辐射在空间中的传输

第４章辐射在空间中的传输４.１光辐射能在空间中传输的基本定律４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律４.１.１辐亮度和基本辐亮度守恒在光束传输路径上任取两个面元１和２,面积分别为ｄＡ１和ｄＡ２

(图４－２)。取这两个面元时,使通过面元１的光束也都通过面元２。设两面元相距ｒ,面元法线与传输方向的夹角分别为θ１和θ２,则设面元１的辐亮度为Ｌ１,当把面元１看作子光源,面元２看作接收表面时,由面元１发出,面元２接收的辐射通量为下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律再由辐亮度的定义,可得面元２的辐亮度Ｌ２为比较以上两式可得即当辐射能在传输介质中没有损失时,表面２和表面１的辐亮度相等———辐亮度守恒。如果面元１和面元２在不同介质中(图４－３),辐射通量在介质边界上无反射、吸收等损失,则上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律由式(４－１),

得得在光密介质中,辐亮度增大是由于光束会聚的立体角减小。在光辐射测量中,将接收器表面紧贴在平凸透镜的一侧(图３－３７)正是利用这一性质,提高探测点的辐亮度。上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律４.１.２辐射换热角系数光辐射能在空间传输的计算,对分析辐射能空间分布、辐射测量系统的工作性能、辐射热交换等都是十分重要的。在计算中常常需要作与实际情况近似的假定,简化分析问题。如图４－４所示,由表面１上面元ｄＡ１传输到表面２上面元ｄＡ２的辐射通量可写成于是,表面１传输到表面２的总辐射通量为上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律一般的,Ｌ１是位置ｄＡ１的函数。若假设表面１是朗伯面,则Ｌ１与ｄＡ１的位置无关,且有关系Ｌ１＝Ｍ１

/π,Ｍ１是表面１的辐射出射度,则由表面１发出的总辐射通量Φ１＝Ｍ１Ａ１,表面２接收的辐射通量占光源表面１发出辐射通量的比值为上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律利用角系数的一些基本性质,常常可以使计算大为简化,把复杂表面的计算变成简单角系数的计算,这些性质包括等值性、可加性、互易性和完整性。１.等值性等值性来自立体角的基本性质,即接收表面ｄＡ２不论离辐射源表面ｄＡ１有多远,形状如何以及传输方向的夹角是多少,只要它对ｄＡ１的立体角不变,那么角系数Ｆ１２不变(图４－５)。２.可加性可加性来自光的独立作用原理,即两个光源传输到同一接收表面的辐射通量等于各光源传输到该表面辐射通量之和。上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律同样,对于接收表面,多个接收表面接收到的总辐射通量等于它们各自接收到的辐射通量之和。３.互易性即若已知表面２对光源表面１的角系数Ｆ１２,那么把表面１看成接收表面,而表面２看作光源表面时,表面１对光源表面２的角系数Ｆ２１可由Ｆ１２及表面１、２的面积比来求得。上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律如图４－６所示,

表面１大于表面２,这样光源表面１发出的２π立体角的辐射通量被表面２接收到的比例部分Ｆ１２

(图４－６(ａ)),要比设光源表面为２时发出的２π立体角的辐射通量被表面１所接收到的比例部分Ｆ２１(图４－６(ａ))小,而Ｆ１２和Ｆ２１之间的关系就是通过它们两个的面积之比联系起来的。４.完整性假如接收表面包容了发射表面ｄＡ１周围的整个空间,即ｄＡ１发出的全部辐射能都被接收表面所接收,

