《数学》第八章平面向量第5-6课时_第1页
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文档简介

《数学》教案教学课题8.2.3数乘向量所属系部授课人备课时间课时5-6教学目标知识目标理解数乘向量的定义及其几何意义能力目标掌握数乘向量的运算律和平行基本定理素养目标培养学生理论联系实际的能力教学重点数乘向量的定义、运算律及平行向量基本定理教学难点平行向量基本定理的应用教学方法讲练结合、启发式教学教学实施教学内容备注复习旧知如图向量3,利用向量的加法和相反向量的知识想一想：OA+AB+BC等于什么呢？DE+EF+FG又表示什么呢？OC=σ+α+a=IXj=（一。）+（-。）+（一口）=一3口探究新知一、概念.定义实数λ和向量的乘积是一个向，这种运算叫儆乘向量记作碣..规定:⑴入羽二|人|同；（当人>。时,λa和a的方向相同;当λ<o时，λa和a的方向相反；/_、 4 — _T —（3）0a=。；λO=0..几何意义：把向量a沿着割勺方向或割勺反方向放大或缩小..运算法则：设λ,μ∈R,则 提前准备多媒体视频两种法则实际上就是向^加法的几何意义，它们实质上是相同的。多^体视频教学实施(i)(λ+μ)a=λa+μa；(2)λ(μa)=λμa；⑶λ(a+b)=λa+λb；(4)(—λ)a=-(λa)=λ(-a)；(5)λ(a—b)=λa—λb.平行向量定理如果向量b≠0,则a〃b"的充分必要条件是，存在唯一的实数入，使得a=λbr向量6和4是平行向量。题型解析A「一：：；BH1.口.JB；3」a：i——t 2—hAY石P<3Q<&B-3aQAQ=()AB:BQ=.例一计算2(a+b)-3(a-b)解：原式=2a+2b-3a+3b=(2—3)a+(2+3)b=—a+5b i.例二 A占H如图，已知向量五和E, τ”/求作向I日-记 孙/那-竟逐一讲解向量减法的两种定义师生共同分析学生回答

教师板书分组完成

学生讨论练习巩固三练习1.化简U)3«-Λ(2)<1(2df-3⅛)+5(2fr-a> (2)3<∕-2Λ(3)—(a-i-2⅛)-ɪ(s^-2ħ) (3)-oiR4 *42.已知点P和点Q是线段AB的三等分点，点。是线段AB外任意一点，若OA=a，OB=b试用向量a，b表示向量0尸和0QOP=OA÷AP=OA+^AB=OA+ -OA)—1— 2:i-=-OA+-OB=-α——b3 3 3OQ^OA+AQ=OAAB=OA^(OB-OA}=⅛+⅛=ij+i⅛3 3 3 33假如OA=a+bOB=a+2bOC=a+4b求证：人加工,三点共线。课堂小结.数乘向量的定义；.几何意义;.运算法则；.平行向量定理。布置作业配套练习册A； 板书设计数乘向量一、定义 三、运算法则二、几何意义 四、平行向量定理教学反思.数乘向量运算律的证明有较大难度，只要求学生理解并能运用即可。授课时，针对不同班级把握好教学的难

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