一元一次方程习题精选含答案解析

./完美WORD格式编辑6.2.4解一元一次方程〔三.一．解答题〔共30小题1．〔2005•XX解方程：2x+1=72．3．〔1解方程：4﹣x=3〔2﹣x；〔2解方程：．4．解方程：．5．解方程〔14〔x﹣1﹣3〔20﹣x=5〔x﹣2；〔2x﹣=2﹣．6．〔1解方程：3〔x﹣1=2x+3；〔2解方程：=x﹣．7．﹣〔1﹣2x=〔3x+18．解方程：〔15〔x﹣1﹣2〔x+1=3〔x﹣1+x+1；〔2．9．解方程：．10．解方程：〔14x﹣3〔4﹣x=2；〔2〔x﹣1=2﹣〔x+2．11．计算：〔1计算：〔2解方程：12．解方程：13．解方程：〔1〔214．解方程：〔15〔2x+1﹣2〔2x﹣3=6〔2+2〔3[3〔x﹣+]=5x﹣115．〔A类解方程：5x﹣2=7x+8；〔B类解方程：〔x﹣1﹣〔x+5=﹣；〔C类解方程：．16．解方程〔13〔x+6=9﹣5〔1﹣2x〔2〔3〔417．解方程：〔1解方程：4x﹣3〔5﹣x=13〔2解方程：x﹣﹣318．〔1计算：﹣42×+|﹣2|3×〔﹣3〔2计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣32]〔3解方程：4x﹣3〔5﹣x=2；〔4解方程：．19．〔1计算：〔1﹣2﹣4×；〔2计算：÷；〔3解方程：3x+3=2x+7；〔4解方程：．20．解方程〔1﹣0.2〔x﹣5=1；〔2．21．解方程：〔x+3﹣2〔x﹣1=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2〔3x﹣7=9﹣4〔2+x．．．23．解下列方程：〔10.5x﹣0.7=5.2﹣1.3〔x﹣1；〔2=﹣2．24．解方程：〔1﹣0.5+3x=10；〔23x+8=2x+6；〔32x+3〔x+1=5﹣4〔x﹣1；〔4．25．解方程：．解方程：〔110x﹣12=5x+15；〔227．解方程：〔18y﹣3〔3y+2=7〔2．28．当k为什么数时,式子比的值少3．29．解下列方程：〔I12y﹣2.5y=7.5y+5〔II．30．解方程：．.6.2.4解一元一次方程〔三参考答案与试题解析一．解答题〔共30小题1．〔2005•XX解方程：2x+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1合并得：2x=6系数化为1得：x=32．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣〔x﹣1]=8〔x﹣1,化简可得：3x+3=8x﹣8,移项可得：5x=11,解可得x=．故原方程的解为x=．点评：若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案．3．〔1解方程：4﹣x=3〔2﹣x；〔2解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解；〔2题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按〔1的步骤求解．解答：解：〔1去括号得：4﹣x=6﹣3x,移项得：﹣x+3x=6﹣4,合并得：2x=2,系数化为1得：x=1．〔2去分母得：5〔x﹣1﹣2〔x+1=2,去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2,移项得：5x﹣2x=2+5+2,合并得：3x=9,系数化1得：x=3．点评：〔1本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果．〔2本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低．解答：解：去分母得：3〔2﹣x﹣18=2x﹣〔2x+3,去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3,移项合并得：﹣3x=9,∴x=﹣3．点评：本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果．5．解方程〔14〔x﹣1﹣3〔20﹣x=5〔x﹣2；〔2x﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解；〔2先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．解答：解：〔1去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10〔2分移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10〔3分合并得：2x=54〔5分系数化为1得：x=27；〔6分〔2去分母得：6x﹣3〔x﹣1=12﹣2〔x+2〔2分去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4〔3分移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3〔4分合并得：5x=5〔5分系数化为1得：x=1．〔6分点评：去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．〔1解方程：3〔x﹣1=2x+3；〔2解方程：=x﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到；〔2是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低．解答：解：〔13x﹣3=2x+33x﹣2x=3+3x=6；〔2方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3〔x﹣1x+3=6x﹣3x+3x﹣6x+3x=3﹣3﹣2x=0∴x=0．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果．去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式作为一个整体加上括号．7．﹣〔1﹣2x=〔3x+1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．解答：解：﹣7〔1﹣2x=3×2〔3x+1﹣7+14x=18x+6﹣4x=13x=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式作为一个整体加上括号．8．解方程：〔15〔x﹣1﹣2〔x+1=3〔x﹣1+x+1；〔2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行；〔2本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低．解答：解：〔15〔x﹣1﹣2〔x+1=3〔x﹣1+x+13x﹣7=4x﹣2∴x=﹣5；〔2原方程可化为：去分母得：40x+60=5〔18﹣18x﹣3〔15﹣30x,去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x,移项、合并得：40x=﹣15,系数化为1得：x=．点评：〔1本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果；〔2本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．1184454专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．