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文档简介

其次课时圆的一般方程【学习目标】1、在把握圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．把握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件；2、能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；3、培育同学探究发觉及分析解决问题的实际力量．【教学重点】圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，依据条件确定方程中的系数，D、E、F．【教学难点】对圆的一般方程的熟悉、把握和运用【教学过程】[.Co活动一：问题情境，感受数学问题1：如何求过三点A〔0，0〕，B〔1，1〕，C〔4，2〕的圆的方程？问题2：利用圆的标准方程解决此问题明显有些麻烦，得用直线的学问解决又有其简洁的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？活动二：小组合作，建构数学问题3：请同学们写出圆的标准方程，并将圆的标准方程绽开，看看最终结果是什么形式？圆的一般方程：问题4：形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲线肯定是圆吗？〔小组争论〕问题5：方程表示圆的条件是什么？问题6：方程表示圆的条件是什么？活动三：学习展现，运用数学例1．推断以下二元二次方程是否表示圆的方程？假如是，恳求出圆的圆心及半径。变式：方程表示一个圆，求的取值范围．例2．求过三点A〔0，0〕，B〔1，1〕，C〔4，2〕的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。问题7：使用待定系数法求圆方程的一般步骤是怎样的？归纳总结：例3．求圆心在直线：上，且过两圆和的交点的圆的方程．例4．线段AB的端点B的坐标是〔4，3〕，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。活动四：课堂总结，感悟提升活动五：课后作业，准时稳固班级：高二〔〕班姓名__________一、根底题1．〔1〕圆的圆心坐标为．〔2〕圆的半径为．2．假设方程表示的图形是圆，那么的取值范围是．3．假设圆的圆心在直线上，那么、、的关系有．4．圆的圆心是，是坐标原点，那么．5．以下方程各表示什么图形？〔1〕； 〔2〕；〔3〕； 〔4〕；〔5〕．6．求经过点，，的圆的方程．二、提高题7．假设方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，那么实数的取值范围是．8．过点且与圆：的圆心相同的圆的方程是．9．假设圆关于直线对称，那么．10．求圆关于直线对称的圆的方程．三、力量题11．某圆拱梁的示意图如下图，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一

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