正比例北师大版

正比例北师大版六年级数学下册学习目标：1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

2．初步培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。

3．初步渗透函数思想。

你听过《数青蛙》这首儿歌吗？

你会往下唱吗？你在唱得时候发现有什么规律吗？青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612…………nn2n4n一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：老师买同一种饼干，购买饼干的数量和应付的钱如下：材料时间（时）12345678路程（千米）90180270360

数量（包）109876543总价（元）1098

45054063072076543（1）表中有哪两种量？一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表观察上表，回答下面的问题：时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540720630发现（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？……（1）表中有哪两种量？一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表表中有﹙时间﹚和﹙路程﹚两种量．观察上表，回答下面的问题：时间（时）路程（千米）1234567890180270360……450540720630一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？时间1时，路程是90千米时间2时，路程是180千米……时间扩大，路程也随着扩大时间缩小，路程也随着缩小路程和时间是两种相关联的量450540720630一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相对应的路程和时间的比的比值是90，是一定的450540720630一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360……观察上表，回答下面的问题：路程时间＝速度（一定）450540720630比值实际上表示（

），请用式子表示它们的关系。

速度

像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。老师买同一种饼干，购买饼干的数量和应付的钱如下：数量（包）109876543总价（元）109876543总价与数量也是两个相关联的量。成正比例请式子表示他们的关系：（一定）下面哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？正方形边长（cm）123正方形周长（cm）4正方形边长（cm）123正方形面积（cm2）

181241649416比较正方形周长与边长、面积与边长之间的变化规律完全相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。＝（一定）可以用来表示归纳这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。学以致用判断：下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）花生的出油率一定，花生的质量和炸出的油的质量。（4）圆柱的高一定，它的体积和底面积。（5）一盒饼干，吃掉的饼干数与剩下的饼干数。成不成成成不成圆的周长（cm）6.2812.5618.8425.1231.4圆的直径（cm）246810根据表格，完成问题。1.上表中（）和（）是两个变化的量，（）随（）的变化而变化。2.表格中，圆的周长与直径对应的数的比值是（），因为它们的比值一定，所以表中两个量叫作（）的量。圆的周长圆的直径圆的周长圆的直径3.14成正比例

《数青蛙》青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数112