人教A版（2019）选择性必修第二册5.3导数在研究函数中的应用（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教A版（2019）选择性必修第二册5.3导数在研究函数中的应用人教A一、单选题1．如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（

）A．在内是增函数 B．在内是增函数C．在时取得极大值 D．在时取得极小值2．函数的减区间是（

）A． B． C． D．3．已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．函数在的极大值点为（

）A． B． C． D．5．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．函数在区间[-1，2]上不单调，则实数a的取值范围是（

）A．(-∞，-3] B．(-3，1)C．[1，+∞) D．(-∞，-3]∪[1，+∞)7．已知函数在上有两个零点，则a的取值范是（

）A． B．C． D．8．已知函数()有两个极值点､()，则的最大值为（

）A． B． C． D．9．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界．下述四个结论：①1不是函数的一个下界；②函数有下界，无上界；③函数有上界，无下界；④函数有界．其中所有正确结论的编号是（

）A．①② B．②④ C．③④ D．②11．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（

）A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值12．已知且，，，则(

)A． B． C． D．13．函数的大致图象为（

）A． B．C． D．14．已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（

）A． B．C． D．15．已知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题16．已知函数在上存在极值点，则实数a的取值范围是_____________.17．在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.18．函数既有单调递增区间，又有单调递减区间，则的取值范围是________．三、解答题19．已知函数，．（1）若在定义域内是减函数，求的最小值；（2）若有两个极值点分别是，，证明：．20．已知函数.(1)设函数，讨论在区间上的单调性；(2)若存在两个极值点，（）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且，证明：.21．已知函数（）．（1）若函数在点处的切线方程为（），求a，b的值及的极值；（2）若，对，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．22．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.（1）求常数a，b，c的值；（2）判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，试说明理由，并求出极值.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．C3．B4．D5．D6．B7．C8．D9．B10．B11．B12．A13．C14．B15．B16．或17．.18．19．（1）；（2）证明见解析．20．(1)答案见解析(2)