解答：解：,去分母得：2x﹣〔3x+1=6﹣3〔x﹣1,去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3,移项、合并同类项得：2x=10,系数化为1得：x=5．点评：去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子〔如果是一个多项式作为一个整体加上括号．10．解方程：〔14x﹣3〔4﹣x=2；〔2〔x﹣1=2﹣〔x+2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解；〔2先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求出方程的解．解答：解：〔14x﹣3〔4﹣x=2去括号,得4x﹣12+3x=2移项,合并同类项7x=14系数化1,得x=2．〔2〔x﹣1=2﹣〔x+2去分母,得5〔x﹣1=20﹣2〔x+2去括号,得5x﹣5=20﹣2x﹣4移项、合并同类项,得7x=21系数化1,得x=3．点评：〔1此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1．〔2方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上．11．计算：〔1计算：〔2解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：〔1根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；〔2两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母．解答：解：〔1原式=,=,=．〔2去分母得：2〔x﹣1﹣〔3x﹣1=﹣4,解得：x=3．点评：解答此题要注意：〔1去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数；〔2去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．〔2解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：解：〔1去分母得：3〔3x﹣1+18=1﹣5x,去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x,移项、合并得：14x=﹣14,系数化为1得：x=﹣1；〔2去括号得：x﹣x+1=x,移项、合并同类项得：x=﹣1,系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时"1"也要乘以最小公倍数．13．解方程：〔1〔2考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．〔2去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．解答：〔1解：去分母得：5〔3x+1﹣2×10=3x﹣2﹣2〔2x+3,去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6,移项得：15x+x=﹣8+15,合并得：16x=7,解得：；〔2解：,4〔x﹣1﹣18〔x+1=﹣36,4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36,﹣14x=﹣14,x=1．点评：本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时"1"也要乘以最小公倍数．14．解方程：〔15〔2x+1﹣2〔2x﹣3=6〔2+2〔3[3〔x﹣+]=5x﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔2通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值；〔3乘最小公倍数去分母即可；〔4主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算．解答：解：〔1去括号得：10x+5﹣4x+6=6移项、合并得：6x=﹣5,方程两边都除以6,得x=﹣；〔2去分母得：3〔x﹣2=2〔4﹣3x+24,去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24,移项、合并得：9x=38,方程两边都除以9,得x=；〔3整理得：[3〔x﹣+]=5x﹣1,4x﹣2+1=5x﹣1,移项、合并得：x=0．点评：一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程"转化"成x=a的形式．解题时,要灵活运用这些步骤．15．〔A类解方程：5x﹣2=7x+8；〔B类解方程：〔x﹣1﹣〔x+5=﹣；〔C类解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解．解答：解：A类：5x﹣2=7x+8移项：5x﹣7x=8+2化简：﹣2x=10即：x=﹣5；B类：〔x﹣1﹣〔x+5=﹣去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣化简：x=5即：x=﹣；C类：﹣=1去分母：3〔4﹣x﹣2〔2x+1=6去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6化简：﹣7x=﹣4即：x=．点评：本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算．16．解方程〔13〔x+6=9﹣5〔1﹣2x〔2〔3〔4考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解；〔2〔3首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解；〔4首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0.3化为整数,再去分母,求解．解答：解：〔1去括号得：3x+18=9﹣5+10x移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7x=﹣14则x=2；〔2去分母得：2x+1=x+3﹣5移项,合并同类项得：x=﹣3；〔3去分母得：10y+2〔y+2=20﹣5〔y﹣1去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项,合并同类项得：17y=21系数化为1得：；〔4原方程可以变形为：﹣5x=﹣1去分母得：17+20x﹣15x=﹣3移项,合并同类项得：5x=﹣20系数化为1得：x=﹣4．点评：解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握．17．解方程：〔1解方程：4x﹣3〔5﹣x=13〔2解方程：x﹣﹣3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解．〔2这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．解答：解：〔1去括号得：4x﹣15+3x=13,移项合并得：7x=28,系数化为1得：得x=4；〔2原式变形为x+3=,去分母得：5〔2x﹣5+3〔x﹣2=15〔x+3,去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45,移项合并得﹣2x=76,系数化为1得：x=﹣38．