2023年数学中考真题模拟试卷(含解析)_第1页
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1一、单选题1.不等式组〈lx>_1的解集在数轴上表示为()数倍的概率是()1B.31465.如图所示,该几何体的俯视图是()2E,则下列结论错误的是()⑤BN2+DF2=NF2.真命题有()二、填空题9.如图,直线a∥b,EF⊥CD于点F,∠2=65°,则∠1的度数是_____.3射线AD上的一个动点,将△ABM沿BM折叠得到△NBM,若△NBC是直角三角形,则所有符合条件的M点所对应的AM的和为__________.的5元纸币为______张.Ax+By+C距离公式为:d=00.例如:求点P(1,3)到直线4x+3y3=0的距离.解:A2+B241+33351d==2.根据以上材料,求点P(0,2)到直线y=x的距离是_______.42+321126条件是_______.___________.3△A2B3A3,…均为等边三角形,则△A6B7A7的周长是______.4三、解答题ABCD中E,F是直线AC上两点,且AE=CF.求证:BE∥DF.小李一家只能选择其中两个景区游玩 (1)若小李从四个景区中随机抽出两个景区,请用树状图或列表法求出所有可能的结 (2)在随机抽出的两个景区中,求抽到玉龙雪山风景区的概率.5元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房x间,两人间客房y间,请列出满足题意的方程组_____.20.解不等式〈|1-x,并利用数轴确定该不等式组的解.21.如图,直线AB∥CD,直线EF与AB相交于点P,与CD相交于点Q,且PMEF∠1=68°,求∠2的度数.5整理,绘制了如下尚不完全的统计图表.观点频数(人数)A食用野生动物B家禽感染人mC牲畜感染人nD有人制造病毒E其他 (1)求出统计表中m,n的值,并求出扇形统计图中E组所占的百分比; 6(3)二次函数的图像经过平移后,点A落在原二次函数图像的对称轴上,点D落在线段交于C点,它的坐标为(2,﹣3). (1)求抛物线及直线AC的解析式; ACACE (3)点G为抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点点,顶点为D(0,4),AB=42,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C (1)求抛物线C的函数表达式; (2)若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围.7 (3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛1先求出不等式组的解集,然后根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包【分析】先解不等式组,求出不等式组的解集,再根据“小于和大于用空心圆,有等于的时(2x-4<0①【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式(组)的解集,解答本题的关键是正确的【分析】根据角平分线的定义和对顶角的性质,逐项判断即可求解.OEAOC的平分线,2∵OC恰好平分三EOB,取到的数恰好是3的整数倍的数有3和6,21∴取到的数恰好是3的整数倍的概率是P==;【点睛】本题主要考查概率,熟练掌握概率的求解是解题的关键.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.个正方形,左下角的正方形的边是浅线,【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.系数的关系,二次函数的性质即可求出答案.b3b∵﹣=1,∴②正确,2∴(3,0)的对称点为(-1,0)【点睛】本题考查了二次函数的图像,二次函数的对称轴,二次函数的最值,熟练掌握二次解最值的意义是解题的关键.【详解】分析:证明△ABP≌△DAF可判断AP与DF的位置关系与数量关系;延长AP与DC的延长线交于点G,用EC是斜边DG上的中线证明;过点C作CH⊥EG于点H,可证PH=EF,则EP=EF=EH,比较EH与EC的关系.B.由△ABP≌△DAF(SAS)得,∠BAP=∠ADF,因为∠ADF+∠AFD=90°,所以∠BAP+∠AFD=90°,所以∠AEF=90°,所以AP⊥DF;4易证△ABP≌△GCP(ASA),所以CG=AB,因为∠DEG=90°,所以CE=CD;DC作CH⊥EG于点H,易证△AEF≌△CHP(ASA),所以EF=HP,所以EP+EF=EP+PH=EH<EC,即EP+EF<CD.点睛:正方形中如果有中点,一般采用倍中线法,构建全等三角形,把已知条件和要解决的问题集中在一起.