键问题组，将“25和4，125和8的倍数特征”整合成一节课进行整体探究教学。放手让学生自主尝试、互动交流，在主动探索中经历猜想验证的过程，加深对“弃倍法”的理解，逐步学会根据“已经是倍数部分的数位”不用考虑，直接考虑“余下部分”是否是倍数的方法来探究倍数的特征，为学生赢得不断体验成功的机会，体现新课标的体验理念，有效地促进学生全面发展。

一题一课，通