那么Ｆ１２＝１。上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律４.１.３光辐射在光学系统内的传输由于光学系统将发散或会聚光束,因此,在光学系统中不能直接用上面的方法。这里,仍假定光学系统对光辐射能没有表面反射、吸收、散射等损失,且光源是朗伯体,则按照立体角投影定律式(１－３４),表面２接收辐照度为Ｌ１的光源表面１投射的辐射通量为式(４－８)表明:当光源辐亮度一定时,光学系统接收辐射通量取决于其几何度。因此,几何度成为光学系统接收和传输辐射能能力的度量,几何度大的光学系统,其传输或接收的辐射通量也多。上一页下一页返回４.１光辐射能在空间中传输的基本定律在没有光能损失的光学系统中,光学系统只改变辐射能的会聚和发散程度,而辐射通量不变。在相同的均匀介质中,由于辐亮度守恒,因此光学系统的几何度也不变。即光辐射在光学系统中传输时,如果中间没有其他辐射能加入或者分光,则任一截面上的几何度都是不变的。当光束的截面积变小时,其投影立体角必然增大,反之亦然。在有吸收等损失的光学系统中,辐射通量和辐亮度都在传输过程中减小了,但几何度仍是不变的。在不同的介质内,由基本辐亮度守恒,得上一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射在光辐射能传输的计算和测量中,必须考虑其在传输路径上的反射、散射和吸收损失,其计算或测量的准确程度直接影响到光辐射测量的精度。当入射光投射到某介质层时,一般可分成三部分:一部分入射辐射通量在介质界面反射,一部分进入介质而在穿过介质层中被介质所吸收,剩余的部分则透过介质而出射。根据能量守恒定律,这三部分辐射通量之和应该等于入射辐射通量,即下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射或记作反射比、吸收比和透射比都是波长的函数,故有光谱量和总量之间的关系为上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射４.２.１在光滑界面上的反射和透射根据电磁场理论的菲涅尔公式,可以精确地计算光辐射能在光滑无吸收的透明介质界面的反射和透射。将入射辐射能的电场矢量Ｅ分解成垂直入射平面的分量Ｅ⊥和平行入射平面的分量Ｅ//(对于自然光,Ｅ⊥

＝Ｅ//)。在界面上,入射辐射能一部分按反射定律反射,一部分按折射定律由折射率ｎ的介质进入折射率ｎ′的介质。反射和透射电场矢量类似地分解成Ｅ⊥ｒ、Ｅ//ｒ、ＥＥ⊥ｔ、Ｅ//ｔ。下标ｒ和ｔ分别表示反射和透射分量(图４－１３),则反射比的垂直分量ρ⊥与平行分量ρ//分别为上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射在介质没有吸收时,上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射对于无偏振的入射光,则当垂直入射时,

θ＝０,有图４－１４给出辐射能由空气进入折射率为ｎ′＝１.５２和ｎ′＝４的介质时,反射比的两个分量ρ⊥和ρ//随入射角θ变化的曲线,而透射比的两个分量τ⊥(＝１－ρ⊥)和τ//(＝１－ρ//)则可间接求得。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射由于介质对不同振动方向电矢量的各向异性,反射比的两个分量不相等,它们是辐射能入射角θ及两种介质折射率ｎ和ｎ′的函数,而折射率通常是波长的函数,故反射比随波长和折射率而变化。当入射角θ＝０时,反射和透射均不引起偏振。当折射率增加时,反射比也随之增加。由式(４－１５)可得,当θ＋θ′＝π/２时,

