苏科版2023年七年级第二学期期末数学测试试卷【含答案】

苏科版2023年七年级第二学期期末数学测试试卷（卷面总分：120分；考试时间：100分钟）选择题（每题3分，共30分）1.（-3）2的计算结果是（）A．-6B.6C.-9D.92.如图直线∥b，若∠1＝70°，则∠2为（）A、70°B、110°C、70°或110°D、120°3.八边形的内角和是（）A、900°B、1080°C、1260°D、1440°4.下列命题中是真命题的是（）A、相等的角是对顶角B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、任何数的偶次幂都大于0D、垂直于同一条直线的两条直线平行5.下列运算正确的是（）A．B.C.D.第7题6.三角形的两边长分别为4和9，则它的第三边长可以为()第7题4B、5C、9D、137．如图，有以下五个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，⑤∠B+∠BAD=180°，其中能判定AB∥CD的条件有()个A．4 B．3 C．2 D．18.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）9.方程3x+2y=17的正整数解有()对．A．1 B．2 C．3 D．410.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是（）A．等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11.有意义，则x的取值范围是．12.用科学记数法表示0.000102为．13.若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝．14.命题“两直线平行,内错角相等”的结论是．15.如果，则=．16．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．17.若a＞0，且ax=3,ay=2,则ax18.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=50°，则∠1=°．19．若n为整数，代数式一定能被整除（填最大正整数）．20.计算（++）﹣4×（﹣﹣﹣）﹣5×（++﹣）的结果是．三、解答题：（本大题共8题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：（1）22−122.（本题满分9分，每小题3分）因式分解：（1）（2）4a2−12ab+923.（本题满分5分）解不等式组，并写出其整数解．24.（本题满分5分）解方程组25．（本题满分6分）如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC向右平移4格后的△A′B′C′；（3）边AC扫过的封闭图形的面积是．26.（本题满分7分）如图，若AE是ABC边BC上的高，∠EAC的平分线AD交BC于D，若∠DAC=25°，求∠C的度数．27．（本题满分8分）学校准备购进一批办公桌和椅子，若购进2张办公桌和3张椅子，则需要费用880元；若购进5张办公桌和6张椅子，共需费用2080元.（1）求：办公桌和椅子每张分别多少元？（用方程组解）；（2）若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少张？28．（本题满分12分）已知如图，∠MBC和∠NDC是四边形ABCD的外角，若∠BAD=，∠BCD=．（1）如图1①若＝50°，=100°，则∠MBC+∠NDC=度；②若+=200°，则∠MBC+∠NDC=度；（2）∠MBC的平分线BE与∠NDC的平分线DF交于点G．①如图2，求∠EBC+∠CDF的度数(用含,的代数式表示)；②如图3，若BE∥DF，请探求与之间的大小关系．

参考答案及评分标准选择题（每题3分，共30分）—5DBBDA6—10CBCCD二、填空题（每题3分，共30分）11、；12、1.02；13、±10；14、内错角相等；15、4；16、12；17、34；18、100；19、8；20、−三、解答题（共60分）（1）原式=4−1−13=83（1）原式=（3分）；（2）原式=（3分）（3）原式=（x由得；由得（两个不等式只解对一个2分，两个都对3分），∴该不等式组的解集为：（4分）.其整数解为：-1，0，1，2，3（5分）由得，将代入得，将代入得（的值求对一个2分，结论1分，共5分）所以原方程组的解为（1）如图（2分）（2）如图（4分）（3）8（6分）∵AD平分∠EAC，∴∠DAC=∠EAD=25°，∴∠EAC=50°，（2分）∵AE是的高，∴∠AEC=90°（4分）∴∠C=180°-∠AEC-∠EAC=180°-90°-50°=40°（7分）．27（1）设办公桌和椅子每张分别x元和y元，则，解得（4分）（2）设购买办公桌m张，则有320m+80(30-m)≤5000,∴m≤m的最大整数解为10（7分）答：最多购买办公桌10张．（8分）28、（1）①如图1，150（2分）；②如图1，200（4分）；（2）①如图2，连接AC∵∠MBC和∠NDC分别是△ABC和△ADC的外角，∴∠MBC=∠BCA+∠BAC,∠NDC=∠CAD+∠ACD∴∠MBC+∠NDC=∠BCA+∠BAC+∠CAD+∠ACD=∠BCD+∠BAD=α+β∵BE、DF分别平分∠M