第1章《直线与方程》单元测试卷【基础版】（原卷版）-2021-2022学年高二数学上学期期末金牌模拟试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章《直线与方程》单元测试卷【基础版】（满分150分时间：90分钟）班级姓名得分一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线的方程为（）A．B．C．D．3．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4．是直线与直线互相平行的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要5．已知直线，，若，则的倾斜角为（）A．B．C．D．6．已知直线ax+y+1=0，x+ay+1=0和x+y+a=0能构成三角形，则a的取值范围是（）A．a≠B．a≠C．a≠且a≠D．a≠且a≠17．如图所示，已知，，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是（）A．B．C．6D．8．已知直线恒过点，点的坐标为，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为（）A．B．C．D．二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．下列说法正确的是（）A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是B．若三条直线不能构成三角形，则实数的取值集合为C．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为或D．过两点的直线方程为10．已知直线l1：3x+y﹣3＝0，直线l2：6x+my+1＝0，则下列表述正确的有（）A．直线l2的斜率为B．若直线l1垂直于直线l2，则实数m＝﹣18C．直线l1倾斜角的正切值为3D．若直线l1平行于直线l2，则实数m＝211．已知直线与，则（）A．与的交点坐标为B．过与的交点且平行于直线的直线方程为C．直线与坐标轴围成的三角形面积是直线与坐标轴围成的三角形面积的倍D．过与的交点且垂直于直线的直线方程为12．设过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P，则可能的取值有（）A．2B．5C．6D．7三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．直线的斜率为，若，则直线的倾斜角的范围是__.14．已知直线为实数）过定点，则点的坐标为____．15．已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且直线与垂直，则直线的斜率为___________.16．已知为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________.四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如果三点A(2，1)，B(－2，m)，C(6，8)在同一条直线上，求实数m的值．18．设直线l过点A（-1，3），且和直线平行．（1）求直线l的方程；（2）设l与x轴相交于点B，求直线l绕点B逆时针旋转90°所得的直线方程．19．已知的顶点．（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程；（3）的中位线与边平行，求所在直线的方程．20．已知两点，求：（1）直线的斜率k；（2）已知实数，求直线的倾斜角的范围.21．如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．（1）以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；（2）在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为，求公路BC所在的直线方程．22．已知点P和非零实数λ，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为λ，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点．（1）已知，是一组“共轭线对”，且直线，求直线的方程；（2）已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，P