投影法和三视图的形成

投影法和三视图的形成第一页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成教学目的：掌握正投影和概念投影特性与掌握三视图的形成及投影关系。教学重点：正投影的基本概念、三视图的形成及对应关系。教学难点：正投影特点及三视图的对应关系。第二页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章先介绍投影法的基本知识和物体的三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。

2.1.1投影法的基本知识

1.投影法 用灯光或日光照射物体，在地面或墙面上便会产生物体的影子。人们从这一现象中得到启示并经过科学的抽象，概括出用物体在平面上的投影表示其形状投影方法。如图2-1所示，S为投射中心，A为空间点，平面P为投影面，S与点A的连线为投射线，SA的延长线与平面P的交点a称为点A在平面P上的投影，这种产生图像的方法叫做投影法。图2-1投影法第三页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成

2.常用投影法

常用投影法分为中心投影法和平行投影法两大类:

（1）中心投影法 当投射中心S与投影面距离为有限距离时，投射线均由投射中心S出发，这种投影法称为中心投影法。图2-2是三角板ABC用中心投影法在投影面上得到投影△abc的例子。 这种投影法与人眼看东西得到的映像相似，所以它具有较强的直观性和立体感，厂房、建筑物常采用这种投影法绘制图样。但用这种投影法绘制的图样的缺点是不能反映物体表面的真实形状和大小。如改变图2-2中的三角板与投射中心S和投影面P的相对位置和距离，则所得到的图形大小和形状便会改变。 （2）平行投影法 当投射中心S与投影面的距离为无穷远时，则投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法。按照平行投影法作出的投影称为平行投影，如图2-3所示。图2-3平行投影法图2-2中心投影法第四页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成 平行投影法又可分为正投影法和斜投影法两种。 正投影法———投射线与投影面相垂直的平行投影法。如图2-4（a）所示。 斜投影法———投射线与投影面相倾斜的平行投影法。如图2-4（b）所示。 用平行投影法绘制的投影图直观性差，但其度量性好，如图2-3

所示的三角板与投影面平行，即使改变三角板与投影面之间的距离，其图像仍反映三角板的真实形状和大小。所以机械制图多采用正投影法绘制图样。图2-4平行投影法的种类

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2.1.2三视图及其对应关系

1.三视图的形成和投影规律 在绘制机械图样时，在三面投影体系中，将机件向投影面垂直投射所得的图形称为视图。如图2-5（a）所示，机件由前向后投射所得的图形（即正面投影）称为主视图，它通常反映机件形体的主要特征;机件由上向下投射所得的图形（即水平投影）称为俯视图;机件由左向右投射所得的图形（即侧面投影）称为左视图。 在视图中，规定物体表面的可见轮廓线的投影用粗实线表示，不可见轮廓线的投影用细虚线表示。 正立放置的投影面称为正立投影面，简称正面，用V表示;水平放置的投影面称为水平投影面，用H表示;侧立放置的投影面称为侧立投影面，用W表示。 为了使三个视图能画在一张图纸上，规定正立投影面保持不动，水平投影面向下旋转90°，侧立投影面向右旋转90°，如图2-5（b）所示。这样，就得到在同一平面上的三面视图，通常简称三视图，如图2-5（c）所示。为了便于画图和看图，在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况确定，视图的名称也不必标出，如图2-5（d）所示。第六页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成图2-5三视图的形成和投影规律第七页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成

2.三视图之间的对应关系（1）度量对应关系 物体有长、宽、高三个方向的尺寸，在X轴方向取长度尺寸，在Y轴方向取宽度尺寸，在Z轴方向取高度尺寸。 由图2-6可看出，主视图反映物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映物体的高度和宽度，故三视图间的度量对应关系为:图2-6三视图间的对应关系第八页，共十页，编辑于2023年，星期六2.1投影法和三视图的形成 主视图和俯视图长度相等且对正;

主视图和左视图高度相等且平齐;

左视图和俯视图宽度相等且对应。 在画图时，应特别注意三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”对应关系。 （2）方位对应关系物体有上、下、左、右、前、后六个方位，由图2-6可以看出:

主视图反映物体的上、下和左、右方位;

俯视图反映物体的前、后和左、右方位;

左视图反映物体的上、下和前、后方位。