第四讲频率特性与补偿

第四讲频率特性与补偿第一页，共四十七页，编辑于2023年，星期一第四讲放大器的频率特性稳定性与频率补偿1第二页，共四十七页，编辑于2023年，星期一频率特性放大器高频反馈稳定性问题频率补偿

由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。2第三页，共四十七页，编辑于2023年，星期一4.1放大器的频率特性1、概述2、共源级频率特性3、源跟随器频率特性4、共栅级频率特性5、共源共栅级频率特性6、差动对频率特性3第四页，共四十七页，编辑于2023年，星期一1、概述

（1）密勒效应密勒定理：图（a）等效成图（b）的电路，其中其中Av=VY/VX4第五页，共四十七页，编辑于2023年，星期一利用密勒等效定理，计算图（a）电路的输入电容，其中电压放大器的增益为-AZ=1/(CFs)→Z1=[1/(CFs)]/(1+A)→Cin=CF(1+A)5第六页，共四十七页，编辑于2023年，星期一在阻抗Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则蜜勒转换往往是不成立的。用密勒效应估算极点十分简便，在对复杂结构的估算中非常有用，但简化时通常丢掉传输函数的零点。6第七页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（2）极点与结点的关联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。Wj＝时间常数极点频率R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。7第八页，共四十七页，编辑于2023年，星期一“一个结点贡献一个极点”有时是不成立的，且极点的计算较难，如图所示情况，R3和C3在X点和Y点之间产生相互作用。

尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。8第九页，共四十七页，编辑于2023年，星期一

如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！在输入端加电压源在输出端加电压源9第十页，共四十七页，编辑于2023年，星期一2、共源级频率特性（1）根据密勒效应估算传输函数主要误差：（1）没有考虑电路零点的存在。（2）另一个误差来源于用-gmRD近似放大器的增益。实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器的增益是会随着频率而变化的。AV＝－gmRD10第十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（2）根据小信号模型精确计算输入结点输出结点11第十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期一S的系数近似等于假设：12第十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期一输入极点与通过密勒效应估算的输入极点进行比较输入极点S2系数为输出极点13第十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期一若：即若CGS在频率特性中占优势则：输出极点近似于密勒效应估算输出极点14第十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期一该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。传输函数零点的计算：当s=sz时，Vout（s）=0产生稳定性问题：使相位裕度更差简便而有效15第十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期一输入阻抗：

高频时，需考虑输出结点（电容CDB)对输入阻抗的影响中频：CS放大器输入阻抗的计算＝（1/CGS)||若CGD很大，近似短路16第十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期一3、源跟随器频率特性（1）频率特性：通过小信号模型计算：包含一个零点，位于左半平面17CL包含CSB第十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期一假设两个极点相距远，wp1<<wp2，则主极点的值为：如果RS=0主极点输出极点18第十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（2）输入阻抗:先不考虑CGD低频增益AV＝CGS蜜勒电容考虑CGD19第二十页，共四十七页，编辑于2023年，星期一高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合其中的负电阻等于，这种特性在振荡器中应用。负电阻20第二十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（3）输出阻抗：（a）(b)忽略CGD、体效应以及CSB产生的并联输出阻抗与频率有关作为缓冲器工作，则必须是较低的阻抗，因此，1/gm<Rs，如图（b）。21第二十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期一输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。22第二十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期一计算电感：Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出电感的行为。此时，如果驱动大的负载电容在阶跃响应中表现为“减幅振荡”。已知23第二十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期一4、共栅级频率特性（1）若忽略沟道长度调制效应没有密勒乘积项，可以达到宽带！（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，可以根据小信号模型计算其极点24第二十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期一CGD1的密勒效应由A点到X点的增益决定A点到X点的增益：由于A到X点的增益小，因此与共源极相比，密勒效应小得多5、共源共栅级频率特性约为125第二十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期一2.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，一般情况下，取ωPX离原点最远。说明：1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小X节点的总电容为：这种选择对运放的稳定性起重要作用。26第二十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期一6、差动对频率特性简单差动对电流源为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对27第二十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（1）简单差动对由于+Vin1/2和-Vin2/2均与相同的传输函数相乘，在Vout/Vin中的极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。（a）1）差动信号与共源级相同等效半边差动电路共模等效电路28第二十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期一2）共模信号1）高频时电路的共模抑制比下降很多。

2）M3存在电压余度与共模抑制比折中的问题。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：M3的宽度大共模抑制比降低输出结点的电容高频共模增益：29第三十页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）30第三十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期一1）差动信号2）共模信号与简单差动对类似交流地差动半边等效电路输出极点Wp2＝1/[(ro1||ro3)CL]差动信号主极点31第三十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期一（3）有源电流镜为负载的差动对：

该电路包含差动传输函数的两条信号通路。

与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。Wp1Wp2戴维南等效位于左半平面CE包括CGS3、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒项32第三十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期一零点的计算方法：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：叠加SZ=2wp233第三十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期一NOTICE：电流源为负载的差动对没有镜像极点有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点因此，通常来说，以电流源为负载的全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。34第三十五页，共四十七页，编辑于2023年，星期一

4.2稳定性与频率补偿为何产生稳定性问题35第三十六页，共四十七页，编辑于2023年，星期一1、反馈系统的正反馈与负反馈正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。36第三十七页，共四十七页，编辑于2023年，星期一2、负反馈基本负反馈系统增益为无穷大，产生振荡环路增益负反馈开环环路以及负反馈分别产生-180°相移，因此闭环环路共产生360相移，和源信号同相叠加，如要产生振荡，环路增益≥137第三十八页，共四十七页，编辑于2023年，星期一不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）3、增益交点和相位交点要使系统稳定，必须将相移减至最小，使得当|βH|=1时，∠βH相移未到－180°，或∠βH=－180°时，|βH|＜138第三十九页，共四十七页，编辑于2023年，星期一使环路增益幅值＝1的频率，称为“增益交点”

GX使环路增益的相位＝－180°的频率，称为“相位交点”

PXGX和PX对稳定性起重要作用GXPX在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前若β减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更加稳定。最坏情况是β＝1即单位增益的情况。39第四十页，共四十七页，编辑于2023年，星期一4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。Bode图横坐标横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程纵坐标：采用均匀分度，值为：Bode图特点：－可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点系统的对数频率特性。－可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。40第四十一页，共四十七页，编辑于2023年，星期一Bode图的绘制：1）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按+20dB/dec变化；在每个极点频率处，斜率按-20dB/dec变化。2）相频特性：对一个的极点（零点），相位约在0.1的地方开始下降（上升），在处经历-45o（+45o）的变化，在大约10处达到-90o(+90o）的变化。

高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大41第四十二页，共四十七页，编辑于2023年，星期一5、复平面中极点的位置复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在右半平面极点在左半平面幅值增大的不稳定态等幅振荡的不稳定态稳定状态极点在零点42第四十三页，共四十七页，编辑于2023年，星期一单极点系统的环路增益的波特图

单个极点不可能产生大于90o的相移，而且单极点系统对所有的正β值都是无条件的稳定6、单极点系统：43第四十四页，共四十七页，编辑于2023年，星期一7、多极点系统两极点系统环路增益的波特图若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更弱的反馈为代价得到的。在运放中，每个