全等三角形的判定精选练习题分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题

/全等三角形的判定〔SSS1、如图1.AB=AD.CB=CD.∠B=30°.∠BAD=46°.则∠ACD的度数是<>A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2.线段AD与BC交于点O.且AC=BD.AD=BC.则下面的结论中不正确的是<>A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中.已知AB=A1B1.BC=B1C1.则补充条件____________.可得到△ABC≌△A1B14、如图3.AB=CD.BF=DE.E、F是AC上两点.且AE=CF．欲证∠B=∠D.可先运用等式的性质证明AF=________.再用"SSS"证明______≌_______得到结论．5、如图.已知AB=CD.AC=BD.求证：∠A=∠D．6、如图.AC与BD交于点O.AD=CB.E、F是BD上两点.且AE=CF.DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．7、已知如图.A、E、F、C四点共线.BF=DE.AB=CD.⑴请你添加一个条件.使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上.求证：DE∥BF.全等三角形的判定<SAS>1、如图1.AB∥CD.AB=CD.BE=DF.则图中有多少对全等三角形<>A.3B.4C.5D.62、如图2.AB=AC.AD=AE.欲证△ABD≌△ACE.可补充条件<>A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3.AD=BC.要得到△ABD和△CDB全等.可以添加的条件是<>A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如图4.AB与CD交于点O.OA=OC.OD=OB.∠AOD=________.根据_________可得到△AOD≌△COB.从而可以得到AD=_________．5、如图5.已知△ABC中.AB=AC.AD平分∠BAC.请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC.∴∠________=∠_________<角平分线的定义>.在△ABD和△ACD中.∵____________________________.∴△ABD≌△ACD〔6、如图6.已知AB=AD.AC=AE.∠1=∠2.求证∠ADE=∠B.7、如图.已知AB=AD.若AC平分∠BAD.问AC是否平分∠BCD？为什么？8、如图.在△ABC和△DEF中.B、E、F、C.在同一直线上.下面有4个条件.请你在其中选3个作为题设.余下的一个作为结论.写一个真命题.并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.9、如图⑴.AB⊥BD.DE⊥BD.点C是BD上一点.且BC=DE.CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系.并说明理由．⑵如图⑵.若把△CDE沿直线BD向左平移.使△CDE的顶点C与B重合.此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？<注意字母的变化>全等三角形〔三AAS和ASA[知识要点]1．角边角定理〔ASA：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2．角角边定理〔AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.[典型例题]AEBDCFO例1．如图.ABAEBDCFO例2．如图.已知：AD=AE..求证：BD=CE.AADEBC例3．如图.已知：.求证：OC=OD.AABODC例4．如图已知：AB=CD.AD=BC.O是BD中点.过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E.F.求证：AE=CF.DDFCOBAE例5．如图.已知.AB=AD.求证：BC=DE.AABDCEO123AFDOBEC例6．如图.已知四边形ABCD中.AB=DC.AD=BC.点F在AD上.点E在BC上AFDOBEC[经典练习]1.△ABC和△中..则△ABC与△.2．如图.点C.F在BE上.请补充一个条件.使△ABC≌DFE,补充的条件是.112ABCFED3．在△ABC和△中.下列条件能判断△ABC和△全等的个数有〔①.②..③.④..A．1个 B.2个 C.3个 D.4个4．如图.已知MB=ND..下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是〔A．MNMNACBDC．AM=CN D.AM∥CN5．如图2所示.∠E=∠F=90°.∠B=∠C.AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的结论是__________________。<注：将你认为正确的结论填上>图2图36．如图3所示.在△ABC和△DCB中.AB=DC.要使△ABO≌DCO.请你补充条件________________<只填写一个你认为合适的条件>.7.如图.已知∠A=∠C.AF=CE.DE∥BF.求证：△ABF≌△CDE.8．如图.CD⊥AB.BE⊥AC.垂足分别为D、E.BE交CD于F.且AD=DF.求证：AC=BF。9.如图.AB.CD相交于点O.且AO=BO.试添加一个条件.使△AOC≌△BOD.并说明添加的条件是正确的。〔不少于两种方法CCADBOAEDBCO1210．如图.已知：BE=CD.∠B=∠AEDBCO1211.如图.在Rt△ABC中.AB=AC.∠BAC=90º.多点A的任一直线AN.BD⊥AN于D.CE⊥AN于E.你能说说DE=BD-CE的理由吗？直角三角形全等HL[知识要点]斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.[典型例题]A例1如图.B、E、F、C在同一直线上.AE⊥BC.DF⊥BC.AB=DC.BE=CF.试判断AB与CD的位置关系.ACDCDF┐┘EB已知如图.AB⊥BD.CD⊥BD.AB=DC.求证：AD∥BC.AADBCAEBCD┐┎例3公路上A、B两站〔视为直线上的两点相距26km.C、D为两村庄〔视为两个点.DA⊥AB于点A.CB⊥AB于点B.已知DA=16km.BC=10kmAEBCD┐┎例4如图.AD是△ABC的高.E为AC上一点.BE交AD于F.具有BF=AC.FD=CD.试探究BE与AC的位置关系.AABDCEFABEDFC例5如图.A、E、F、B四点共线.AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD.ABEDFC[经典练习]1．在Rt△ABC和Rt△DEF中.∠ACB=∠DFE=.AB=DE.AC=DF.那么Rt△ABC与Rt△DEF〔填全等或不全等ACDB2．如图.点C在∠DAB的内部.CD⊥AD于D.CB⊥AB于B.CD=CB那么Rt△ADC≌ACDBA．SSS B.ASA C.SAS D.HLBCDF┎┘AE3．如图.CE⊥AB.DF⊥AB.垂足分别为E、F.AC∥DB.且AC=BD.BCDF┎┘AEA．SSS B.AAS C.SAS D.HL4．下列说法正确的个数有〔.①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A．1个 B.2个 C.3个 D.4个5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线.就得到两个全等三角形.其理由是.┐ABMC┐ABMCACDBACDBADBENCADBENCABCDEFABCDEFAEDBCAEDBC1.如图.△ABC中.D是BC上一点.DE⊥AB.DF⊥AC.E、F分别为垂足.且AE=