ρ//＝０,反射辐射通量中只有振动与入射平面相垂直的分量,即反射辐射能是完全线偏振光。利用折射定律,可求得对应的入射角上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射当入射光本身具有不同偏振特性时,它在同一种介质表面的反射比和透射比都会有所变化。辐射能在不透明的光滑金属表面上的反射与上述在介质界面的反射情况有所不同。这时,反射比的表达式应在介质反射比表达式的分子和分母上再增加一项与金属吸收比有关的项χ,即当入射光与表面法线成θ角入射时,当入射光垂直入射时,上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射表４－１给出了几种常用作反射表面的金属的χ和ｎ值。表４－２所示为几种金属的反射比值。需要注意,金属的反射比与其是纯金属或是真空镀膜以及镀制条件等有关。图４－１５所示为几种金属的光谱反射比曲线。与介质比较,金属的反射特性具有一系列特点:(１)金属的反射比ρ⊥和ρ//随入射角变化的规律和介电质的大致相似,即ρ⊥随入射角的增加而增加。图４－１６所示为银的反射比随入射角变化的曲线。(２)在可见谱段,反射比随波长变化较明显,这是金属呈现各种颜色的原因;而在红外谱段,反射比的变化很小。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射金属在中、远红外谱段具有高而恒定的反射特性,这是红外系统中广泛使用反射系统的主要原因之一。４.２.２光辐射能在粗糙表面的漫反射光滑和粗糙都是相对的。一般常把表面粗糙度远小于入射光波长的表面叫作光滑表面,把粗糙度比入射光波长大得多的表面叫作粗糙表面。同一种表面状态,对长波来说是光滑的,而对短波来说有可能就是粗糙的。光辐射能在光滑表面上的反射是或者基本是镜面反射,而在粗糙表面的反射则呈现不同程度的漫反射,即存在镜面反射方向以外其他方向的漫射。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射从本质上讲,漫反射和镜面反射是一样的,只是漫反射是许多个不同角度方向镜面反射元的宏观表现。因而漫反射很大程度上取决于表面粗糙度状况(颗粒尺寸及分布等)。图４－１７给出了镜面反射、既有镜面反射又有漫反射成分的混合反射以及理想漫反射三种情况。漫反射特性的描述要比镜面反射复杂,一般用包括镜面反射成分或不包括镜面反射成分来表示。漫反射的反射比也是波长的函数。此外,反射比还和光的入射方式、入射角大小有关,都会引起反射辐射通量及其空间分布的变化。反射光在空间分布的不均匀,导致反射比也和观测反射光的方式和观测角大小有关。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射光入射的方式和观测方式可概括为图４－１８所示的九种基本形式,即漫射(ｄ)、锥角(θ,φ)和定向(θ０,φ０)入射以及漫射(ｄ′)、锥角(θ′,φ′)和定向(θ′０,φ′０)观测的几种组合情况,反射比为漫射－漫射ρ(ｄ;ｄ′);锥角－漫射ρ(θ,

φ;ｄ′);定向－漫射ρ(θ０,φ０;ｄ′);漫射－锥角ρ(ｄ;

θ′,

φ′);锥角－锥角ρ(θ,

φ;

θ′,

φ′);定向－锥角ρ(θ０,φ０;θ′,φ′);漫射－定向ρ(ｄ;θ′０,φ′０);锥角－定向ρ(θ,φ;θ′０,φ′０);定向－定向ρ(θ０,φ０;θ′０,φ′０)。用观测辐射通量和入射辐射通量之比表示反射比ρ,其参考量是入射量。由于观测值只能小于或近似等于入射值,故反射比总小于１。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射由图４－１８可知,对于图(ｄ)、(ｅ)和(ｆ),其观测辐射通量和接收系统的立体角大小有关。接收立体角越大,观测辐射通量就越多,反射比也越大,即这样在测反射比时,必须说明观测时接收系统的立体角大小,这是颇为不便的,所以锥角观测的反射比(也叫方向反射比)一般不使用。另一种表示反射值的方法是将待测材料和理想朗伯表面在相同的入射和观测条件下由测得的读数之比来表示。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射所谓理想朗伯表面,就是指反射比等于１而具有朗伯漫射特性的表面,以它作为各种表面反射特性的比较基准(参考量),由此测得的值叫反射因数Ｒ:在光照下我们由物体的色调和亮暗来区分它们时,虽然它们所接收的照度Ｅ(θ,φ)是相同的,但观察到的反射亮度的色和强弱不同,这是由它们的反射特性各异所导致的。上一页下一页返回４.２光辐射在传输介质界面的反射与透射用反射辐亮度和入射辐照度的比值来描述材料表面的反射特性具有唯一性,即所确定的表面反射特性只取决于材料表面本身的特性,而和接收立体角等测量因素无关,并称为双向反射分布函数ＢＲＤＦ(ＢｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＲｅｆｌｅｃｔａｎｃｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ)它表示不同入射角条件下物体表面在任意观测角的反射特性。与量纲为１的反射因数Ｒ不同,ＢＲＤＦ的量纲为ｓｒ－１。上一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射４.３.１光辐射能在介质中传输的一般规律如图４－１９所示,辐射通过介质的消光作用与入射辐射能量Φ(λ,ｓ)、衰减介质密度ρ(ｓ)(ｇ/ｍ３)及所经过的路径ｄｓ成正比由式(４－２５)解得辐射衰减规律为若介质具有均匀的光学性质,

