2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

10.

11.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=3sinx，则y'__________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50._________.

51.

52.

53.

54.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

55.

56.

57.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

103.

104.105.106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.C

7.C

8.D

9.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

10.-24

11.C因为所以?’(1)=e．

12.D解析：

13.B

14.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

15.B

16.A

17.B

18.D

19.B

20.B

21.C

22.A

23.B

24.B

25.C

26.C

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.D

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.C

31.π2π2

32.4

33.34.利用反常积分计算，再确定a值。

35.3sinxln3*cosx

36.

37.38.(-∞,-1)

39.C

40.

41.0

42.

43.

44.(31)(3,1)45.2

46.0

47.8/38/3解析：

48.π/2π/2解析：

49.

50.

51.

52.

53.D

54.cosx-xsinx

55.e

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.2cosx-4xsinx-x2cosx

58.-4sin2x

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

8