桥梁设计实际第七讲

《桥梁设计理论》蔡金标第七讲薄壁杆件的组合扭转第-少烟赶堡魄号嘱很咳罩（枯7-4严2求）洽（姻7-3者2终）算第四意节赛桶边界条谊件勤组合扭雁转微分蹦方程的增通解式债（态7-3校2富）或式差（呆7-4于2陆）中的耕初始参供数绳需由具惜体问题住的边界环条件定端出。对镇于工程房中常见肺的情况破，边界葬条件可神归结为邪表吊7-堆1暗。突1羊、简支惠端魔如推图赏7-矿3兔所示，网表示杆来端扭转约被完全笛约束（应=秀0汇），但练允许其谊自由翘旷曲，相弄应的边切界条件氧为变=0讨a)构造b)图示c)图示图7-3a)构造b)图示c)图示图7-3卷2浙、固定慢端德表示杆渠件的支奸座完全在阻止了虚截面的亭扭转（宫=克0睁）和翘备曲（联=胶0首），如帽图棉7-虑4闻所示，喘相应的册边界条中件为：衰=0锈a)构造a)构造b)图示图7-4却3讽、自由欧端吃即杆端危截面无脏任何约嘱束，可哨以自由裂变形，捧其扭转幕角、翘宁曲位移防均不为峰零。剑4缝、中间雷支承接当杆件异具有中那间支承餐时，相诉应的扭行转受到吧约束加=接0颈，杆件厚在此截都面左右宇的内力趴及变形尝相等。谁现将开副口和闭核口薄壁覆杆件的诊边界条铅件，分惊别列于放表轿7-1萍开口和块闭口薄湿壁杆件秆的边界秆条眠件淘裂霞表槽7-1张支承情躁况震开口截握面男闭口截薪面象简支端万自由端技固定端蛾中间支挤承娘截面变炸化处恰第五终节键予算倘钢角例耕[显例受7-1狐]园穴图婚7-疾5俗所示两蛋端简支色杆，雷=20杰m赠，跨中阴承受集蜡中扭矩皇=20惭00k厚N遇m锤作用。饶分别计寨算慰（胃1息）工字疤型截面董；筹（蚀2乘）单室伸双箱截底面发生搁扭转时内的应力狂。截面河尺寸参较见第五啦讲绝图滴5-播8适。b)单位：b)单位：图7-51010a)(单位：m)c)单位：d)单位：[解]捐一、工颠字型截致面朋1齐、边界积条件以由杆件石的对称咳性可丛知踏,鸟杆端约师束反力击均为膨，方向党如砖图法7-5型a处）所示唱。征由学表叉7-足1义可知，搏简支端只的边界总条件为贯：时腔汪蕉殃（根a另）时跪卸染顶（灰b愈）音2伐．计算银截面的砖抗扭特滥性拜由第五拾讲伤例盾5-闸1滤和第六诊讲沟例小6-借1捆知：黄至（向c婶）压照抽（孔d推）拢3敬．计算历内力双力矩桥撤煮（御e运）泡将式卷（陶b适）中营、委代入式打（派e羊）有：则挤正探（确f们）跌由式享（乒e的）知，育当径时，有地：太慌尖（窝g设）当时，鸦晶层（晴h香）往则途取得最抽大值。筝并将樱值代入姜，则迎没鸦弱（打k刑）漆双力矩浴分布图真如击图兴7-5洪b潜所示。置将式霸（袍g洞）蜻,菠（燥h棕）分别院代入约透束扭转括力矩鹅得：呜鹿伴躬（租l兰）这亏（促m共）敌于是，睬当遭时，左狮右截面僚得扭转炭力矩为纷：岸划撇（箭n烧）净而璃=专0霞时，膏同样，其当车时谷约束扭奋转力矩容得分布州如哥图陵7-5放c核）所示枯。标自由扭筒转力矩荒，则御自由扭厉转力矩饭分布图航如再图厌7-5炸d歉）所示乔。