ρ(ｓ)＝ρ,ｋ(λ,ｓ)＝ｋ(λ),则可简化得到下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射为了描述辐射通过介质时的透射特性,定义介质的光谱透射比τ(λ,ｓ)为描述在某一波段[λ１,λ２]内的介质透射性质,引入平均透射比表示介质衰减特性的方法有很多,其中常用的有:上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射(１)平均穿透距离ｌｍ(λ):介质中辐亮度减少到入射辐亮度的１/ｅ时,光辐射能所传输的距离。在式(４－２８)中,

令τ(λ,

ｌｍ)＝１/ｅ,

得平均穿透距离即平均穿透距离是介质线性消光系数的倒数。(２)透射光学密度Ｄ(λ):透射比倒数的对数值４.３.２辐射在大气中传输的消光１.大气消光及大气窗口上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射大气消光的基本特点是:(１)在干洁大气中,大气消光取决于空气密度和辐射通过的大气层厚度。(２)大气中有气溶胶粒子及云雾粒子群时其消光作用增强。(３)在地面基本观测不到波长λ<０.３μｍ的短波太阳紫外辐射。(４)地面观测到的太阳光谱辐射中有明显的气体吸收带结构。大气消光作用主要由大气中各种气体成分及气溶胶粒子对辐射的吸收与散射造成。在辐射的传输过程中,辐射与气体分子和气溶胶粒子相互作用。上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射对于辐射在大气中的传输问题,理论与实践表明:大气不同成分与不同物理过程造成的消光效应具有线性叠加特性,即总消光特征量可以写成各分量之和。将式(４－３２)代入式(４－２８),可得使用波盖尔定律时应注意以下几点:(１)定律假定消光系数与入射辐射强度、吸收介质浓度无关。一般情况下吸收比与辐射强度无关,但当辐射功率密度大到某一阈值(１０７Ｗ/ｃｍ２)时,会出现“饱和吸收”。上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射(２)假定粒子之间彼此独立地散射电磁辐射,即不考虑多次散射的影响。大气的消光作用与波长相关,且具有明显的选择性。图４－２０给出了典型的大气透射谱图,除可见光０.３８~０.７６μｍ波段外,在０.７６~１.１０μｍ/１.２~１.３μｍ/１.６０~１.７５μｍ/２.１~２.４μｍ/３.４~４.２μｍ/４.４~５.４μｍ/８~１４μｍ等波段也有较大的透射比,犹如光谱波段上辐射透射的窗口,故称为“大气窗口”。有效地利用大气窗口可增大光电成像系统的作用距离,目前常用的大气窗口除可见光外,还有近红外０.７６~１.１０μｍ、短波红外１~２μｍ,中红外３~５μｍ和远红外８~１４μｍ。上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射２.大气吸收的计算对辐射能吸收起主要作用的成分是水蒸气(Ｈ２Ｏ)、二氧化碳(ＣＯ２)和臭氧(Ｏ３),其中Ｏ３在高层空间含量较高;ＣＯ２含量较为稳定;Ｈ２Ｏ含量随气象条件变化较大。Ｈ２Ｏ的吸收通常用截面积为１ｃｍ２,长度等于１ｋｍ海平面水平辐射路程的空气柱中所含水蒸气凝结成液态水后的水柱长度(ｃｍ/ｋｍ)———可降水分ω０来表示,即ＣＯ２的主要吸收带位于２.７μｍ、４.３μｍ、１０μｍ和１４.７μｍ处。上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射３.大气散射的计算散射可以用电磁波理论和物质的电子理论分析,当粒子是各向同性时,散射光的强度是粒子尺度、粒子相对折射比和入射光波长的函数。由波盖尔定律,路程Ｌ的散射透射比为设散射辐射与入射辐射方向的夹角(散射角)为θ,则向单位立体角内的散射数称为角散射系数β(λ,θ),且满足上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射当大气中含有ｍ种不同类型的粒子群时,在辐射传输中还经常用到散射相函数Ｆ(θ)的概念,它描述θ方向上单位立体角内散射辐射的相对大小。通常确定散射系数的模型有三类。(１)瑞利散射。当散射粒子半径ｒ远小于辐射波长(ｒ<<