点评：本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．〔1计算：﹣42×+|﹣2|3×〔﹣3〔2计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣32]〔3解方程：4x﹣3〔5﹣x=2；〔4解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：〔1利用平方和立方的定义进行计算．〔2按四则混合运算的顺序进行计算．〔3主要是去括号,移项合并．〔4两边同乘最小公倍数去分母,再求值．解答：解：〔1﹣42×+|﹣2|3×〔﹣3==﹣1﹣1=﹣2．〔2﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣32]====．〔3解方程：4x﹣3〔5﹣x=2去括号,得4x﹣15+3x=2移项,得4x+3x=2+15合并同类项,得7x=17系数化为1,得．〔4解方程：去分母,得15x﹣3〔x﹣2=5〔2x﹣5﹣3×15去括号,得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45移项,得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6合并同类项,得2x=﹣76系数化为1,得x=﹣38．点评：前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力．19．〔1计算：〔1﹣2﹣4×；〔2计算：÷；〔3解方程：3x+3=2x+7；〔4解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：〔1和〔2要熟练掌握有理数的混合运算；〔3和〔4首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1．解答：解：〔1〔1﹣2﹣4×=﹣=﹣13；〔2原式=﹣1×〔﹣4﹣2×〔﹣=6×〔﹣=﹣9；〔3解方程：3x+3=2x+7移项,得3x﹣2x=7﹣3合并同类项,得x=4；〔4解方程：去分母,得6〔x+15=15﹣10〔x﹣7去括号,得6x+90=15﹣10x+70移项,得6x+10x=15+70﹣90合并同类项,得16x=﹣5系数化为1,得x=．点评：〔1和〔2要注意符号的处理；〔4要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程〔1﹣0.2〔x﹣5=1；〔2．考点：解一元一次方程．分析：〔1通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值；〔2通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值．解答：解：〔1﹣0.2〔x﹣5=1；去括号得：﹣0.2x+1=1,∴﹣0.2x=0,∴x=0；〔2．去分母得：2〔x﹣2+6x=9〔3x+5﹣〔1﹣2x,∴﹣21x=48,∴x=﹣．点评：此题主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：〔x+3﹣2〔x﹣1=9﹣3x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,然后移项、合并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可．解答：解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x,移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2,合并得2x=4,系数化为1得x=2．点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8x﹣3=9+5x．5x+2〔3x﹣7=9﹣4〔2+x．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：本题是解4个不同的一元一次方程,第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10,再同第三个求解．解答：8x﹣3=9+5x,解：8x﹣5x=9+3,3x=12,∴x=4．∴x=4是原方程的解；5x+2〔3x﹣7=9﹣4〔2+x,解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x,5x+6x+4x=9﹣8+14,15x=15,∴x=1．∴x=1是原方程的解．．解：3〔x﹣1﹣2〔2x+1=12,3x﹣3﹣4x﹣2=12,3x﹣4x=12+3+2,﹣x=17,∴x=﹣17．∴x=﹣17是原方程的解．,解：,5〔10x﹣3=4〔10x+1+40,50x﹣15=40x+4+40,50x﹣40x=4+40+15,10x=59,∴x=．∴x=是原方程的解．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,如移项时要变符号．23．解下列方程：〔10.5x﹣0.7=5.2﹣1.3〔x﹣1；〔2=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：〔1首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成1,即可求解；〔2首先去分母,然后去括号,移项、合并同类项,系数化成1,即可求解.解答：解：〔1去括号,得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3移项,得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项,得：1.8x=7.2,则x=4；〔2去分母得：7〔1﹣2x=3〔3x+1﹣42,去括号,得：7﹣14x=9x+3﹣42,移项,得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7,合并同类项,得：﹣23x=﹣46,则x=2．点评：本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：〔1﹣0.5+3x=10；〔23x+8=2x+6；〔32x+3〔x+1=5﹣4〔x﹣1；〔4．考点：解一元一次方程．分析：〔1移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解；〔2移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解；〔3去括号、移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解；〔4首先去分母,然后去括号、移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解．解答：解：〔13x=10.5,x=3.5；〔23x﹣2x=6﹣8,x=﹣2；〔32x+3x+3=5﹣4x+4,2x+3x+4x=5+4﹣3,9x=6,x=；〔42〔x+1+6=3〔3x﹣2,2x+2+6=9x﹣6,2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6,﹣7x=﹣14,x=2．点评：本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后,去括号,移项合