【分析】根据题意,连接CF,由正方形的性质,可以得到△ABF≌△CBF,则AF=CF,∠BAF=∠BCF,由∠BAF=∠FGC=∠BCF,得到AF=CF=FG,故①正确;连接AC,与BD则③正确;把△ADE顺时针旋转90°,得到△ABM,则证明△MAG≌△EAG,得到MG=EG,【详解】解:连接CF,5在△ABF和△CBF中,∴△ABF≌△CBF(SAS),∴AF=CF,∠BAF=∠BCF,∵FG⊥AE,又∵∠BGF+∠CGF=180°,∴∠BAF=∠CGF,∴∠CGF=∠BCF∴CF=FG,∴∠AOF=∠FHG=90°,∵∠OAF+∠AFO=90°,∠GFH+∠AFO=90°,6∴∠OAF=∠GFH,∵FA=FG,∴△AOF≌△FHG,如图,把△ADE顺时针旋转90°,得到△ABM,∴AM=AE,BM=DE,∠BAM=∠DAE,∴△AFG是等腰直角三角形,∴∠FAG=45°,∴∠MAG=∠BAG+∠DAE=45°,∴∠MAG=∠FAG,在△AMG和△AEG中,∴△AMG≌△AEG,∴GE=DE+BG,故④正确;BPDFABP=∠ADB=45°,∵∠ABD=45°,∴∠PBN=90°,7由上可知△AFG是等腰直角三角形,∠FAG=45°,∴∠MAG=∠BAG+∠DAE=45°,∴∠MAG=∠FAG,在△ANP和△ANF中,(|AP=AF∴△ANP≌△ANF,,故选C.【详解】∵a∥b,∴∠FDE=∠2=65°.∵EF⊥CD,∴∠EFD=90°.∴∠1=180°-∠EFD-∠FDE=180°-90°-65°=25°.【分析】直接利用二次函数的顶点式解析式读取即可.8∴顶点坐标为(3,2),MAA∴△BCN不可能是直角三角形.9M【点睛】本题是矩形与折叠问题.解题的关键是分三种情况讨论.难度比较大.【分析】根据点到直线的距离公式,列出方程即可解决问题.【详解】解:∵y=5x11C析判断即可得到答案.全等的方法是解题的关键.3ADAD3解得x=,3AD3【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质,勾股定理,分类讨论是解答本题的关键.∴∠OAB=30°,∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°,∴∠OB1A=∠AB2A1=∠AB3A2=30°,【分析】根据平行四边形的性质,证得△CFD≌△AEB,即可得证结论.【详解】证:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ACD=∠CAB.∵CF=AE,∴△CFD≌△AEB(SAS),∴∠F=∠E,∴BE∥DF.;玉龙雪山景区四个景区,然后画树状图展示所有12种等可能的结果数; (2)在12种等可能的结果中找出玉龙风景区被选中的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】解:(1)画树状图如下: (2)∵抽到玉龙雪山风景区的结果数为6,∴抽到玉龙雪山风景区的概率为关键.(3x+2y=50【分析】因为求两个未知量,因此可设两个未知数,设租住三人间x间,两人间y间,根据〈【分析】分别计算出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【分析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°,由于∠2+∠QPA=90°,即可求得∠2的度【详解】解:∵AB∥CD,∠1=68°,∴∠1=∠QPA=68°.∵PM⊥EF,∴∠2+∠QPA=90°.∴∠2=22°.【点睛】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是本题的关键.14 (2)算出D组所占的百分比,然后用850乘以D组所占的百分几即可求解; (3)根据概率公式计算即可.E100%=15%; (2)800850=255(万人); (3)P(持C组观点)==23.(1)点B的坐标为(5,0),点D的坐标为(,)51023233OBABB然后用待定系数法求出二次函数解析式即 (3)只需要求出平移后的抛物线顶点坐标即可得到答案. (1) (2)1|l1320x5∴点E的坐标为(2,3); (3)解:∵二次函数的图像经过平移后,点A落在原二次函数图像的对称轴上,5122∴点A向右平移了-2=225122∴平移后抛物线的顶点的横坐标为+=3228∴平移后的抛物线顶点坐标为(3,),【点睛】本题主要考查了勾股定理,一次函数与二次函数综合,待定系数法求函数解析式,二次函数图象的平移等等,熟知二次函数的相关知识是解题的关键. (3)分CG与AF平行、CF与AG平行,分别画出符合题意的图形,分别进行求解即可得.将A、C坐标代入得 9 (3)①如图,连接C与抛物线和y轴的交点,∴CG∥X轴,此时AF=CG=2,得出G点的坐标为(1±7,3),由于直线GF的斜率与直线AC的相同,因此可设直线GFx轴的交点F的坐标为(4+7,0);4【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线解析式、一次函数解析式,二次函数的性质,平行四边形的性质等,综合性较强,熟练掌握待定系数法

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