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文档简介
2023年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.
B.
C.
D.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
6.
7.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
8.
9.A.A.在(-∞,-1)内,f(x)是单调增加的
B.在(-∞,0)内,f(x)是单调增加的
C.f(-1)为极大值
D.f(-1)为极小值
10.
11.设函数?(x)=exlnx,则?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
12.
13.
14.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)15.()。A.
B.
C.
D.
16.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
17.
18.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.()。A.3B.2C.1D.2/329.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.设y=3sinx,则y'__________。
36.
37.38.
39.
40.
41.
42.43.44.45.
46.
47.
48.
49.
50._________.
51.
52.
53.
54.设z=ulnv,而u=cosx,v=ex,则dz/dx=__________。
55.
56.
57.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.设抛物线),=1-x2与x轴的交点为A,B,在它们所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
103.
104.105.106.
107.设事件A与B相互独立,且P(A)=3/5,P(B)=q,P(A+B)=7/9,求q。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.B
5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法.
等式右边部分拿出来,这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式,从而得到所需的结果或答案.考生如能这样深层次理解基本积分公式,则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高.
基于上面对积分结构式的理解,本题亦为:
6.C
7.C
8.D
9.Dx轴上方的f'(x)>0,x轴下方的f'(x)<0,即当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时f'(x)>0,根据极值的第一充分条件,可知f(-1)为极小值,所以选D。
10.-24
11.C因为所以?’(1)=e.
12.D解析:
13.B
14.B因为x在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)单调增加,故选B。
15.B
16.A
17.B
18.D
19.B
20.B
21.C
22.A
23.B
24.B
25.C
26.C
27.B根据极值的第二充分条件确定选项.
28.D
29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
30.C
31.π2π2
32.4
33.34.利用反常积分计算,再确定a值。
35.3sinxln3*cosx
36.
37.38.(-∞,-1)
39.C
40.
41.0
42.
43.
44.(31)(3,1)45.2
46.0
47.8/38/3解析:
48.π/2π/2解析:
49.
50.
51.
52.
53.D
54.cosx-xsinx
55.e
56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
57.2cosx-4xsinx-x2cosx
58.-4sin2x
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
8
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