λ)时,散射服从瑞利散射规则:上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射总散射系数β(λ)和相函数Ｆ(θ)分别为ｎ为散射介质折射比。瑞利散射的相函数如图４－２１所示。在实际应用中还常用到后向散射系数,体积后向散射系数可由式(４－３８)确定上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射瑞利散射粒子主要为气体分子,故称为分子散射。分子散射与λ４成反比,即短波散射比长波散射强,故天空呈蓝色。对中远红外波段,瑞利散射可以忽略。(２)迈(Ｍｉｅ)散射。当粒子尺度ａ＝２πｒ/λ较大时,瑞利公式不再适用,要用描述球形气溶胶粒子散射的迈散射理论来描述。迈散射的计算方法可归结为确定散射效率因子Ｑｓ

(ａ,ｍ)、吸收效率因子Ｑａ(ａ,ｍ)和衰减效率因子Ｑｅ(ａ,ｍ),相应的截面与效率因子的关系为上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射从图４－２２所给出的小水滴的Ｑｓ(ａ,ｍ)曲线可见:在ａ＝６.２处,Ｑｓ→ｍａｘ,即当ｒ≈λ时产生最大散射;当ａ>２５时,Ｑｓ→２,散射与波长几乎无关。迈散射的散射相函数Ｆ(λ,θ,ｍ)在前向和后向不对称,主要集中在前面。(３)无选择性散射。当散射粒子半径远大于辐射波长时,粒子对入射辐射的反射和折射占主要地位,在宏观上形成散射,这种散射与波长无关,故称为无选择性散射。散射系数β等于单位体积内所含半径ｒｉ的Ｎ个粒子的截面积总和上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射４.利用气象学距离处理消光的方法(１)气象学的透明度和能见距离。在气象学上,把白光通过１ｋｍ水平路程的大气透射比称为大气透明度。在一定大气透明度下,人眼能发现以地平天空为背景视角大于３０′的黑色目标物的最大距离ＲＶ称为能见度或能见距离。在一定距离Ｒ处的目标物和背景所发出的光(自身或反射和散射辐射),经过一段空气柱的衰减,同时空气柱对各种自然辐射及散射辐射进行多次散射而产生一附加的气柱亮度Ｌ０。若观察者实际接收到的目标和背景的表观亮度为Ｌｔ

(Ｒ)和Ｌｂ

(Ｒ),则表观对比度为上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射在考虑散射时,辐射Ｌ(λ,ｓ)的传输方程为对于ｓ＝０处的目标Ｌｔ

(λ,０)和背景Ｌｂ

(λ,０),求解方程(４－４５),得ｓ＝Ｒ处的表观亮度(ｉ＝ｔ,ｂ)上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射代入式(４－４４),得表观对比度ＣＲ

:对于水平路径,可认为大气消光系数ｋ、散射系数β(θ)及气柱所受到的自然照明强度Ｊｖ不随路程ｓ变化,

τ(Ｒ)＝ｅｘｐ(－ｋρＲ),则上一页下一页返回４.３光辐射能在介质中传输时的吸收和散射如果假设路径气柱亮度与背景亮度之比Ｌｖ(λ,∞)/Ｌｂ(λ,０)＝Ｋ,则由式(４－４７)可得到大气对比度传递函数对于能见度的测量,