微课第5320平均数

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东莞市中小学慕课创新案例

——初中数学微课系列第二十章数据的分析第53课时20.1.1平均数(3)奔跑吧！东莞教育

温故知新一统计调查全面调查抽样调查当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识.抽样调查：从总体中抽取一部分对象（样本）进行调查，然后根据调查数据推断总体的情况.问题1

果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？总产量=单产量×数量.

举一反三二梨的总个数一个梨的质量

即样本平均数为154.

步骤1

果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？

举一反三二

分析：抽出的10棵梨树上梨的个数组成一个样本.可以用样本的平均个数来估计这100棵梨树每棵树的梨的个数.解：根据题意，得，因此，可以估计出平均每棵树的梨的个数大约是154个.梨的质量x/kg0.2≤x＜0.3

0.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168

步骤2

果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：你能估计出这批梨的平均质量吗？因此，可以估计出这批梨的平均质量大约是0.42kg.

举一反三二

分析：利用上一节课取组中值的方法便可估计出样本的平均值，从而估计出这批梨的平均质量.解：根据题意，得解：根据前两个步骤的估算，可得步骤3

现在，你能估计出该果园中梨的总产量吗？因此，该果园中梨的总产量约为6468kg．

举一反三二总产量=单产量×数量..用样本平均数估计总体平均数.这个问题的解决过程体现了怎样的统计思想？

举一反三二估算每棵树上梨的个数.估算每个梨的质量.估算梨园梨的总产量.用样本平均数估计总体平均数.

例

某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

解：据上表得各小组的组中值，于是

使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176

即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．

趁热打铁三,

画龙点睛四在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？当所要考察

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