晨4矮、应力纷计算粗约束扭盖转正应丘力吓在截面辽内私为祸的影响援函数（葱或称分腹布函数相），观孤察第六缴讲南图因6-3阵b厕）可知首，利最大值垃发生在丧四个角程上（截）梦,扁相应的班，又有遇第六讲坟例枪6-贤1眠已知航，故水据此作指图，如嫂图桥7-6梢b雀）所示25252525250.430.43a)b)图7-6悔约束扭殊转剪应孕力蔽或淘。赤由上式蹦可见，育为荣的影响举函数，耍观察图泰6捐-跃4兆c青）逮可知，饿最大值架发生在控翼缘的毅中部（灾、牌点）相蔬应的主沙扇形矩坦＝坟0.0渴75狐（翅），故姨沿截面电的分布驾如图棋7均-罪7b牲）所示花。日二、单变箱双室晶截面邪1弓、杆件庆的边界储条件同挎式（铸a贱）、式树（恳b躬）。屋2卧、闭口牛截面的碗翘曲系过数仔，而极横惯矩：故本其中最系引用他第六讲寸例窗6翼-灰1式的计算朽结果。峰3津、截面狡弯扭特虑性浆由第五务讲例宵5旦-召1见及第六祖讲序6岸-慌1士知旧4邀、内力抖计算列同开口泳截面一离样，将劲式（裕7廊-萝36牧），式课（葵7仍-兵40绢）代入陕（浇7禾-渠42齿）后，悼利用边放界条件言得到：登将数据猫代入，加则由有：省芹于（顶）（）舞于是，楼当堤时，截泉面左右习的扭转轻力矩：越呀拐（夜q筝）仿、寨分布图盏如真图坡7-5每b算）肥、渔c刮）所示斑，图中否括号内头的数字延即为单捡箱双室石截面的革数值。友5溪、应力冤计算蒙翘曲正淋应力嘱翘曲剪劝应力宣其中号、咱、脑、勇的数值牺均取自航第六讲醉例络6-板1讲。举及致分布图怜如初图孩7-兽6榜和条7-逮7悔所示。2.52.52.5b)图图7-70.26纵向预应力筋纵向预应力筋0.26纵向预应力筋纵向预应力筋1.07纵向预应力筋纵向预应力筋0.88纵向预应力筋纵向预应力筋a)图纵向预应力筋纵向预应力筋0.88纵向预应力筋纵向预应力筋1.07纵向预应力筋纵向预应力筋0.26纵向预应力筋纵向预应力筋0.26纵向预应力筋纵向预应力筋（单位：MPa）领第六涉节擦诉小池各骑结完1仍、薄壁运杆件受往扭时，苏自由扭忽转和约逼束扭转宵一般是狠同时发斥生的，设扭转变爹形为二隙者的综德合作用转。截面皇总扭矩债应是自丸由扭转逗力矩与专约束扭赤转力矩话之和。往即辽盼叨对于开真口薄壁慈截面，衬按上式磨有：弹微分一候次得颤或捕源哀其中：彼。茶对于闭慧口薄壁垃截面则蚊有：推应用静挡力学平贼衡条件巧，建立喷与朋的关系饥，代入历上式后糟可得到沈与开口大截面相唱同形式粉的方程亩。即运其中：摧；渠；朴。痛2伍、扭转宝角微分短方程式决为四阶寨非齐次仆常系数熄方程（吵等截面犹）线性喂微分方涂程，其爸通解为毅包含四援个待定雕常数得变齐次解判和实际业荷载确邀定的待遣定解构阀成（用式餐7-3这2跳及财式静7-6据2秩），其剂中待定读常数可瓶选择为涛起始端病（溉）的初偿始值即陶扭转角索,捎扭转率锅（闭口智截面为仅），双动力矩赌以及扭燃转力矩哪，此时酷方程的教齐次解杂可以写件成式小（纠7-2奥4狡）～牵（颤7-2而7咱）和式超（狱7-3登4液）～牢（备7-3峰7高），而碑特解则签根据实栋际荷载岂形式，姥利用微完分方程迅式的特喇解，用周待定系赢数法解代除。对训于常见绵的荷载畜形式可替写成式蛋（驼7-2殿8殖）～肝（辛7-3亭1阁）和式证（输7-3芹8遣）～搭（唤7-4防1切）。科3隔、微分娘方程通舱