matlab语言与科学运算课件第三章微积分问题求解math chap

资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

1/153第3章

微积分问题的计算机求解高等应用数学问题的MATLAB求解(第三版)清华大学出版社2013，2008，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

2/1533.5曲线积分与曲面积分的计算本节主要内容曲线积分及MATLAB求解曲面积分与MATLAB语言求解没有函数直接可用由数学公式直接求解资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

3/1533.5.1曲线积分及MATLAB求解没有直接的函数可以调用可以根据积分的公式，直接用相应的MATLAB命令得出结果本节主要内容第一类曲线积分第二类曲线积分资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

4/1533.5.1.1第一类曲线积分第一类曲线积分将带入f(·)或转换成定积分问题资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

5/153例3.41曲线积分求解计算，l是如下定义的螺线公式MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

6/153例3.42曲线围成的区域试求

l曲线为

y=x与围成的正向曲线绘制曲线l

与积分区域资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

7/153公式化成两段曲线的积分问题来求解结果直接求曲线积分资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

8/1533.5.1.2第二类曲线积分第二类曲线积分其中并且上式化为资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

9/153例3.43曲线积分求出曲线积分其中，l为正向圆周(逆时针)参数方程公式MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

10/153例3.44曲线积分求解计算

其中，l

为抛物线公式MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

11/1533.5.2曲面积分与MATLAB语言求解曲面积分也没有直接的函数可用需要自己根据数学公式直接求解本节主要内容第一类曲面积分第二类曲面积分资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

12/1533.5.2.1第一类曲面积分第一类曲面积分的数学定义为其中曲面S是变换为x-y平面的二重积分其中为积分区域资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

13/153例3.45曲面积分计算，S是如下定义的外侧面公式MATLAB求解语句前三个曲面积分被积函数为零，故积分为零最后一个资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

14/153若曲面的参数方程为曲面积分为其中参数方程曲面积分资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

15/153例3.46曲面积分计算积分曲面S为

MATLAB求解语句资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

16/153接上页资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

17/1533.5.2.2第二类曲面积分第二类曲面积分的数学定义为被积函数并且正向曲面由z=f(x,y)给出资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

18/153第二类曲面积分转换为第一类曲面积分其中，z=f(x,y)并且资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

19/153整个曲面积分又可以写成若曲面由下述方程给出则变换公式续1资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

20/153其中整个曲面积分可以化简为曲面积分公式资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

21/153例3.47曲面积分计算试求出曲面积分S是椭球面的上半部且积分沿椭球面的上面引入参数方程资源共享课《现代科学运算——MATLAB语言与应用》

22/153转化为一般双重